高安中学2014-2015高一下学期期末数学（理）试题及答案创新班

高安中学2014-2015高一下学期期末数学（理）试题及答案（创新班高安中学2014-2015高一下学期期末数学（理）试题及答案（创新班高安中学2014-2015高一下学期期末数学（理）试题及答案（创新班[高安中学2014-2015高一下学期期末数学〔理〕试题及答案:〔创新班]未经允许请勿转载江西省高安中学2０14-2０1５学年度下学期期末考试高一年级数学试题〔理创〕一、选取题:〔此题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确选项〕1．为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是〔〕．〔未经许可请勿转载〕A．简单随机抽样B．按性别分层抽样Ｃ．按学段分层抽样D．系统抽样2.已经知道实数x、ｙ满足〔0<a＜１〕,则以下关系式恒成立的是〔〕A.B.＞C. Ｄ．３.不等式的解集为〔〕A.B．C.D.４.运行以以以下图所示的程序，如果输出结果为sum＝１320，那么判断框中应填〔〕Ａ.ｉ≥９B.ｉ≥10C．ｉ≤9ﻩD．i≤１0〔未经许可请勿转载〕５.某种产品的广告费支出与销售额〔单位：万元〕之间有如下一组数据:2456830406050７0若与之间的关系符合回归直线方程,则的值是〔〕A．１7.5B．27.５C.１７D．１4〔未经许可请勿转载〕6.已经知道等差数列｛ａｎ}满足=28,则其前1０项之和为〔〕A．１40B.2８０C.１68D.56〔未经许可请勿转载〕7.连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为,记向量的夹角为，则的概率是〔〕A.B．C．Ｄ.8.在等比数列{an｝中,，是方程3x2—11ｘ+9＝0的两个根，则=〔〕ﻫＡ.Ｂ．C．D.以上皆非〔未经许可请勿转载〕９.若实数x、ｙ满足不等式组ｅq\b\ｌc\{\rc＼〔\ａ\ｖs4\al\co1〔y≥0，,x-y≥0，,2ｘ－ｙ－2≥０，〕〕,则Z＝eq\f〔y-１,ｘ＋1〕的取值范围是〔〕〔未经许可请勿转载〕Ａ．[-１，eｑ\f〔１，3〕］B．[-eq\f〔１,2〕，ｅq\f〔1，３〕]C．[-ｅｑ\f〔１,2〕,+∞〕 D.[－eq\f〔1，2〕，1〕〔未经许可请勿转载〕10．若直线2aｘ＋bｙ－２＝0〔〕平分圆x２＋ｙ2-2x-4ｙ－6＝0，则ｅｑ\f〔2，a〕＋eq\f〔1，b〕的最小值是〔〕〔未经许可请勿转载〕A．１B.5Ｃ.4eq\r〔2〕 D．3+２eq\ｒ〔２〕〔未经许可请勿转载〕11．在△ABC中,若，则△AＢC是〔〕A.等边三角形B.等腰三角形Ｃ．直角三角形D.等腰直角三角形１2.数列满足,则的整数部分是〔〕A．B．C．D．〔未经许可请勿转载〕二、填空题〔此题共4小题,每题5分，共2０分〕13．已经知道A船在灯塔C的正东方向,且A船到灯塔C的距离为2ｋm，B船在灯塔C北偏西处,A,Ｂ两船间的距离为3km,则B船到灯塔C的距离为km.〔未经许可请勿转载〕1４.若不等式〔ａ-２〕x2+２〔ａ-2〕x-4＜0的解集为R,则实数ａ的取值范围是_＿______.〔未经许可请勿转载〕1５.在△ABC中，,BC=AC，则角B的大小为＿___＿___.16.数列{ａn}的前ｎ项和是,若数列{an}的各项按如下规则排列:eｑ\f〔1,2〕，eｑ\f〔1,3〕,eq\f〔2,３〕，eq\f〔１，4〕,eq\f〔２，4〕,eq\ｆ〔3,4〕,eq＼f〔1，5〕,eq\f〔2,5〕，ｅq\f〔3,５〕,ｅq\f〔4，5〕，…,ｅq\ｆ〔１，ｎ〕，eq\f〔2,n〕，…，eｑ\f〔n-１,n〕，…，有如下运算和结论：〔未经许可请勿转载〕①a2３=eq＼f〔3，8〕；②S11=eq\ｆ〔31，６〕;③数列a１，a2+ａ3，a4＋a5+ａ6,a７＋a8+a9+a１0,…是等比数列;④数列ａ１，a2+a３，a4＋a5+a6，a7+a８＋a9+a10,…的前ｎ项和=eｑ＼f〔ｎ2+ｎ,4〕；〔未经许可请勿转载〕⑤若存在正整数k，使<10,≥１0，则=ｅq\f〔5,7〕.在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号＿_＿＿_＿＿_．三、解答题〔此题共６小题，共70分，17题1０分,其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤〕〔未经许可请勿转载〕１７.〔１0分〕在中，分别是角的对边，且.〔1〕求角Ｂ的大小；〔2〕若，求的面积．18.〔1２分〕已经知道关于x的一次函数,〔１〕设集合P＝{－2,-1,1,2，３｝和Q＝{－2，0,3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数是增函数的概率；ﻫ〔2〕实数ａ,b满足条件求函数的图象经过二、三、四象限的概率．〔未经许可请勿转载〕1９.〔１2分〕已经知道函数,〔1〕若,解关于x的不等式;〔2〕若对于任意,恒成立，求的取值范围．２0.〔12分〕已经知道数列是公差为d的等差数列,是公比为q〔，〕的等比数列.若，．〔1〕求数列,的通项公式；〔2〕设数列对任意自然数ｎ均有,求的值.21．〔１2分〕在中,已经知道,记角的对边依次为．〔1〕求角的大小;〔２〕若,且是锐角三角形，求的取值范围.2２．〔12分〕设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列〞.〔1〕若数列的前项和为，证明：数列是“数列〞；〔2〕设是等差数列，其首项，公差,若是“数列〞，求的值；〔3〕证明:对任意的等差数列，总存在两个“数列〞和,使得成立.ﻬ江西省高安中学20１４－２015学年度下学期期末考试高一年级数学试题答案::：〔理创〕一.选取题：〔此题共12小题，每题5分，共60分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的,请把答案::：填写在答题纸上〕〔未经许可请勿转载〕题号12345678９101１１２答案::：ＣＤDBＡACCＤDBB二．填空题：〔此题共４小题，每题5分,共20分〕13.14.15.16.②④⑤三.解答题:〔此题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤〕17．〔10分〕解:〔1〕法一:由正弦定理得将上式代入已经知道即即∵∵∵Ｂ为三角形的内角，∴.法二：由余弦定理得将上式代入整理得,∴∵Ｂ为三角形内角,∴〔2〕将代入余弦定理得,∴,∴.18．〔１２分〕解：〔1〕由已经知道,设A事件为：函数是增函数,则〔2〕线性约束条件所表示的区域面积S=,要使函数的图象经过二、三、四象限,则实数ａ，ｂ必须满足条件其面积为=1，所求的概率为=.19.〔12分〕解:〔1〕∵不等式,当时，有,∴不等式的解集为;当时，有,∴不等式的解集为;当时,不等式的解集为．〔２〕任意，恒成立，即恒成立，即恒成立，所以,，所以20．〔１2分〕解:〔1〕∵，∴，解得d=２.∴,∴.∵，∴.∵,∴．又,∴.〔2〕由题设知,∴．当时,,,两式相减，得.∴〔适合〕.设T=,∴两式相减,得＝==.∴．2１.〔12分〕〔１〕依题意:,即,又,∴,∴,〔2〕由三角形是锐角三角形可得，即由正弦定理得得,＝∵,∴，∴即.22．〔１２分〕解：〔1〕当时，当时,∴时,，当时，∴是“数列〞〔２〕对,使,即取得，∵，∴，又，∴,∴⑶设的公差为令，对，,对,则，且、为等差数列的前项和,令，则当时;当时当时,由于与奇偶性不同，即非负偶数，因此对，都可找到，使成立,即为数列的前项和，令,则∵对,是非负偶数,∴即对，都可找到，使得成立,即为数列因此命题得证.