2022-2023年青岛版数学八年级上册第2章《图形的轴对称》单元检测卷(含答案)

2022-2023年青岛版数学八年级上册第2章《图形的轴对称》单元检测卷一 、选择题（本大题共10小题，每小题03分，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．LISTNUMOutlineDefault\l3下面说法中正确的是()A.设Ａ、Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN.B.如果△ABC≌△DNF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DNF关于MN对称.C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形.D.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧.LISTNUMOutlineDefault\l3两个图形关于某直线对称，对称点一定()A.这直线的两旁 B.这直线的同旁C.这直线上 D.这直线两旁或这直线上LISTNUMOutlineDefault\l3将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是(）LISTNUMOutlineDefault\l3在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个LISTNUMOutlineDefault\l3点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是()A.PQ＞5

B.PQ≥5

C.PQ＜5

D.PQ≤5LISTNUMOutlineDefault\l3如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在()A.在AC、BC两边高线的交点处 B.在AC、BC两边中线的交点处 C.在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D.在AC、BC两边垂直平分线的交点处LISTNUMOutlineDefault\l3到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点LISTNUMOutlineDefault\l3如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则()A.BC＞PC＋AP

B.BC＜PC＋AP

C.BC＝PC＋AP

D.BC≥PC＋APLISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M.以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD＝AB＋BC；④△ADM≌△BCD.正确的有()A.①②B.①③C.②③D.③④二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3在镜子中看到的一串数字是“”，则这串数字是.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知△A'B'C'与△ABC关于直线MN对称,则MN垂直平分.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，已知AD是角平分线，DE⊥AC于E，AC＝4，S△ADC＝6，则点D到AB的距离是________.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE＝3cm，则△ABD的周长为

cm.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝BD，∠BAD＝70°，∠DAC＝

.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE＝EF＝FG＝GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为.三 、作图题（本大题共1小题，共10分）LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点.（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2；（3）若△ABC中有一点P坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标.四 、解答题（本大题共8小题，共62分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知：△ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.求证：AB＝AC.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°(1)用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P(不写作法，保留作图痕迹).(2)连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数.LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，已知在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度数.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F.求证：EF＝BE＋CF.LISTNUMOutlineDefault\l3如图：AD为△ABC的高，∠B＝2∠C，用轴对称图形说明：CD＝AB＋BD.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm.(1)求线段BC的长；(2)连接OA，求线段OA的长；(3)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点O为AC中点，点E为线段BC上一点，∠EOF＝90°，OF交AB于点F，求证：AF＋CE＞EF.

参考答案1.A2.C3.D4.B.5.C6.B7.C8.D9.C.10.B11.答案为：30908712.答案为：AA',BB',CC'13.答案为：3.14.答案为：1315.答案为：30°.16.答案为：8.17.解：（1）如图：△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）根据题意可得点P2的坐标为（﹣x，y﹣3）.18.证明：在Rt△BOF和Rt△COE中，，∴Rt△BOF≌Rt△COE，∴∠FBO＝∠ECO，∵OB＝OC，∴∠CBO＝∠BCO，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC.19.解：(1)如图，点P为所作；(2)∵点P在AB的垂直平分线MN上∴PA＝PB，∴∠B＝∠PAB，∵AP平分∠CAB，∴∠PAB＝eq\f(1,2)∠CAB，∴∠CAB＝2∠B，∵∠CAB＋∠B＝90°，即2∠B＋∠B＝90°，∴∠B＝30°.20.解：在△ABC中，AB＝AD＝DC，∵AB＝AD，在三角形ABD中，∠B＝∠ADB＝(180°﹣26°)×eq\f(1,2)＝77°，又∵AD＝DC，在三角形ADC中，∴∠C＝77°×eq\f(1,2)＝38.5°.21.证明：过A作AF⊥BC于F，∵AB＝AC，AD＝AE，AF⊥BC，∴BF＝CF，DF＝EF，∴BF﹣DF＝CF﹣EF，∴BD＝CE.22.解：∵△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，∴∠1＝∠2，∠5＝∠6，∵EF∥BC，∴∠2＝∠3，∠4＝∠6，∴∠1＝∠3，∠4＝∠5，根据在同一三角形中等角对等边的原则可知，BE＝ED，DF＝FC，故EF＝ED＋DF＝BE＋CF.23.证明：在CD上取一点E使DE＝BD，连接AE.∵BD＝DE，且∠AED为△AEC的外角，∠B＝2∠C，∴∠B＝∠AED＝∠C＋∠EAC＝2∠C，∴∠EAC＝∠C，∴AE＝EC；则CD＝DE＋EC＝AB＋BD.24.解：(1)∵l1是AB边的垂直平分线，∴DA＝DB，∵l2是AC边的垂直平分线，∴EA＝EC，∴BC＝BD＋DE＋EC＝DA＋DE＋EA＝6cm.(2)连接OA，图略.∵l1是AB边的垂直平分线，∴OA＝OB，∵l2是AC边的垂直平分线，∴OA＝OC，∵OB＋OC＋BC＝