江苏省无锡市天一实验学校2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

无市一验校年春学期初二年级数期试一、选题本题10小题每题分，30分.1.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）ABCD2.今年我市有近5名考生加期中考试了解这些考生的数学成中取1000名生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这名生是总体的一个样本C.每位考生的数学成绩是个体3.下列说法中，正确的是（）A.某种彩票中奖概率为是买十张一定有一张中奖B.“打开电视，正在播放最强大脑节目”是必然事件C.神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D.了解某种炮弹杀伤半径适合抽样调查4.下列二次根式是最简二次根式的是（）

B.近万名考是体D.1000名生是样本容量A.

13

B.

15

15

185.下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.内角和为360°B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直第1页共8页

6.已关

的方程

m3

的解是正数，那么m的取值围（）A.

B.

m且m7.如图，函数

与

y0)

在同一平面直角坐标系中大图像是（）ACD8.如图，点O

为矩形ABCD的称心，动点P从A出沿AB向点B移动，动点B停，延长PO交CD于点Q则四边形形的变化依次为（）A.平行四边形—正方形—平行四边形—矩形C.平行四边形—正方形—菱形—矩形

B.平行四形菱—行边形—矩形D.平行四形菱—方—矩形9.如图，点A第一象限内曲线

m

(m0)

上一点，过点A作AB∥x轴交双曲线

n(n

于点B，作AC∥y轴，交双曲线

n

(0)

9于点C连接BC.若△ABC的面积为，，n的不可能是（）2A.

m

1105,n,n9944

4,n第2页共8页

10.如，在矩形中，AB=3，AD=10，点E在AD上DE=2.点G在AE上且GE=4，点P为BC边的一个动点，F为EP的中，则GF+EF的最小值为（）A.

10

B.

10

二、填题每题2分，16分将案写答卡应横上）11.当x=

时，分式

的值为0.12.使

3x

在实数范围有意义，则x的值范围是.13.给下列3个式

21,,abaabc

，它们的最简公分母为.14.在个不透明的子里装有个黑球和若干个白球们颜色外都相同匀从中任意摸出一个球记下颜色再把它放回盒子中、不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右则据此估计盒中大约有白球

个.15.在行四边形中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的是.16.如，eq\o\ac(□,在)ABCD中∠A=70°eq\o\ac(□,将)平行四边形ABCD绕顶点B顺针转eq\o\ac(□,到)eq\o\ac(□,)BC，当D111

首经过顶点时旋转角∠

=°.17.反例函数

2

与一次函数

y

的图像的一个交点坐标（，b，则

2

.第3页共8页

18.如在面直角坐系中菱形在第一象限内边BC与轴行A两点的纵坐标分别为4，反比例函数

的图像经过A，B两点菱形ABCD面积为

92

，则值.三、解题本题84分）19.计：（每小题分共16分）（1）

40

110

10

（2

(310)(5)（3）

1)

（4解方程：

3020x20，（6分先化简求值：

33xx

其中

.21.（6分如，菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，E是AD边中点，点M是AB边的一个动点（不与点A重合，长ME交CD的长线于点N，接MD，AN（1）证：四边形AMDN是行四边形（2）AM为何时，四边形AMDN是矩形？请说明理由.

.第4页共8页

（6分某校为迎体中考，了解学生的体育情况，学校随调查了校九年50名生30秒跳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中的

a

，

；（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）（3）若该校九年级共有名学生，请你估计30秒跳绳”的次数60次以（含60次的学生多人？23.（7分）如图，将矩形ABCD绕旋得到矩形FECG，点E在AD上延长ED交FG于H.（1）求证：eq\o\ac(△,≌)AED△HFE（2）连接BE，CH.①四边形BEHC怎样的特殊四边形？证明你的结论；②若BC长，则的为

时，四边形BEHC菱形第5页共8页

24.（8分）在“新冠”期间某小区物管为预防业主感染传播购买型B型种3M口，购买A型3M口花费了元购B型3M口罩花费了2000且买A型3M口数量是购买B型3M口罩量的2倍已知购买一个B型3M口比购买一个A型3M口多花3元，则该物业购买A，B两3M口罩的单价为多少元？25.（6分）已知∠MAN，按要求成下列尺规作图（不写作法，保留作图迹（1）如图①，C分别在射线上求eq\o\ac(□,)；（2）如图②，点O是内点求作线段PQ，使P、Q分在射线AM上，且点0是PQ的中点.第6页共8页

26，（10分探索：）果

3x

，则m.（2）如果

5x

，m.总结：如果

mx

（其中a、b、c为数），则m.应用：利用上述结论解决：若代数式

4

的值为整数，求满足条件整数x的.27.（8分）已知双曲线

的图象过点（1）.（1）求k的值，并求当

x

时y的取值范围；（2）如图，过原点作两条直线与双曲线

的图象交于A、C与B、D.我们把点（xy）横标纵坐标都是整数的点称为整点，若、B、C、D都整点，试说明四边形ABCD是形（3）如图，以过原点O的段BD为边作一个直角三角形，且三个顶点A、B、D都双曲线

上若点A的坐标为，点B的横坐标为，问：ab是等于定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由第7页共8页

28.（11分如在平面直角坐标系中O为点A、B两点分别在y轴轴正半轴上，△AOB的一条内角平分线、一条外角平分线交于点，P在反比例函数

4

的图象.（1）求点P坐标；（2）若OA=OA，：①∠P的数为.②求出此时直线的函关系式；.（3）如果直线A