2021年河北省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2021年河北省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.A.10B.9C.8D.7

2.5个人站成一排照相，甲乙两个恰好站在两边的概率是（）

A.1/10B.1/20C.1/60D.1/120

3.已知复数z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，则（）A.A.

B.

C.

D.

4.（）A.A.AB.BC.CD.D

5.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+1，则f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

6.

7.命题甲：x>π，命题乙：x>2π，则甲是乙的（）A.A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.不是必要条件也不是充分条件

8.

9.A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/25

10.设角a的终边经过点（4，-3），则cos（a+π/3）=（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)11.

12.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

13.函数的图像与坐标轴的交点共有______个.

14.已知A(2,1),B(3,-9)直线L:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为

15.

16.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

17.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为

18.

19.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

24.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

25.

26.

(本题满分13分)

27.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

28.

(本小题满分12分)

29.

30.

四、解答题(10题)31.已知正六边形ABCDEF的边长为a,PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a，求Ｉ.点P到各边AB、BC、CD的距离。解析：因为PA⊥平面M所以PA⊥BC所以点P到AB的距离为a,过A作BC的垂线交CB的延长线于G连接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD与平面M所成的角

32.

33.已知数列{an}的前n项和Sn=n(2n+1)

(I)求该数列的通项公式；

(Ⅱ)判断39是该数列的第几项

34.

35.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

36.如右图所示，已知四棱锥P—ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E为PA的中点．

(1)求证：平面EBD上平面ABCD；

(2)求点E到平面PBC的距离；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

37.

38.

39.

40.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.D

6.C

7.B

8.A

9.B

10.A

11.

12.

13.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点.【考试指导】14.答案：4解析：由直线方程的两点式可得，过A(2,1)B(3,-9)的方程为：

15.

16.

17.答案：7解析：由椭圆定义知，P到两焦点的距离为2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

18.19.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.因为PA⊥平面M所以PA⊥BC所以点P到AB的距离为a,过A作BC的垂线交CB的延长线于G连接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥AB

32.33.(I)当n≥2时，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

当n=1时，a1=3