2021年江西省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)

2021年江西省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.A.{x|x<3，x∈R}

B.{x|x>-1，x∈R}

C.{x|-1<x<3，x∈R}

D.{x|x<-1或x>3，x∈R}

2.已知α、β为锐角，cosα>sinβ则，

3.

4.

5.8名选手在有8条跑道的运动场进行百米赛跑，其中有2名中国选手.按随机抽签方式决定选手的跑道，2名中国选手在相邻的跑道的概率为()A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16

6.已知tana、tanβ是方程2x2—4x+1=0的两根，则tan(α+β)=（）

A.4B.-4C.4/3D.8

7.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数学且数字1与2不相邻的五位数有A.36个B.72个C.120个D.96个

8.（）。A.8B.0C.1D.5

9.A.8x-4y+25=0B.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

10.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

二、填空题(10题)11.

12.

13.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

14.

15.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

16.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

17.

18.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________

19.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.

23.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

24.

(本小题满分12分)

25.

(本小题满分13分)

26.

(本小题满分13分)

27.

(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

29.(本小题满分12分)

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.

32.电流强度I随时间t的变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求电流强度I变化周期与频率Ⅱ.当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I（安培）Ⅲ.画出电流强度I随时间t的变化的函数的图像

33.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？

34.

35.在锐角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

36.

37.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达到30%，从2000年开始，每年出现这样的局面；原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠Ｉ.设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2,经过n年绿洲面积为Ⅱ.问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%（年取整数）

38.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.

39.

40.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

参考答案

1.D

2.A由cona>sinβ,诱导公式

3.A

4.D

5.B

6.A

7.B48=72种

8.C该小题主要考查的知识点为对数函数.【考试指导】

9.B

10.B

11.

12.

13.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

14.

15.

16.

17.

18.

19.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.33.根据约束条件“大于65000的五位数”可知这样的五位数只有7XXXX、65XXX、67XXX三种类型.(1)能组成7XXXX型的五位数的个数是

34.

35.答案：C解析：如图所示作PO⊥β于O，连接BO,则∠PB0=30°，过O作OC⊥AB于C连接PC因为PO⊥β