9.5多项式的因式分解2导学案_第1页
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文档简介

22222222222222222222222222课时：24课时课题：9.5多项式的因式解教学目：1.使学生进一步理解因式分解的意义；2.使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；3.会运用平方差公式分解因式。教学重：解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征教学难：会用平方差公式对某些多项式进行分解因式教学方：练结合、探索交流教学准：影仪教学进一、创情境99－1是整数倍吗？你是怎样想的？说明学生可能直接计算出结果应予以肯定在这儿可以设计系列问题予以引导：1.判断某个数是否是另一个数的整数倍可以怎么判断？如：123的整数倍吗？（学生知道就是把分解因数）2.类似地要判断99－100的整数倍呢？也可以想到尝试分解.3.99－1以写成（1）吗？为什么可以这么写？4.a－可以写成乘积形式吗？你认为可以写成什么样子呢？二、探新知把乘法公式(a+b)(a－b)=a－b反过来得：a－b－我们可以运用这个公式对某些多项式进行分解因式.这种方法叫运用平方差公式法下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x－y（4）－+y

（2）x+y（5）－

（3）－－（6）4x－9y说明这里是学生自主辨析公式特点的好机会一定让学生自己讨论只要能辨别哪些能用公式就可以最后，教师可以用简练的语言总结平方差公式的特

2222222222222222222222点：1.左边特征是：二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反2.右边特征是：两个二项式的积，一个是左边两项的底数之和，另一个是这两个底数之差.练习：12-16-()(a

)(a)

264-2)2-三、问解决例1把下列各式因式分解

b)(-

(1)36-25x

2

（2

16a

2

-

2

（3

b)

2

-4(a-

2分析：观察是否符合平方差公式的形式引导学生把25x

2

2改写成6、(5x)、(4a)和(形式，能否准确的改写是本题的关键解：

36－=6－－5x)

－9b

2

=(4a)

－(3b)=(4a+3b)(4a说明：(1)对于多项式中的两部分不是明显的平方形式,应先变形为平方形式再运用公式分解,以免出现－9b－的错误.（2）在此还要提醒防止出现分解后又乘开的现象，这是旧知识的“倒摄作用”所引起的现象.例2、如图，求圆环形绿化区的面积.解：

35π－15π=(35－15)=(35+15)(35－15)π×π=1000(m)这个绿化区的面积是πm

2说明在这里列出算式后可以让学生自己讨论怎么计算要让学生解释他的

解法通过比较得出上述解法和前一节的提取公因式是一致的从而为分解因式的一般步骤打下伏笔，即：先提公因式，再运用公式四、课小结通过本节课的学习进一步理解了整式的乘法与因式分解的关

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