2021年天津市成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)

2021年天津市成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

2.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

3.如果二次函数的图像的对称轴是x=1，并且通过点A(-1，7)，则a，b的值分别是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

4.

（）

5.

6.已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。

7.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

8.A.A.2B.1C.0D.3

9.

10.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)11.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

12.函数的定义域是_____。

13.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

14.

15.

16.

17.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

18.

19.

20.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

三、解答题(10题)21.

22.

23.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

24.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

25.

26.

27.

28.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.

29.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

30.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.

参考答案

1.D

2.B

3.B根据于二次函数

的图像的对称轴是x=1，且过点A(-1，7)，

4.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】

5.B

6.C根据题意得方程组

7.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】

m=-2

8.B

9.D

10.B11.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+312.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)13.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

14.

15.

16.

17.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数.(12分)

25.

26.

27.

28.

29.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-