北师大版七年级下册数学概率初步教案

--昭仁中学七年级数学学科导学案科目年级班级

数学七

内容编写人小组

杨维选

感受可能性授课人学生姓名

课时审核人时间学习目标重点难点

１.通对生活中各种事件的判断,纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确判断。２.历经实验操作、观察、思考总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。3.通过“摸球”这样一个有趣的验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。1.随机事件的特点并能对生活中随机事件做出准确判断；对机事件发生的可能性大小的定性分析。1.随机事件的特点并能对生活中随机事件做出准确判断；对机事件发生的可能性大小的定性分析。教学过程:因材施教以学定教1.汇报:展示学习成果2学：明确学习目标

学习过程先入为主自主学习预习案

学习课本Ｐ６－１38，思考列问题：1.在一定条件下一定发生的事件,叫做在定件下一定不会发生的事件，叫做;和统称为确定事件。2．在一定条件下可能发生可能不生的事件,叫做，称为。2.下问题哪些是必然事件?哪些不可能事件?些是随机事件？太从西边下山；(２)某人的体温是１℃;（３)ａ+b=-１（其中a,b都是理数;(４）水往低处流；(5)1３个人中，至少有两个人出的月份相;(6)在装有3个的布袋里摸出4球。3．填空：确定事件事件

个案补充--

探

--１、5名同学参加演讲比,以签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有５根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号１，2,3,4。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：(1）抽到的序号是0，可能吗这什么事?（2)抽到的序号小于,可能吗这是什么事?（3)抽到的序号是可吗？这是什么事件？（4)你能列举与事件３）相似的事件?３、交流:合作探求新知

２小伟掷一个质地均匀的正体骰骰子的六个面上分别刻有１至6的数。请考虑以下,掷一次骰子，观察骰子向上的一面究

（1）出现的点数是7，能?是什么事件(2）出现的点数大于0,可能吗这是什么事件？（出的点数是４,可能吗这是什么事件４、检:化变式训练

案检测

1、袋中装有4个黑，2个白,这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A,“摸到黑球”记为事件。事件A和件是机事件?哪个事件发生的可能性大？２、２0张片上分别写着１，…,20，从中任意抽出一张号是2的数与号码是3的数的可能性哪个大？５、延伸价拓展提

案

3、80件品,５件等,０件二等品１件等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大？取到哪种产品的可能性最小为么--

--升昭仁中学七年级数学学科导学案科目年级班级

数学七

内容编写人小组

杨维选

频率的稳定性(1)授课人学生姓名

课时审核人时间学习目标重点难点

1.知道通过大量重复试验时的频可以作为事件发生概率的估计值２.在具体情境中了解概率的意3.让生经历猜想试验-收集数--分结果的探索过程，丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模.步理解频率与概率的关.1.在具体情境中了解概率意义；对率与概率关系的初步理解。1．在具体情境中了解概率意义２对率与概率关系的初步理解。教学过程:因材施教以学定教１．汇报:展示学习成果2、导学:明确学习目标3流：合作探求新知

学习过程先入为主自主学习预习案探

学习课本P１40-14４,思考下列:1、什叫概率？2、P(A)的取值范围是什?、Ａ必然事件,B不可能事件，Ｃ是随机事,请你画出数轴把三个量表示出来。抛币验把全班学生分成24个小组做抛图钉试验，每组同学抛掷2０,并理获得的实验数据记在下面的统计表中。试验总次数--

个案补充

--钉尖朝上的次数钉尖朝下的次数钉尖朝上的频率钉尖朝下的频率究抛掷次数“钉尖向上”的频数

20406080100120４、检:化

案检

m“钉尖向上”的频率n下记录了一名球员在罚球线上投篮的结果变式训练

投篮次数（）

50

100

150

200

250测

投中次数（）

28

60

78

104

1235伸：

投中频（）计算表中投中的频率（精确到0.01）总结其规律。评价拓展提升

案昭仁中学七年级数学学科导学案科目

数学

内容

频率的稳定性（２)

课时年级班级

七

编写人小组

杨维选

授课人学生姓名

审核人时间学习目标重点

1.知道通过大量重复试验时的频可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3．学生经历猜想试验－-收数据－-分析结果的探索过程丰富随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模初步理解频率与概率的关.1．在具体情境中了解概率意义２对率与概率关系的初步理解。--

难点

--1．在具体情境中了解概率意义２对率与概率关系的初步理解。教学过程:因材施教以学定教

学习过程:先入为主自主学习

1:你能理解频率的稳定性?如何利用频率估计概?１同桌两人做试验总次数20次掷壹圆硬正面（壹圆）朝上的次数

20

个案补充币的游戏并数据填在右表中２各组分工合

正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率作分累计进行到20、40、6０、80１０0、120０、180、2０0次正朝上的次数并完成右:３根据已填的表格，完成下面的线统计:2

468100120140160180试验总次数１．汇

0000

0报示学习成果２学确学习目标３、交流作探求新

预习案探

正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率观察上面的统计表,你发现了。1、某件发生的可能性如下：请选:（1)有能，但不一定发生；（)⑵生与不发生的可能性一样；()⑶发生可能性极少；）⑷不可能发生。()A、０.1％Ｂ５0%C、0D、99.99--

知

--２、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所随机抽取的乒乓球数n优等品数m

107

2016

5043

10081优等品率m/n(1）完成上表;（2)根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多?(3）如果再抽取１个乒乓球行质量检查对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗?什么？究4测：强化变式训练

案检

2.小颖有张大相同的卡片,面写有20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀,每次从盒中抽出一张卡片,记录结果如下实验次数204060801001201401603的数的频数5131726323639493的数的频率测5、延伸评价拓展提升案

(1）完成上表;（2)频率随着实验次数的增加，稳定于数值左(３）从试验数据看，从盒中摸一张卡片是3的倍数的概率估计是（4）根据推理计算可知,从盒中摸出一张卡片是3的数的概率应该是3.完成教材P１45随练习--

n--n昭仁中学七年级数学学科导学案科目

数学

内容

等可能事件的概率(1）

课时年级班级

七

编写人小组

杨维选

授课人学生姓名

审核人时间学习目标重点难点

1.理解等可能事件的意;２.理解等可能事件的概率（A)=(在一次试验中有n可能的结果其中A包含m种的义；3.应用P(A)=解一些实际问．m应用P(Ａ)=解一些实际问。应用P解一些实际问。教学过程:因材施教以学定教1．汇报展示学习成果2学：明确学习目标3、交流

学习过程:先入为主自主学习预习案探

学习课本P１4７-150，思考下列题：从副牌中任意抽出一张P(抽王=____＿，抽红桃）=_＿，P抽3）=_____２掷枚均匀的骰子，P(出“２”朝上)=＿＿＿＿掷出奇数朝上=___＿___掷出不大2朝上=＿_______３有张字卡片，它们的背面全相同正面分别标有1,２２3,4。将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡,则Ｐ（摸到号片＿摸2号卡片=_＿，P(摸到卡＿＿P(摸4号片＿＿_（到奇数号卡片）＝＿P(摸到偶数号卡=_____１:从分别标有1、、4、号纸签中随机抽取一--

个案补充

合作探

根，抽出的号码有

--种可能即,由求新知

纸签的形状、大小相,又是随抽取所以我们认为：每个号码抽到的可能性，是。探2:掷一个骰子，向一面的点数

种可能,究

即，于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性，是。以上两个试验有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果限多个．2.一次试验,各种结果发生的可能性相.对于具有上述特点的试验,我们以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．等可能事件概率的定义：一般地如一个试验有n种等能的结并且它们发生的可能性都相,事件A包含中的种果那么事件案

发生的概率为：P(

m４、检测化变式训练

检

注≤）。1．掷个骰子，观察向上的一面的点,求列事件的概:(1点数为（）数偶数３点数大于小；5伸：评价拓展提升

测案

巩固练习:教材P148随堂练习和题1至3.2．一个袋中有２个红球和3个球每个球除颜色外其余特征均相同。（1）任意摸出1个球摸到红的概率是（2）任意摸出1个球摸到红小明胜，摸到白球小凡胜，--

--这个游戏对双方公平?如果不怎样改变袋中球的数量才对双方公平？昭仁中学七年级数学学科导学案科目

数学

内容

等可能事件的概率（2）

课时年级班级

七

编写人小组

杨维选

授课人学生姓名

审核人时间学习目标重点难点

1、在具体情境中进一步了解概的意,体会概率是描述不确定现象的数学模型；2、了解一类事件发生概率的计方法，并能进行简单的计;３、能设计符合要求的简单概率模型．概率模型概念的形成过程。分析概率模型的特点总概率的计算方法。教学过程材施教以学定教1.汇报:展示学

学习过程:先入为主自主学习预

、个乒球中有８个一等品2个等品，从中任取一个是二等品的概率是__＿＿.２把标有号码1，2,３……，10的个乒球放在一个箱子中摇后从中任意取一个号码为小于7的奇的概率是＿_＿＿＿_.、有三个布袋，里面放着已经搅匀了的小球，具体的数目如下表所示

个案补充习成果2学：明确学习目标

习案

袋编号球的数量和种类

11个球2个球3个球

23个白球3个黑球

31个1个4个①从第一个口袋中任取一球是白球的概____.②从第二个口袋中任取一球是黑球的概__--

3流：合作探求新知

探究

--③从第三个口袋中任取一球是红球的概____.④现将三个口袋中的小球放在一个口袋中，搅匀从中任取一球是球的概_＿__.１.十字路口的交通信号灯每分红灯亮30秒绿灯亮25秒,黄灯亮5秒当抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率____＿＿.2．袋中有5个球３白球和2个红,每次摸一个球，摸出后再放回在连续摸9次９摸出的都是黑球的情况下第０次摸出红球的概率______3.中国象棋红方棋子按兵种小同布如:个帅５个兵，“士、象、马、车、炮”各2个将有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是（)(A)

116

(Ｂ

516

(C）

４、检测化变式训练

案检

1、盆中装有各色小球12只其红球4黑球2只白球、只球，求：①从中取出一球为红球或黑球的概;５、延:价拓展提升

测案

②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。2、一个袋中有２个红球和3个球，每个球除颜色外其余特征均相同。（3）任意摸出1个球摸到红的概率是;（4）任意摸出１个球摸红球小明胜，摸到白球小凡这个游戏对双方公平吗？如果不公怎样改变袋中球的数量才对双方公平？--

--昭仁中学七年级数学学科导学案科目

数学

内容

等可能事件的概率(3)

课时年级班级

七

编写人小组

杨维选

授课人学生姓名

审核人时间学习目标重点难点

１．在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法,能行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活,选较好的解决问题的方法,学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。概率模型概念的形成过程。分析概率模型的特点总几何概型的计算方法。教学过程:因材施教以学定教

学习过程:先入为主自主学习

学习课本151-154，思考下列问:１．如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转,当转盘停止转动时，指针指向可能性最大的区域是_＿＿_色。

个案补充2.图是一个可以自由转动的转盘转盘转动停止后，下面有３个表述：①指针指3区域的可能性相同；②1．汇报展示学

预

指针指向红色区域的概率为

;习成果2学：

习

③指针指向红色区域的概率为

,其中正确的明确学习目标3流：合作探求新知

案探

表述是_＿_＿___＿＿___＿___(填番号）下图是卧室和书房地板的示意图,图中每一块地砖除颜色外完全相同,一个球在卧室和书房中自由地滚动,并机的停留在某块方块上。(１)在哪个房间里，小球停留在砖上的概率?--

--（2你觉得小球停留在黑砖上概率大小与什么有?究案

假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由。4测：强化变式训练5、延伸评价拓展提升

检测案

某场为了吸引顾客设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得100元元元购(转等分成2０份甲顾客购物０元，他获得购物券的概率是多少？他得到０元５元20元的购物券的概率是多?解甲客购物的钱数在100元2０元之间以得一次转动转盘的机会。转盘一共等分成２０个扇形中1份是红色、２份是黄色、４份是绿色，因此对于该顾客来说，Ｐ（获得购物券=___＿__＿＿；P(获100元购物券）＝__＿＿＿＿___;P(获50元物)＿＿＿＿＿P(获20元物＿___________。昭仁中学七年级数学学科导学案--

--科目

数学

内容

等可能事件的概率(４）

课时年级班级

七

编写人小组

杨维选

授课人学生姓名

审核人时间学习目标重点难点

１、了解概率的大小与面积的关系，会进行简单的概率计算；2、能设计符合要求的简单概率型了解概率的大小与面积的关系会进行简单的概率计算；教学过程材施教以学定教

学习过程先入为主自主学习

１密码锁的密码是一个五位数字号码，每位上的数字都可以是0到中的任一个,某人了密码的最后一位号码，此人开锁时,随意拔动最后一位号正好开锁的概率是。

个案补充２如(大圆与小圆的圆心相大圆

蓝

蓝

红的三条直径把它分成相等的六部分.一只１.汇报示学习成

预

蚂蚁在图案上随意爬动,则蚂恰好停留在阴影部分的概率是。

黄

蓝

红果２学:明确学习目标3、交流合作探求新知

习案探

３图2),一个可以自由转动的转盘等分成６个扇形区域,并上相应的颜色，转动转盘，转盘停止后,指指向红色区域的概率是。1图示转盘被分成个等的扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色使得自由转动这个转盘，当它停止转动3时指落在红色区域的概率为。82.如所示有一转盘，转盘成４个相同的扇形,色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位,下列事件的概率:--

--(1）指针指向绿色；(2)指针指向红色或黄色;

红

红究

（3)指针不指向红色．黄案4、检测强化变式训练

用形统计图反地球上陆地面积与海洋面积所占比例时陆面积所对应的圆心角是当宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（)A.0.2CＤ检

０向图所示的正三角形区域扔沙区中一个小正三角形除颜色外完全相同)假包击中每一个小三角形是等可能的扔包1次击中影区域的概率等于（）A.＼1,6)B.错误Ｃ错!

D．错误!测

3、一张写有密码的纸片被随意埋在下面矩5伸：评价拓展提升

形区域内（每个方格大小一)案

(1)埋在哪个区域的可能性大？(分别计算出埋在三个区域内的概;(３）埋在哪两个区域的概率相.昭仁中学七年级数学学科导学案科目年级班级

数学七

内容编写人小组

杨维选

回顾与思考授课人学生姓名

课时审核人时间--

学习目标重点难点教学过程:因材施教以学定教

--1、感受生活中的随机现象,并会不确定事件发生的可能性大小；2、通过实验感受不确定事件发的频率的稳定理解概率的意义３、能求一些简单不确定事件发生的概率。能求一些简单不确定事件发生的概率。能求一些简单不确定事件发生的概率。学习过1下列事件是必然事件的是（程先入A.打电视机，正在播放动画片为主自B．20０8年奥运会刘翔一定能夺得１0米跨栏冠军主学习C．某彩票中奖率是1%买10张一定会中奖D．在只装有5个红的袋中摸出球是红球、个不透明的口袋中装有3个球、２个黑球1个球

个案补充１.汇报示学习成果2、导学确学习目标

预习案探

除颜色外其余都相同,那摸到黑球)=，（到红球=，不白＝在一个不透明的盒子中装有白球个球们颜色不同外,其余均相同若中随机摸出一个,它是白球的概率为，.）如图所示小公里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的七部分阴部分是黑色,华随意向其内部抛一个小球则球落在黑色石子区域内的概率是．、李咏主持的幸52栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是在２个标牌中有5个标牌的背面注明了一定的奖金其商标牌的背面是一张“哭”若翻到哭”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会且翻过的牌不能再翻。有一位观众已翻牌两次一次获奖，一次不获那么这位观众第三次翻牌获奖的概率(A．

15

Ｂ.

29

C．

143流：合作探求新知

究

5D．18３某火车站的显示屏，每隔4分钟示一次火车班次的信息显时间持续１分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（）Ａ．

B．

1ﻩ4

ﻩD.

案

４在一个暗箱里放有个颜色外其它完全相同的这个球中红球只有3个每将球搅拌均匀后,任意摸出一球记下颜色再放回暗箱过量复摸球实验后发现到--

．．．--．．．球的频率稳定在25%那可以推算出a大（)A

ＢD4测：强化变式训练

如,某商场设立了一可以自由转动的转盘，并规定顾客购物１元上就能获得一次转动转盘的机当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：（）算并完表格；检

转动转盘的次数落在“铅笔”的次数

10068

150111

200落在“铅笔”的频率

m

0.68（）出落在铅笔”的频率分布折线图；５、延伸价拓展提升

测案

0.800.750.700.65

频率2040验（）估计当n很大时，频率将会接近多少？(４假你转动该转盘一次,你获得可乐的率是多少?在该转盘中,表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少?章一、填空题1、游戏的公平性是指双方获胜概率。２、一般地就件发生的可能性而,可将事件分为、和。3、有一组卡片，制作的颜色，小相同，分别标有0~1这１１个数字，现在将--

--它们背面向上任意颠倒次,然放好后任取一组，:（1）P（抽到两位数)=；(２）Ｐ（抽到一位数）=；（3)P(抽到的数是2的数=；(4）P(抽到的数大于）=;4、学校升旗要求学生穿校服,但一些粗心大意的学生忘记了，若50０名学生中没有穿校服的学生为25名则意叫出一名学生，没穿校服的概率为穿校服的概率为。5、轰炸机练习空中投靶，靶子在空地上的一个巨型正方形铁板，板上画有大小相同的３个正方形其6个红色30个黑色，那么投中红色小正方形的概率为。6、某中学学生情况如右:若任抽取一名该校的学生，是高中生的概率是；女生的概率是。女生男生

高中(人２00500

初中（人）4508５7、一只口袋中有4只红和5个球，从袋中任摸出一个则P（抽到红球)P（抽到白“”