利率理论、作用与变动

第4讲利利息息与利率率（续））第一节利利息第二节利利率的的种类第三节利利率理理论第四节利利率的的作用与与变动1七、单利和复复利单利和复复利是两两种不同同的计息息方法。。单利是指指以本金金为基数数计算利利息，所所产生利利息不再再加入本本金计算算下期利利息。我国发行行的国债债和银行行存款大大多采用用单利法法，贷款款采用复复利法。。2单利法计计算公式式如下：：I=P··r··nS=P+I=P·(1+r··n)其中，I表示利息息额，P表示本金金，r表示利率率，n表示期限限，S表示本金金与利息息之和。。3例如，老老王的存存款帐户户上有100元元，现现在的年年利为2.25%，，按单利计算，第第一年末末帐户上上的钱应应该是：：S1=100×(1+0.0225)=102.25第二年末末，帐户户上的钱钱应该是是：S2=100××（1+2.25%×2）=104.50以次类类推，，第n年年年末的的存款款帐户户总额额为：：Sn=100×(1+2.25%××n)4但是，，在现现实生生活中中，更更有意意义的的往往往是复复利。。复利利计算算时，，要将将每一一期的的利息息加入入本金金一并并计算算下一一期的的利息息。复利计计算公公式为为：S=P··(1+r)nI=S-P5若将上上述实实例按按复利计算，，第一年年末，，帐户户上的的钱是是：S1=100×(1+2.25%)1=102.25第二年末，，帐户上的的钱应该是是：S2=100×（（1+2.25%)2=104.55以次类推，，第n年年年末的存款款帐户总额额为：Sn=100×(1+2.25%)n6案例A银行向B企业贷放放一笔为期期5年、年年利率为10%的100万元元贷款，则则到期日企企业应付利利息额与本本利和分别别为多少？？按单利计算算：i=100*10%*5=50万万元S=100(1+10%*5)=150万元按复利计算算：i=100[（1+10%））5-1]=61.051万元S=100(1+10%)5=161.051万万元7(二)现值值和终值由于利息是是收益的一一般形态，，因此，任任何一笔货货币资金无无论是否打打算用于投投资，都可可以根据利利率计算出出在未来的的某一时点点上的金额额。这个金金额就是前前面说的本本利和。也也称为“终终值”。8举例说明：：假定年利率率6%，10000元现金5年后的终终值为：S5=10000*(1+6%)5=13382.256若知道5年年后的终值值为13382.256元，，要计算现现值P,则则计算公式式为:13382.256P=(1+6%)5=100009这个逆运算算的本金称称为“现值值”。将终终值换算为为现值的过过程称为““贴现”。。若贴现中采采用的利率率用r表表示，则则n年年后的一元元钱的现值值可用下式式表示：1PV=(1+r)n10若n=10,r=6%,那么么1元钱的的现值为：：按贴现率6%计算的的话，10年后的一一元钱相当当于现在的的0.56元，这就就是1元的的现值贴现现系数。在财务管理理中有专门门的按各种种利率计算算的不同期期限的1元元现值贴现现表，利用用它可以计计算出今后后某个时点点一笔资金金的现值。。1PV=(1+6%)10=0.558411现值与终值值理论的应应用（1）如10年后的的10万元元，假定利利率为1分分，则相当当于现在的的（按单利利）P=100，000/（1+10*10﹪））=50，，000元元（按复复利）P=100，00/（1+10%））10=（2）把未未来某一时时期的资金金值按一定定的利率水水平折算成成现在时期期是资金值值，这就是是“贴现”，其公式式：PV=∑Rk/（1+i)k其中：为i贴现率，，R1，R2，…Rn为当前预期期的第1，，2，…n的收益.12投资方案比比较的应用用例如；现有有一项工程程需10年年建成。有有甲、乙两两方案：甲甲---第第一年初需需投入5000万，，以后9年年每年年初初追加投资资500万万元，共需需投资9500万元元；乙---每年年年初平均投投入1000万元，，共需1亿亿元。从投资总额额看，甲少于乙从投资资金金占用时间间看，就比较模模糊：第1年的投入入甲大于乙乙，但第2年以后的的投入乙又又大于甲。。到底哪种种更好？13现假设市场场利率为10%，这这样甲乙两两方案的现现值：14甲乙两方案案的现值比比较结论：：从上分析可可以看出：：乙方案较甲甲方案，投投资成本可可以节约（（7879.51-6759.02=1120.49元元。所以，如果果其他条件件不变，采采用乙方案案就比较科科学、合理理。假设一工厂厂要扩大生生产，投资资100万万元建生产产线，可使使用六年，，每年的收收益为20万元。总总收益：120元。。利润：20万元。。假设年利利率为10％，问该该企业是否否应该去进进行这项投投资？15思考？假设一工厂厂要扩大生生产，投资资100万万元建生产产线，可使使用六年，，每年的收收益为20万元。总总收益：120元。。利润：20万元。。假设该资资金来源于于银行贷款款，贷款的的年利率为为10％，，问该企业业是否应该该去进行这这项投资？？为什么？？16解答：第二年的收收益现值：：20/(1+10%)＝18.18第三年：16.53第四四年：15。…….第七年：：11.29总收益为87.08万元NPV=－12.92万元结论：不仅没有利利润，还赔赔了12.92万元元。投资不不划算。这这还没有算算上通货膨膨胀率。启示：降低低利率和降降低通货膨膨胀率可以以刺激投资资，因为，未来来收益的现现值变高了了。17第三节利利率理理论利率理论主主要研究决决定利率的的因素以及及利率变动动的原因。。对于利率的的决定因素素，在西方方经济文献献中分歧很很大，其中中最早的是是实物资本本决定理论论；凯恩斯斯的流动性性偏好理论论批判了这这一理论，，提出了利利率由货币币供求决定定的理论；；但随后的的可贷资金金理论以及及新古典综综合派理论论坚持认为为，传统观观点在长期期内是正确确的，凯恩恩斯的利率率理论仅适适用于短期期。本节请感兴兴趣的同学学自己看看看。18第四节、利利率的作用用与变动利率在经济济生活中的的作用，主主要体现在在利率的变变动对储蓄蓄及投资的的影响上，，而影响程程度的大小小取决于储储蓄与投资资的利率弹弹性。利率的变动动对经济运运行的影响响主要通过过以下几条条主要途径径实现的。。一、利率——储蓄—经经济运行二、利率——投资—经经济运行三、利率——国际收支支—经济运运行四、利率——物价—经经济运行五、利率——汇率—经经济运行19影响利率变变动的因素素概括起来来，主要有有:利润的平均均水平、借借贷资金供供求状况、、经济运行行周期、通通胀率及通通胀率预期期、国际经经济形势、、国家经济济政策和借借贷风险等等。20平均利润率率：平均利润率率是决定利利率水平的的基本因素素；货币资金供供求关系：：作为货币资资金“价格格”的利率率，货币资资金供求关关系对利率率水平具有有重要影响响；物价上涨率：：利率与物价上上涨率之间存存在着这样的的关系：实际际利率＝名义义利率－物价价上涨率。当当名义利率低低于同期物价价上涨率时，，实际利率为为负，而负利利率不能为资资金供给方所所接受。46利率水平、利利率期限与证证券（债券））价格（1）市场利利率水平和债债券的市场价价值之间有反反比例关系。。（2）一种债债券的期限越越长，则市场场利率的同样样变化对其现现值影响越大大。221、一年期的的债券例：某银行客客服经理向你你推销一种债债券，该债券券一年后的本本利和为$1060，现现在推广价1015元，，当时市场利利率为6%，，问：该债券券贵不贵？是是否值得投资资？这要用单利计计算公式来计计算：单利计算公式式：利息额=本金×利率率×时期即那么，本利和和=本金+利利息额即23经过换算，可可得因为期限是1，故公式中的P就就是现值。将上述数字代代入公式可得得：因此，当市场场利率为6%时，一年后后收益$1060的债券券，现值为$1000。。=24如果利率不是是6%，情况况就会发生变变化，即：如果利率高于于6%，到一一年后应收$1060的的现时价值就就较低些；如果利率低于于6%，则上上述的现时值值就较高些。。25例如：如果利率为8%，则如果利率为4%，则这样计算，既既不吃亏，也也能卖出。==262、多年期的的债券例：假定10年期的债券券每年年末支支付一次利息息，付利息60美元，十十年末付本金金1000美美元，假设市市场平均利率率为6%。问问该债券价值值多少？这要用复利计计算公式来计计算：即：27解：（1）有某个个金额（））如按按现行利率投投放，一年后后就有60美美元的价值，，即：或是：28（2）另有较较小的金额（（）），如按现行行利率按复利利投放，在两两年年末时将将有60美元元的现值。使使用复利是因因为第一年的的利息在第二二年也会得到到利息，即：或是：29（3）与此相相类似，有更更小的金额（（）），如按复利利投放，在第第三年年末将将有60美元元的现值。即：或是：30（4）以同样样方法也可以以算出其他利利息支付的现现在价值：………3132（5）在十年年年末应支付付的1000美元本金，，即：或是：33（6）该债券券的现时值就就是从该债券券上所收到的的各种支付的的现行价值之之和。即：注：各个可能能购买债券的的人无须自己己来演算这样样的方程式，，随时可以取取得债券计算算表，求得所所需要的答数数。34上面计算说明明：如果利率为6%，它就值值1000美美元；若利率为8%，它只值865.8美美元；若利率为4%，它就值1162.22美元。353、永不还本本的债券这种情况类似似股票。即每每年支付固定定金额的永久久性债券。在这种情况下下，上述公式式就简化为：：（I为计息期