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文档简介

与圆有关的几何题的处理办法中招考试每年必考，第一问一般考的内容与全等有关，证三角形全等或证线段相等（同顶点常利用等腰三角形的判定），第二问通常是填空题，求角度或长度，经常考何时为菱形，这类题一般用圆的两条半径相等，然后出现等边三角形.一、几何图形加入圆能提供哪些条件？（1）出现直角①利用直径出现直角；②利用切线出现直角.（2）转移等角①利用半径相等转移等角；②利用同弧（等弧）转移等角；③利用圆内接四边形对角互补转移等角出现等线段①半径相等；②相等的圆周角（注意角平分线）所对的弦相等.【注意】见中点想中位线.二、例题例1.（2019）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G．（1）求证：△ADF≌△BDG；（2）填空：①若AB＝4，且点E是的中点，则DF的长为；②取的中点H，当∠EAB的度数为时，四边形OBEH为菱形．【分析】证全等必有线段相等，发现AD=BD，因直径出现90º角，再利用同弧所对的圆周角相等证明.【答案】①4﹣2；②30°.例2.如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．（1）求证：CE=EF；（2）连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：①当∠D的度数为时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为时，四边形ECOG为正方形．例3.如图，△ABC内接于圆0，且AB=AC.延长BC到点D,使CD=CA，连接AD交圆O于点E.(1)求证:△ABE≌△CDE.(2)填空:①当∠ABC的度数为时，四边形AOCE是菱形.②若AE=,AB=2,则DE的长为.【答案】（2）60º；.【说明】证全等，找线段，转移等角得到全等.例4.如图，在△ABC中∠BAC=90º，点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G.(1)求证:∠DOC=2∠G.(2)已知⊙O的半径为3.①若BE=2,则DA=.②当BE=时，四边形DOCF为菱形.【答案】（2）；3.

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