2021高考数学模拟卷(一)

PAGEPAGE22021高考数学模拟卷（一）一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个正确选1．已知i为虚数单位，复数z 2i ，则|z|（ ）1i252A． B．2 C． D．2252pxR2x

x2

1，则为(A)xR,2x

x2

1 (B)x0

R,2x

x2100(C)xR,2x0

x2

1 (D)x0

R,2x

x2100若sin05(A)5

cos，则tan2＝5555(B) (C) (D)55553 3 2 2x2y2a2 b2

1(a0,b0)的渐近线方程为y2x，则双曲线的离心率为（ ）52 5B．52 55 5

C． D．55255曲线yxsinx在点( , )处的切线方程为（ ）2 2A．xy0 B．xy0 C．2x4y0 D．2x4y0△ABC中角C的对边分别是“acosAbcosB“AB（ ）条件C．充要条件

x2y40

必要不充分条件D若变量y满足约束条件2xy20，则zx2y2的最小值为（ ）y1045

C．2 55

D．54要得到函数f(x)sin(2x )的图象，可将函数g(x)cos2x的图（ ）4向左平移个单位 B．向左平移个单位4 8C．向右平移个单位 D．向右平移个单位4 8设a0,b0，若9abab，则ab的最小值为（ ）A．8 B．9 C．12 D．1610、fx)

kx22

ex在(0,2)上存在单增区间，则k的取值范围（ ）A．

B．[e,)

C．(e2,2

D．[e2,)21(x1)2l：ax+y﹣3a1(x1)2

有两个公共点，则实数a的取值范围是33A．[ 33

] B， ）

C．[0， ）333

D（

，0）3333:3①函数ytanx图象的一个对称中心别(2

,0);12②ysinx12

的最小正周期为;③ysin(2x

)的图象与函数f(x)cos(3 6

2x的图象重合④若

tanA)(1tanB24其中正确的结论 A①③ B.①④ C.②③ D.②④二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知a1,2，b(2,m)，若a//b，则b .若sin

．xx1，则sin2xπ636曲线f(x)[xf'(e)3x2]lnx (其中e为自然对数的底)在点( ,f())处的切线方程e e为 .fxex值为 ．

2x图象在点0

,fx0

ykxbkb的最小三．解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.sin2

Asin2Csin2BsinAsinC，②sinB

πcosB1，③6 6 ccosAacosCcosB这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答问题：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA2sinC，b2，且 ．求△ABC的面积．已知等比数列n1

的前nSn

nN

2S2

,S,4S3

成等差数列，且a2aa .2 3 4 16求数列的通项公式；n1若bn

(n2)log |a2 n

|，求数列{ }的前n项和T.b nnPABCDABCD，平PADABCDPAAD2BC，EAD证明：平面PBCPEB；若PA2，BC1，CD 3，记PC的中点为M，求棱锥AMBC的体积.已知椭圆C:

x2y2a2 b2

b0)

3，过椭圆右焦点的所有直线中被椭2圆所截得的最短弦长为1.(1)求椭圆的标准方程;(2)l0，若l过点P(1,交椭圆于AB两点，在椭圆长轴所在真线上是否存在一定点Q，使QAQB3fxalnxx2R.（1）讨论fx的单调性；（2）若a1fx

1 x2.1ex x14-4：坐标系与参数方程x6cos在平面直角坐标系xOy中曲线C参数方程为 为参数将