代数式经典测试题含答案

代数式经典测试题含答案一、选择题.己知：（2x+l）（x-3）=2x?+px+q,则p,q的值分别为（）A.5,3B.5,-3C.-5,3D.-5,-3【答案】D【解析】【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值.【详解】由于（2x+1）（x-3）=2x2-6x+x-3=2x2-5x-3=2x2+px+q,则p=-5,q=-3,故答案选D.【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据时应项系数相等求解是关健..计算3x2-X?的结果是（）A.2B.2x2c.2xD.4x2【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得.【详解】3x2-X2=（3-1）X2=2x2,故选B.【点睛】本题考查合并同类项，解题的关健是熟练掌握合并同类项法则..如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9,小正方形面积是1,直角三角形较长直角边为a,较短直角边为b,则ab的值是【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可得到ab的值.【详解】解：根据勾股定理可得a2+b2=9,四个直角三角形的面积是：-abx4=9-1=8,2即：ab=4.故选A.考点：勾股定理..下列运算正确的是()A.2ab-ab=lB.小=±3C.(a-b)2=a2-b2D.(ay)2=a6【答案】D【解析】【分析】主要考查实数的平方根、累的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.【详解】解：A项，2ab-ab=ab,故A项错误；B项，y/9=3,故B项错误；C项，(a-b)，=/一2ab+〃,故C项错误；D项，幕的乘方，底数不变，指数相乘，(Mf=〃*=。6.故选D【点睛】本题主要考查：(1)实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负.(2)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(n-b)2=a2-lab+b2..己知：1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42>1+3+5+7+9=25=52,“根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+...+199=()A.7500B,10000C.12500D.2500【答案】A【解析】【分析】用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可.【详解】解：101+103+105+107+...+195+197+199f1+199Y“+99丫=1002-502,=10000-2500,=7500,故选A【点睛】本题考查了规律型一数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题..下列运算正确的是（）A.2/y+39=5工筝B.（一2加J=-6c///C.（34+Z?y=9标+/??D.（3a+b）（3〃-〃）二%/一〃2【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可.【详解】2/），和39不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；（―2。/丫=—8///,故该选项计算错误，不符合题意；（3a+b）2=9cr+6ab+b2,故该选项计算错误，不符合题意；D.（3a+b）（3。—b）=9/—故该选项计算正确，符合题意.故选D.【点睛】本题主要考查了合并同类项、累的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键.7.下列运算正确的是（）A.炉_a3=a2B.Gx3/2^（-3x）2=2xy2C.2a~Z=-krD.（-2。）3=-8"2a2【答案】D【解析】【分析】直接利用单项式除以单项式以及积的乘方运算法则、负指数累的性质分别化简得出答案.【详解】4炉-M,无法计算，故此选项错误：

28、6x3y24-（-3x）2=6x3y24-9x2=—xy2,故此选项错误；2C、2a2=—,故此选项错误；crD、（-2G）3=-8a3,正确.故选D.【点睛】此题主要考查了单项式除以单项式以及枳的乘方运算、负指数鬲的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键..小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4/—12出?+（），你觉得这一项应是（）A.3b2B.6b2c.9b2D.36b2【答案】c【解析】【分析】根据完全平方公式的形式（a±b）2=M±2ab+b2可得出缺失平方项.【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选C.【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键..在长方形A3C0内，若两张边长分别为。和b（。>人）的正方形纸片按图1,图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积和为D.无法确定$2,则关于Si，$2的大小关系表述正确的是（）D.无法确定A.Si<S2【答案】A【解析】【分析】利用面枳的和差分别表示出Si,Sz,利用整式的混合运算计算他们的差即可比较.【详解】S1=(AB-a)・a+(CD-b)(AD-a)

=(AB-a)・a+(AD-a)(AB-b)S2=(AB-a)(AD-b)+(CD-b)(AD-a)=(AB-a)(AD-b)+(AB-b)(AD-a)，S2-Si=(AB-a)(AD-b)+(AB-b)(AD-a)-(AB-a)-a-(AD-a)(AB-b)=(AB-a)(AD-a-b)VAD<a+b,•••S2-S1VO,故Si<S2选A.【点睛】此题主要考查此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的乘法法则..5,某企业今年3月份产值为。万元，4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()A.(。一10%)(。+15%)万元B.Q(1-10%)(1+15%)万元C.(a一10%+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元【解析】列代数式.据3月份的产值是。万元,得出5月份产值列出式子。1—10%)【答案】B用。把4【解析】列代数式.据3月份的产值是。万元,得出5月份产值列出式子。1—10%).若(x+4)(x-1)=x?+px+q,贝lj()A.p=-3,q=-4B,p=5,q=4p=-5,q=4D.p=3,q=-4【答案】D【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】解：,:(x+4)(x-1)=x2+3x-4，p=3,q=-4故选：D.【点睛】考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.12.多项式2a2b-ab?-ab的项数及次数分别是（）A.2,3B.2,2C.3,3D.3,2【答案】C【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定.【详解】2a2b-ab?-ab是三次三项式，故次数是3,项数是3.故选：C.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.13.下列运算正确的是（）a2-a5=a6B.（ab）2=a2b2C.（n2）3=n5D.a2+a2=a4【答案】B【解析】【分析】根据积的乘方运算法则和同底数鬲的运算法则分别计算即可解答.【详解】解：A.标.〃3=。5,故A错误；（ab）2=a2b2,正确：C.（标丫=。6,故c错误；a2+a2=2a2»故D错误.故答案为B.【点睛】本题主要考查了积的乘方和同底数鬲的运算运算法则，掌握并灵活运用相关运算法则是解答本题的关键.14.若x+y=3,灯=2,则（5工+2）-（3冲一5y）的值为（）A.12B.11C.10D.9【答案】B【解析】【分析】项将多项式去括号化简，再将X+y=3,xy=2代入计算.【详解】

(5x+2)-(3a)?-5y)=2-3xy+5(x+)j,：x+y=3,Ay=2,，原式=2-6+15=11,故选:B.【点睛】此题考查整式的化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键.15.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(。+1)cm的正方形(6/>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()16.按如图所示的运算程序，能使输出y16.按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是()B.a=-3,b=-1C.a=l,b=3第HA.(2a2+5a)cnrB.(3“+15)cm2C.(6a+9)cm2D.(6c/+15)cnr【答案】D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面枳即可，注意完全平方公式的计算.【详解】矩形的面枳为：(a+4)2-(a+1)2=(a2+8a+16)-(a2+2a+l)=a?+8a+16-a2-2a-l=6a+15.故选D.D.a=4,b=2A.a=3,b=2D.a=4,b=2【答案】A【解析】【分析】根据题意，每个选项进行计算，即可判断.【详解】解：A、当a=3,b=2时，y==1,符合题意；a-23-2B、当a=-3,b=-1时，y=b2-3=1-3=-2,不符合题意；C、当a=l,b=3时，y=b2-3=9-3=6,不符合题意；D、当a=4,b=2时，y=---=---=—,不符合题意.。—24-22故选:A.【点睛】本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型.11-2xy17.已知一+—=2,则的值为()xyx+y-3xyTOC\o"1-5"\h\z1A.-B.2C.一一D.一22【答案】D【解析】【分析】先将已知条件变形为x+y=2与，，再将其整体代入所求式子求值即可得解.【详解】1c解：•••一+—二2xy3=2，x+y=2xy2xy2xy2xy•==—--=-2*x+y-3p2xy-3q-xy故选：D【点睛】本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为x+)，=2冷，的形式是解题的关键.18.下列计算正确的是()A.a4+a4=2«8B.a29^=a6C.(a4f=ai2D.a6a2=ai【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、同底数累的乘除法公式、幕的乘方公式逐项判断，即可求解.【详解】A、，+/=2/，故错误;B、/•/=/,故错误；C、（，）3=。=，正确；D、/小片=。4,故错误；故答案为：C.【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则、同底数幕的乘除法公式、幕的乘方公式.19.在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2019时对应的指头是（）（说明：数1、2、3、4、5对应的指头名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）.J7\鎏瞿9*.A.食指B.中指C.小指D.大拇指【答案】B【解析】【分析】根据题意，观察图片，可得小指、大拇指所表示的数字的规律，及其计数的顺序，进而可得答案.【详解】解：•・•大拇指对的数是l+8n,小指对的数是5+8n.食指、中指、无名指对的数介于它们之间.又・・・2019是奇数，2019=252x8+3,・•.数到2019时对应的指头是中指.故选:B.【点睛】此题主要考查了数字变化类，只需找出大拇指和小指对应的数的规律即可.关键规律为：大拇指对的数是l+8n,小指对的数是5+8n.食指、中指、无名指对的数介于它们之间.20.下列命题正确的个数有()①若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形：④黄金分割比的值为W±l=0.618.2A.0个B