画法几何及工程制图立体东华大学第六版

画法几何及工程制图

DescriptiveGeometryandEngineeringDrawing国家十一五规划教材配套课件10/19/20221东华大学机械工程学院第5章立体§5.1

立体的投影§5.2平面与立体相交§5.3平面立体与曲面立体相交§5.4两曲面立体相交10/19/20222东华大学机械工程学院§5.1立体的投影-什么是立体？

立体包含两类，表面均为平面的立体称为平面立体；表面为曲面或平面与曲面的立体称为曲面立体。10/19/20223东华大学机械工程学院§5.1立体的投影-根据已知立体作投影图-平面立体的投影-棱柱ABdddDAB为铅垂线AD为水平线a(b)abmmm(n)nnMNab10/19/20224东华大学机械工程学院§5.1立体的投影-根据已知立体作投影图-平面立体的投影-棱锥BCASsabcb"a"(c")s"a'c'b's'10/19/20225东华大学机械工程学院abcb"a"(c")s"a'c'b's'mm1's1m2'2n(n)n§5.1立体的投影-根据已知立体作投影图-平面立体的投影-棱锥辅助直线法()10/19/20226东华大学机械工程学院da(b)cdca(b)c(d)a

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c(d)ADCBACadcbAA—最左素线，BB—最右素线CC—最前素线，DD—最后素线§5.1立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆柱10/19/20227东华大学机械工程学院mn(k)(k)§5.1立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆柱(k)nm(m)(n)10/19/20228东华大学机械工程学院ASC

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c(d)adcbSSA—最左素线，SB—最右素线SC—最前素线，SD—最后素线BD§5.1立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆锥10/19/20229东华大学机械工程学院M辅助素线法§5.1立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆锥mmm10/19/202210东华大学机械工程学院m辅助圆法mm§5.1立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆锥10/19/202211东华大学机械工程学院DdEeFf§5.1立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-球10/19/202212东华大学机械工程学院mm（）mm辅助圆法mM§5.1立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-球10/19/202213东华大学机械工程学院XVZYHW§5.1立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环10/19/202214东华大学机械工程学院cbda§5.1立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环10/19/202215东华大学机械工程学院Mm（n）（n'）N（n）§5.1立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环mm辅助圆法10/19/202216东华大学机械工程学院圆柱面环面平面圆锥面圆柱面（m）§5.1立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-组合回转体m10/19/202217东华大学机械工程学院§5.1立体的投影-根据已知条件作立体的投影图-补全平面立体的投影aabbccmmM棱线实长LLfFedefd结束了吗？已知直三棱柱的底面ABC的投影，请补全。可见性判定还有其他求解办法？换面法10/19/202218东华大学机械工程学院§5.1立体的投影-根据已知条件作立体的投影图-补全曲面立体的投影p1L下一步？按相同办法，可以得到圆锥台顶部的水平投影正投影怎么求？可以按照换面法坐标相等的原则推出吗？L同理可得圆锥台顶部的水平投影已知圆锥台的轴线和上下底圆的直径和圆锥台的高度，补全投影。10/19/202219东华大学机械工程学院第5章立体§5.1

立体的投影§5.2平面与立体相交§5.3平面立体与曲面立体相交§5.4两曲面立体相交10/19/202220东华大学机械工程学院§5.2平面与立体相交-一般性质截交线截断面截平面截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的点是截平面与立体表面的共有点。截交线是封闭的线条，截断面是封闭的平面图形。截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。可以利用重影性原理求解截交线。10/19/202221东华大学机械工程学院13a"c"b"acba'b'c'PV1's"2'3's'1"3"2"2Syy§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与平面立体相交-棱锥2怎么求？10/19/202222东华大学机械工程学院abca'ss'b'c's''b''c''a''1'2'(3‘)4'132yy44''1''2''3''[例]完成带切口的三棱锥的投影2''，3''怎么求？§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与平面立体相交-棱锥-例子10/19/202223东华大学机械工程学院yy§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与圆柱相交10/19/202224东华大学机械工程学院1112223（4

）3434求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。求一般点A、B。光滑且顺次地连接各点，整理轮廓线。aaaaabbbbb椭圆（截交线）作图步骤ⅠⅣⅢⅡ§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与圆柱相交10/19/202225东华大学机械工程学院椭圆直线[例]求冲模切刀的截交线yy§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与圆柱相交-例子10/19/202226东华大学机械工程学院§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面平行底圆10/19/202227东华大学机械工程学院yy§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面通过锥顶截平面过锥顶10/19/202228东华大学机械工程学院作特殊点作一般点依次光滑连接各点整理轮廓判别可见性§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜10/19/202229东华大学机械工程学院yy切点§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜10/19/202230东华大学机械工程学院yy§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜10/19/202231东华大学机械工程学院§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-例子PSQs"q"p

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yy完了吗？10/19/202232东华大学机械工程学院§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与球相交10/19/202233东华大学机械工程学院2"23"4"34565"6"787"8"2'1'3'4'5'6'7'8'11"§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与球相交10/19/202234东华大学机械工程学院§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与环面相交p10/19/202235东华大学机械工程学院§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与环相交10/19/202236东华大学机械工程学院圆锥球PV§5.2平面与立体相交-作图方法-平面与组合回转体相交10/19/202237东华大学机械工程学院第5章立体§5.1

立体的投影§5.2平面与立体相交§5.3平面立体与曲面立体相交§5.4两曲面立体相交10/19/202238东华大学机械工程学院§5.3平面立体与曲面立体相交-一般性质即求曲面立体表面的截交线，以及平面立体的棱线与曲面立体表面的交点。平面立体的棱边线和曲面立体的交点称为贯穿点。两立体表面的交线称为相贯线。10/19/202239东华大学机械工程学院1'2'3'5'4'6'7'8'13"1"2"5"4"328"7"45786"6§5.3平面立体与曲面立体相交-作图过程-圆锥10/19/202240东华大学机械工程学院§5.3平面立体与曲面立体相交-作图过程-圆锥10/19/202241东华大学机械工程学院相贯线为圆圆柱六棱柱球相贯线为圆§5.3平面立体与曲面立体相交-作图过程-复合回转体10/19/202242东华大学机械工程学院放大1.5倍§5.3平面立体与曲面立体相交-作图过程-复合回转体yy作图结束了吗？10/19/202243东华大学机械工程学院第5章立体§5.1

立体的投影§5.2平面与立体相交§5.3平面立体与曲面立体相交§5.4两曲面立体相交10/19/202244东华大学机械工程学院§5.4两曲面立体相交-性质及类型-性质相贯线具有以下性质：共有性。一般情况下是封闭的，但存在不封闭的情况。一般情况下是空间曲线，特例下由是平面曲线或直线组成。10/19/202245东华大学机械工程学院一般情况下，两个二次曲面相贯线是空间四次曲线。空间四次曲线四次曲线§5.4两曲面立体相交-性质及类型-性质10/19/202246东华大学机械工程学院当两个二次曲面具有公共对称面时，相贯线在平行于公共对称面的投影面上的投影重影为一条二次曲线。二次曲线§5.4两曲面立体相交-性质及类型-性质10/19/202247东华大学机械工程学院当两个二次曲面均与同一球面相切时，相贯线分解为两个椭圆。当两曲面的公共对称面平行于某一投影面时，椭圆在该投影面上的投影为两条相交直线。两个椭圆椭圆椭圆直线直线§5.4两曲面立体相交-性质及类型-性质10/19/202248东华大学机械工程学院两个共轴线的回转面的相贯线为垂直于轴线的圆。两个圆§5.4两曲面立体相交-性质及类型-性质10/19/202249东华大学机械工程学院两个共锥顶的二次锥面的相贯线是一对相交直线。直线§5.4两曲面立体相交-性质及类型-性质10/19/202250东华大学机械工程学院两个轴线平行的二次柱面的相贯线是一对平行直线。直线§5.4两曲面立体相交-性质及类型-性质10/19/202251东华大学机械工程学院yyyy121'2'a'c'b'a"b"c"1"2"bac作特殊点作一般点§5.4两曲面立体相交-作图方法-重影性法10/19/202252东华大学机械工程学院yyyy121'2'a'c'b'a"b"c"1"2"bac§5.4两曲面立体相交-作图方法-重影性法10/19/202253东华大学机械工程学院§5.4两曲面立体相交-作图方法-重影性法10/19/202254东华大学机械工程学院§5.4两曲面立体相交-作图方法-重影性法10/19/202255东华大学机械工程学院两圆柱相对大小变化时相贯线的变化§5.4两曲面立体相交-作图方法-重影性法10/19/202256东华大学机械工程学院1'1''1232''3''454''5''4'5'66''6'yyⅡ、Ⅲ为可见性分界点作特殊点作一般点连接各点判别可见性整理轮廓2'3'§5.4两曲面立体相交-作图方法-重影性法10/19/202257东华大学机械工程学院1'2'3'4'1231''2''3''44''55''yy5'作特殊点作一般点连接各点判别可见性整理轮廓放大图§5.4两曲面立体相交-作图方法-重影性法10/19/202258东华大学机械工程学院辅助平面通常选取特殊位置的平面，并且使辅助平面与两曲面的交线投影都是简单的线条（圆或直线）。§5.4两曲面立体相交-作图方法-辅助平面法10/19/202259