模拟电路-第六章-基于集成运算放大器的有源-滤波器分析和设计-课件

第六章集成运放用于有源RC滤波器的分析与设计第六章1.基本概念滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号的电子装置。滤波电路滤波电路传递函数定义时，有其中——

模，幅频响应——

相位角，相频响应6.1滤波器的概念1.基本概念滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或低通（LPF）高通（HPF）带通（BPF）带阻（BEF）全通（APF）（3）.按滤波特性分2.分类（1）.按所处理信号分

模拟和数字滤波器（2）.按所用元件分

无源和有源滤波器低通（LPF）高通（HPF）带通（BPF）带阻（BEF）全通(4)有源滤波器优点1．输入阻抗高，输出阻抗低；5、设计有源滤波器比设计LC滤波器更具灵活性，也可得到电压增益。3．在低频段及超低频段的滤波功能上，具有LC滤波器无法比拟的优越性;2．由于不使用电感，体积和重量大幅度减小；4．在通频带内传递函数的系数可以灵活调整,易于制作截止频率或中心频率连续可调的滤波器，且调整容易；(4)有源滤波器优点1．输入阻抗高，输出阻抗低；5、设计有（5）滤波器的用途滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图所示。（5）滤波器的用途滤波器主要用来滤除信号中无低通（LPF）高通（HPF）带通（BPF）带阻（BEF）全通（APF）低通（LPF）高通（HPF）带通（BPF）带阻（BEF）全通6.1.2理想滤波器的逼近方法理想滤波器的幅频特性曲线在工程上是不可能实现的，一可取的可实现方法是采用物理可实现函数来逼近这个传输特性，常用的逼近理想特性的可实现函数最平幅度滤波器（Butterworth滤波器），通带等波纹滤波器（Chebyshev滤波器），阻带等波纹滤波器（InverseChebyshev滤波器），通、阻带等波纹滤波器（椭圆函数滤波器）线性相位滤波器（又称Bessel滤波器）波器的传输函数和…………系数决定了滤波器的类型6.1.2理想滤波器的逼近方法理想滤波器的幅频特性曲巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种最平低通响应滤波器。其特点是幅频响应在通带内具有最平坦的幅度，由通带到阻带衰减陡度较缓，相频特性具有非线性的特点。巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是一种最平低通响应滤波切比雪夫滤波器是在通带内具有等纹波响应特性的滤波器2.切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器是在通带内具有等纹波响应特性的滤波器3.椭圆滤波器椭圆滤波器的特点是在通带和阻带中幅频特性都不是单调平滑的，但有最陡峭的边界特性。3.椭圆滤波器椭圆滤波器的特点是在通带和阻带中幅频6.1.3二阶滤波器的传递函数：

传输函数的分子、分母都是s的二次多项式的滤波器叫双二次滤波器。其传输函数可表示为1.二阶低通滤波器

6.1.3二阶滤波器的传递函数：传输函数的分子、分母

2.二阶高通滤波器

二阶高通滤波器的传输函数

2.二阶高通滤波器二阶高通滤波器的传输函数

3.二阶带通滤波器传输函数

3.二阶带通滤波器传输函数4.二阶带阻滤波器：

传输函数为

4.二阶带阻滤波器：传输函数为

5、二阶全通滤波器二阶全通滤波器的传输函数

5、二阶全通滤波器二阶全通滤波器的传输函数6．2一阶有源RC滤波器的电路实现6.2.1无源滤波电路无负载负载时6．2一阶有源RC滤波器的电路实现6.2.1无源滤波电路

带虚线所示负载时通带的电压放大倍数为截止频率

6.2.2一阶有源低通滤波器

通带增益上限频率{1）图（a）6.2.2一阶有源低通滤波器通带增益上限频率{1）图（a2）图（b）幅频特性相频特性2）图（b）幅频特性相频特性6．3二阶有源RC滤波器的电路实现及工程设计6.3.1二阶压控电压源型（Shallen-key）滤波器的电路实现及工程设计Shallen-key滤波器也称为有限增益正反馈滤波器，6．3二阶有源RC滤波器的电路实现及工程设计6.3.1二阶解得选取电阻和电容来代替中相应的导纳可构成低通、高通、带通等二阶有源滤波电路列方程解得选取电阻和电容来代替中相应的导纳可构成低通、高通、带通等、二阶有源低通滤波电路设二阶有源低通滤波器、二阶有源低通滤波电路设二阶有源低通滤波器

传递函数式中传递函数式中对于正弦稳态系统{对于正弦稳态系统{；（1）Q值的大小对幅频特性在附近的影响较大（2）当Q=0.578时，称为Bessel滤波器，低通特性单调下降且通带较窄（3）当时，幅频特性曲线最平坦（Butterworth）（4）当Q=0.943时，称为Chebyshev滤波器，（5）当时，电路将产生自激振荡。后，特性曲线将出现峰值，Q值越大，峰值越高（6）当；（1）Q值的大小对幅频特性在附近的影响较大（2）当Q=0.二、二阶有源高通滤波电路设则得到Sallen-Key二阶有源高通滤波器二、二阶有源高通滤波电路设则得到Sallen-Key传输函数为整理得式中传输函数为整理得式中稳态响应幅频响应相频响应稳态响应幅频响应相频响应三、二阶Sallen-Key带通滤波器设得到二阶有源带通滤波电路高通低通反馈三、二阶Sallen-Key带通滤波器设得到二阶有源带通滤波必须满足低通特征角频率高通特征角频率

低通滤波电路的幅频响应乘以高通滤波电路的幅频响应。有源带通滤波电路可理解为由低通和高通串联得到LPFHPF必须满足低通特征角频率高通特征角频率低通滤波电路的幅频响应其传输函数为整理得其传输函数为整理得稳态响应幅频响应相频响应稳态响应幅频响应相频响应电路的节点电压方程为解得传递函数：特征角频率：通带增益：品质因数：有源带通滤波电路节点电压方程分析法电路的节点电压方程为解得传递函数：特征角频率：通带增益：品质必须满足低通特征角频率高通特征角频率

低通滤波电路的幅频响应乘以高通滤波电路的幅频响应。有源带通滤波电路可理解为由低通和高通串联得到LPFHPF必须满足低通特征角频率高通特征角频率低通滤波电路的幅频响应6.3.2二阶无限增益多路反馈(MFB)滤波器的电路实现及工程设计列出节点方程

得

适当的选择可构成低通、高通、带通和带阻滤波器

6.3.2二阶无限增益多路反馈(MFB)列出节点方程得适1.低通设就构成了二阶低通滤波器1.低通设就构成了二阶低通滤波器传输函数通带增益中心频率式中：等效品质因数传输函数通带增益中心频率式中：等效品质因数，，2.高通设构成二阶多路负反馈高波滤波器，，2.高通设构成二阶多路负反馈高波滤波器传输函数通带增益中心频率等效品质因数传输函数通带增益中心频率等效品质因数3.带通将就构成二阶多路负反馈带通滤波器3.带通将就构成二阶多路负反馈带通滤波器传输函数通带增益中心频率等效品质因数传输函数通带增益中心频率等效品质因数低通滤波电路的幅频响应与高通滤波电路的幅频响应相加。低通高通带阻6.1.3高阶有源滤波电路6.3.3二阶带阻滤波器的电路实现及工程设计LPFHPF+必须满足低通滤波电路的幅频响应与高通滤波电路的幅频响应相加。低6.3.3二阶带阻滤波器的电路实现及工程设计1.双T网络有源带阻滤波器

无源双T型电路6.3.3二阶带阻滤波器的电路实现及工程设计1.双T网络有讨论双T网络的传递函数和幅频特性时，通常利用

星——三角变换。

123Z1Z2Z3星(T)123Z12角()Z31Z23星——三角变换公式为

Z12=————————

Z1Z2+Z2Z3+Z3Z1Z3

Z23=————————

Z1Z2+Z2Z3+Z3Z1Z1

Z31=————————

Z1Z2+Z2Z3+Z3Z1Z2讨论双T网络的传递函数和幅频特性时，通常利用

6.3.3二阶带阻滤波器的电路实现及工程设计1.双T网络有源带阻滤波器

无源双T型电路等效电路6.3.3二阶带阻滤波器的电路实现及工程设计1.双T网络有频率响应4.有源带阻滤波电路频率响应4.有源带阻滤波电路4.有源带阻滤波电路幅频特性

相频特性}4.有源带阻滤波电路幅频特性相频特性}（2）有源双T带阻滤波器传递函数式中稳态响应（2）有源双T带阻滤波器传递函数式中稳态响应：带宽双T有源带阻滤波器幅频特性：带宽双T有源带阻滤波器幅频特性电路的节点电压方程分析法解得传递函数：特征角频率通带增益品质因数电路的节点电压方程分析法解得传递函数：特征角频率通带增益品质阻带宽度：end阻带宽度：end2.用带通和相加器组成带阻滤波器带通和相加器组成带阻滤波器的框图2.用带通和相加器组成带阻滤波器带通和相加器组成6．4多功能有源RC滤波器（状态变量滤波器）的工作原理与工程设计6.4.1多功能有源RC滤波器（状态变量滤波器）工作原理二阶状态变量型有源滤波电路方框图6．4多功能有源RC滤波器6.4.1多功能有源RC滤波器（状二阶状态变量型有源滤波电路的传递函数传递函数由图得：二阶状态变量型有源滤波电路的传递函数传递函数由图得：二阶状态变量型有源滤波器式中衰减系数二阶状态变量型有源滤波器式中衰减系数模拟电路-第六章-基于集成运算放大器的有源-滤波器分析和设计-课件6．5一阶全通滤波器（移相器）的原理与工程设计方法1、一阶移相滤波器(1)频率响应函数幅频特性相频特性式中6．5一阶全通滤波器（移相器）的原理与工程设计方法1、一阶移2、一阶移相滤波器(2)频率响应函数幅频特性相频特性式中2、一阶移相滤波器(2)频率响应函数幅频特性相频特性式中）

全通滤波电路相频特性（附加相移））全通滤波电路相频特性（附加相移）6．6开关电容滤波器基本原理开关电容滤波器的主要特点是用开关和电容来代替电路中的电阻。其最大优点是结构简单、制造方便、价格低廉、无需更换元件，只需改变时钟频率和编程引脚电平就可以在一定的范围内改变滤波器的中心频率和Q值，6．6开关电容滤波器基本原理开关电容滤波器的主要特点是用开6.6.1基本开关电容单元及等效电路开关电容等效电路时钟脉冲波形等效电阻

MOS管和起开关作用，和分别由时钟脉冲和来控制的，两相时钟脉冲和互补。6.6.1基本开关电容单元及等效电路开关电容从左到右传输的总电荷为当时钟信号Φ为高电平时，T1管导通，T2管截止，电容C与1-1’端接通，充电电荷为当时钟信号高电平时，T2管导通，T1管截止，电容C与2-2’接通，C放电，放电电荷等效电流等效电阻从左到右传输的总电荷为当时钟信号Φ为高电平时，T1管R越大，C值越小，所占集成电路面积将大大减小。(2)R越大，时钟频率fc越低。但fc应远大于信号的最高频率。(3)R与时钟脉冲占空比大小无关，为了使和开关不同时闭合，时钟脉冲不应重叠，占空比应略低于50%。特点：R越大，C值越小，所占集成电路面积将和开关不同时闭合，时钟6.6.2开关电容积分器

为反相积分器，其传递函数表示为图(a)稳态频率响应用开关电容代替电阻构成的开关电容积分器如图（b）6.6.2开关电容积分器为反相积分器，其传递反相开关电容积分器同相开关电容积分器

反相开关电容积分器同相开关电容积分器开关电容网络有以下特点：（1）开关电容积分器的积分时常数只取决于“电容比”，与单个电容值无关，

（2）可通过改变时种频率来改变积分器时常数。

(3)由开关、电容和运放组成的开关电容电路易于MOS集成工艺实现，不仅体积小、重量轻、功耗低，而且可实现生产自动化，低成本；(4)利用开关连接不同电容的方法，可以实现程控滤波或自适应滤波(5)集成度高，与数字电路工艺兼容,可在芯片上同时实现数字电路和模拟电路。开关电容网络有以下特点：1.一阶RC无源低通滤波器2.一阶RC无源高通滤波器低通高通互偶总结：有源滤波电路总结1.一阶RC无源低通滤波器2.一阶RC无源高通滤波器低通高通有源滤波电路总结2.二阶滤波器的一般表达式低通高通带通带阻3.参数要求低通和高通 Q=0.707－1.0带通与带阻 Q越大，选择性越好；

BW=f0/Q,越窄。有源滤波电路总结2.二阶滤波器的一般表达式低通高通带通带阻3滤波电路互偶关系高通滤波电路低通高通互偶低通滤波电路滤波电路互偶关系高通滤波电路低通高通互偶低通滤波电路模拟电