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文档简介

观察：如图5.2—1，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢?定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。请大家想一想，在实际生活中平行线的实例。在同一平面内两条互不重合的直线的位置关系有哪几种?相交平行讨论：在图5.2—1转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行?如图5.2—3，过点B画直线a的平行线，能画出几条?再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。推论的实质：平行线具有传递性。思考1：我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线(图5.2—5)．在这一过程中，三角尺起着什么样的作用?思考2：如图5.2—8，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成直线．在直线a、b被直线c所截成的角中，∠1和∠2是同位角．∠2和∠3有怎样的位置关系?∠2和∠4呢?转动a或b，这些角之间还保持这种关系吗?思考3：如图5.2-9中，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行2ACBDEF1345例题1如图，两直线AB、CD被EF所截，∠1=70°，下列结论正确的是（）（A）若∠2=70°，则AB∥CD（B）若∠5=70°，则AB∥CD（C）若∠3=110°，则AB∥CD（D）若∠4=70°，则AB∥CDB

例题2如图,已知∠B=25º,∠BCD=45º,∠CDE=30º,∠E=10º.求证：AB∥EF

ABCDEF作CM∥AB作DN∥EFDN∥CMMN1234

请你想象，手扶电梯左右扶手之间的

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