初中数学 线与角（随堂测试【含答案】）

线与角（随堂测试）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是________________________________．钟表在5点40分时，时针与分针所成的锐角是__________．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，则∠BOC=______．4．如图，数轴上有点A、B，且点A表示﹣4，AB＝10．（1）点B表示的有理数为．（2）一只小虫从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向爬行到点C，点M、N分别是AC、BC的中点．①若爬行4秒，则M表示数；N表示数；MN＝．②若爬行16秒，则M表示数；线段MN＝．③若爬行t秒，则线段MN＝．发现：点A、B、C在同一直线上，点M、N分别是AC、BC的中点，已知MN＝a，则AB＝（用含a的式子表示）5．如图：已知AB＝9cm，BD＝3cm，C为AB的中点，求线段6．已知线段MN＝2，点Q是线段MN的中点，先按要求画图形，再解决问题．（1）反向延长线段MN至点A，使AM＝3MN；延长线段MN至点B，使BN＝BM．（2）求线段BQ的长度．（3）若点P是线段AM的中点，求线段PQ的长度．7．如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，CE＝BC，求AE的长．8．已知a＝﹣（﹣2）2×3，b＝|﹣9|+（﹣7），c＝（﹣）．（1）求2[a﹣（b+c）]﹣[b﹣（a﹣2c（2）若A＝（﹣）2÷（﹣）+（1﹣）2×（1﹣3）2，B＝|a|﹣5b+2c，试比较A和B的大小．（3）如图，已知点D是线段AC的中点，点B是线段DC上的一点，且CB：BD＝2：3，若AB═cm，求BC的长．9．已知：如图，AC＝2BC，D为AB中点，BC＝3，求CD的长．请你补全下面的解题过程：解：∵AC＝2BC，BC＝3∴AC＝．∴AB＝AC+BC＝．∵．∴BD＝＝．∴CD＝BD﹣BC＝．10．如图，已知△ABC，画出△ABC的高AD和CE．11．如图，取一张长方形纸片，按下列方法折纸，求∠2的度数．12．如图，已知∠AOB，求作射线OC，使∠AOC＝∠BOC（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并说明其中的道理．两点确定一条直线（经过两点有且只有一条直线）70°34°4．解：（1）∵点A表示﹣4，AB＝10．∴﹣4+10＝6，∴B点表示6，故答案为6；（2）①爬行4秒，此时C点表示0，∵M是AC的中点，∴M表示﹣2；∴BC＝6，∴N表示3；∴MN＝2+3＝5；故答案为﹣2，3，5；②爬行16秒，此时C点表示12，∵M是AC的中点，∴M表示4；∴BC＝6，∴N表示9；∴MN＝9﹣4＝5；故答案为4，5；③当0＜t＜10时，MN＝AC+BC＝AB＝5；当10≤t时，MN＝AC﹣BC＝AB＝5；故答案为5；当C在B的左侧时，MN＝a，∴MN＝AC+BC＝AB，∴AB＝2a当C在B的右侧时，MN＝a，∴MN＝AC﹣BC＝AB，∴AB＝2a∴发现：2a故答案为2a5．解：∵AB＝9cm，BD＝3∴AD＝AB﹣BD＝6cm∵C为AB的中点，∴AC＝AB＝4.5cm，∴CD＝AD﹣AC＝1.5cm6．解：（1）如图所示：；（2）∵点Q是线段MN的中点，∴NQ＝，∵BN＝BM，∴BN＝MN＝2，∴BQ＝BN+NQ＝2+1＝3；（3）∵点Q是线段MN的中点，MQ＝，AM＝3MN＝6，∵点P是线段AM的中点，∴PM＝，∴PQ＝PM+MQ＝3+1＝4．7．解：（1）∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵D是BC的中点，∴CD＝BC＝2，∴AD＝AC+CD＝6；（2）∵BC＝4，CE＝BC，∴CE＝×4＝1，当E在C的左边时，AE＝AC﹣CE＝4﹣1＝3；当E在C的右边时，AE＝AC+CE＝4+1＝5．∴AE的长为3或5．8．解：（1）a＝﹣4×3＝﹣12，b＝9﹣7＝2，c＝﹣2原式＝2a﹣2（b+c）﹣b+（a﹣2c）＝3a﹣3当a＝﹣12，b＝2，c＝﹣2时，原式＝3×（﹣12）﹣3×2﹣4×（﹣2）＝﹣34（2）A＝×（﹣27）+×4＝﹣2，B＝12﹣5×2+2×（﹣2）＝﹣2，∴A＝B（3）AB＝＝1（cm），设CB＝2x，BD＝3x，则DC＝CB+BD＝5x∵点D是线段AC的中点，∴AD＝DC＝5x，AB＝8x则8x＝1，x＝，BC＝cm9．解：∵AC＝2BC，BC＝3∴AC＝6，∴AB＝AC+BC＝9，又∵D为AB中点∴BD＝AB＝4.5，∴CD＝BD﹣BC＝1.5．故答案为6，9，D为AB中点，AB，4.5，1.5．10．解：如图，AD、CE为所作．11．解：根据折叠的性质可知，∠1＝∠AEB，∠3＝∠FEC，∵∠1+∠AEB+∠3+∠FEC＝