人教版《相似三角形的判定》教学课件1

第二十七章相似相似三角形的判定（第三课时）第二十七章相似相似三角形的判定（第三课时）

平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.

三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法

两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等.观察你与老师的直角三角尺(30o与60o),会相似吗？思考相似这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两

如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.知识要点判定三角形相似的定理之三两角对应相等，两三角形相似.角角AAA′B′C′ABC√如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角A1B1C1ABC已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：∠A=∠A1，∠B=∠B1.你能证明吗？A1B1C1ABC已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：∠A思考已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：你能证明吗？可要仔细哟！HLABCA1B1C1Rt△ABC和

Rt△A1B1C1，思考已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：你能证明吗？可要仔

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.判定三角形相似的定理之四HLABC△ABC∽△A1B1C1.在∵∴√A1B1C1Rt△ABC

和Rt△A1B1C1.中如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个例1.弦AB和CD相交于⊙O内一点P.求证:PA·PB=PC·PD.ABCDPO新知应用例1.弦AB和CD相交于⊙O内一点P.ABCDPO新知应用例2.已知:如图,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB.新知应用人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1例2.已知:如图,∠ABD=∠C，AD=2,新知应用人例3.过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？CD

●ＡＢ人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1例3.过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线拓展延伸在Rt△ABC的斜边AB上有一点P(点P与点A，B不重合），过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，想一想满足条件的直线共有多少条？试画出图形并简要说明理由.思考：若三角形为任意三角形，点P为三角形任意一边上的点，则这样的直线有几条？

我们来试一试…人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1拓展延伸在Rt△ABC的斜边AB上有一点P(点P与点A，B不课堂小结

相似图形三角形的判定方法：

通过定义平行于三角形一边的直线三边对应成比两边对应成比例且夹角相等两角对应相等两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）（HL）人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1课堂小结相似图形三角形的判定方法：通过定义（三边对应成比基本图形的形成、变化及发展过程：∽

平行型

斜交型.

.

.

.

..旋转平移垂直型特殊特殊平移人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1基本图形的形成、变化及发展过程：∽平行型斜交型..应用提高人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1应用提高人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角1.如图，△ABC中，

DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.

AEFBCD人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件11.如图，△ABC中，AEFBCD人教版《相似三角形的判定ABDC图32.填一填（1）如图3，点D在AB上，当

时，

△ACD∽△ABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件

，就可以使△ADE与原△ABC相似。●ABCE图4DD人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1ABDC图32.填一填●ABCE图4DD人教版《相似三3.如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）

A.1条B.2条

C.3条D.4条画一画人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件13.如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点4、在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥BA于点D。证明：AC2＝AD·ABBDAC人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件14、在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥BA于点D。证明：DBCA184√2

12√2

5、如图：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于D

若AB=6AD=2则AC=BD=BC=人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1DBCA184√212√25、如图：在Rt△6.已知：如图，在ΔABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。（2）图中还有与ΔAEF相似的三角形吗？请一一写出。ABCDE（1）求证：ΔAEF∽ΔADC；F答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件16.已知：如图，在ΔABC中，AD、BE分别是（2）图中还有7.如图,∠B=90°,AB=BE=EF=FC=1,求证:(1)⊿AEF∽⊿

CEA.(2)∠1+∠2=45°人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件17.如图,∠B=90°,AB=BE=EF=FC=1,求证:两角分别相等的两个三角形相似AC人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1两角分别相等的两个三角形相似AC人教版《相似三角形的判定》教直角三角形相似的判定人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1直角三角形相似的判定人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定第二十七章相似相似三角形的判定（第三课时）第二十七章相似相似三角形的判定（第三课时）

平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.

三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法

两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等.观察你与老师的直角三角尺(30o与60o),会相似吗？思考相似这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？三个内角对应相等的两

如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.知识要点判定三角形相似的定理之三两角对应相等，两三角形相似.角角AAA′B′C′ABC√如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角A1B1C1ABC已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：∠A=∠A1，∠B=∠B1.你能证明吗？A1B1C1ABC已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：∠A思考已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：你能证明吗？可要仔细哟！HLABCA1B1C1Rt△ABC和

Rt△A1B1C1，思考已知：△ABC∽△A1B1C1.求证：你能证明吗？可要仔

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.判定三角形相似的定理之四HLABC△ABC∽△A1B1C1.在∵∴√A1B1C1Rt△ABC

和Rt△A1B1C1.中如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个例1.弦AB和CD相交于⊙O内一点P.求证:PA·PB=PC·PD.ABCDPO新知应用例1.弦AB和CD相交于⊙O内一点P.ABCDPO新知应用例2.已知:如图,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB.新知应用人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1例2.已知:如图,∠ABD=∠C，AD=2,新知应用人例3.过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？CD

●ＡＢ人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1例3.过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线拓展延伸在Rt△ABC的斜边AB上有一点P(点P与点A，B不重合），过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，想一想满足条件的直线共有多少条？试画出图形并简要说明理由.思考：若三角形为任意三角形，点P为三角形任意一边上的点，则这样的直线有几条？

我们来试一试…人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1拓展延伸在Rt△ABC的斜边AB上有一点P(点P与点A，B不课堂小结

相似图形三角形的判定方法：

通过定义平行于三角形一边的直线三边对应成比两边对应成比例且夹角相等两角对应相等两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）（HL）人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1课堂小结相似图形三角形的判定方法：通过定义（三边对应成比基本图形的形成、变化及发展过程：∽

平行型

斜交型.

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..旋转平移垂直型特殊特殊平移人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1基本图形的形成、变化及发展过程：∽平行型斜交型..应用提高人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1应用提高人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角1.如图，△ABC中，

DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.

AEFBCD人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件11.如图，△ABC中，AEFBCD人教版《相似三角形的判定ABDC图32.填一填（1）如图3，点D在AB上，当

时，

△ACD∽△ABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件

，就可以使△ADE与原△ABC相似。●ABCE图4DD人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1ABDC图32.填一填●ABCE图4DD人教版《相似三3.如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）

A.1条B.2条

C.3条D.4条画一画人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件13.如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点4、在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥BA于点D。证明：AC2＝AD·ABBDAC人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件14、在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥BA于点D。证明：DBCA184√2

12√2

5、如图：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于D

若AB=6AD=2则AC=BD=BC=人教版《相似三角形的判定》教学课件1人教版《相似三角形的判定》教学课件1DBCA184√212√25、如图：在Rt△6.已知：如图，在ΔABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。（2）图中还有与ΔAEF相似的三角形吗？请一一写出。AB