高中数学必修1第二章基本初等函数单元测试题(含参考)

时间：二O二一年七月二十九日高一数学单元测试题之吉白夕凡创作时间：二O二一年七月二十九日必修1第二章《基本初等函数》班级姓名序号得分一．选择题．（每题5分,共50分）1．若m0,n0,a0且a1,则以下等式中正确的选项是()A．(am)namn11mB．amC．logamloganloga(mn)aD．3m4n44(mn)32．函数yloga(3x2)2的图象必过定点()A．B．C．D．(,2)(1,2)(2,2)(2,3)233．已知幂函数yf(x)的图象过点(2,2),则f(4)的值为（）2A．1B．2C．1D．824．若x(0,1),则以下结论正确的选项是（）A．2x111lgxx2B．2xx2lgxC．x22xlgx1D．lgxx22x5．函数ylog(x2)(5x)的定义域是（）时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日A．(3,4)B．(2,5)C．(2,3)(3,5)D．(,2)(5,)6．某商品价钱前两年每年提升10%,后两年每年降低10%,则四年后的价钱与本来价钱比较,更正的状况是（）A．减少1.99%B．增添1.99%C．减少4%D．不增不减7．若100a5,10b2,则2ab（）A．0B．1C．2D．38．函数f(x)lg(10x1)x是（）2A．奇函数B．偶函数C．既奇且偶函数D．非奇非偶函数9．函数yloga(x22x)(0a1)的单一递加区间是（）A．(1,)B．(2,)C．(,1)D．(,0)10．已知ylog2(2ax)(a0且a1)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值规模是（）A．(0,1)B．(0,2)C．(1,2)D．[2,)一．选择题（每题5分,共50分）题号12345678910答案二．填空题．(每题5分,共25分)11．计算：log427log58log9625．时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日，1)]．12．已知函数f(x),则f[f(2x，(x0)313．若f(x)aln(x21x)bx32,且f(2)5,则f(2)．14．若函数f(x)logax(0a1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=．15．已知0a1,给出以下四个对于自变量x的函数：①ylogxa,②ylogax2,③y(log1x)3④y1(log1x)2．aa此中在定义域内是增函数的有．三．解答题（6小题,共75分）16．(12分)计算以下各式的值：（Ⅰ）(323)644(16)(22)349

140.25228．（Ⅱ）ln(ee)log2(log381)21log23log322log35．11log3125log94317．求以下各式中的x的值(共15分,每题5分)18．(共12分)（Ⅰ）解不等式a2x1(1)x2(a0且a1)．a{y|y(1)x（Ⅱ）设会合S{x|log2(x2)2},会合T1,x2}2求ST,ST．19．（12分）设函数f(x)2xx1．log4xx1时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日（Ⅰ）求方程f(x)1的解．4（Ⅱ）求不等式f(x)2的解集．20．（13分）设函数f(x)log2(4x)log2(2x)的定义域为[1,4],4（Ⅰ）若tlog2x,求t的取值规模；（Ⅱ）求yf(x)的最大值与最小值,并求出最值时对应的x的值．21．（14分）已知定义域为R的函数f(x)2xb是奇函数．2x12（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）证明函数fx在R上是减函数；（Ⅲ）若对随意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒建立,求k的取值规模．22.已知函数f(x)loga(ax1)(a0且a1),1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的增减性.参照答案一．选择题题号答案DACBCABADC二．填空题．11．9．12．1．13．1．14．2．2415．③,④．时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日三．解答题：16．（Ⅰ）．解：原式427272101．（Ⅱ）解：原式322log3(425)323215．231122log3()22517．（1）解：ln(x-1)<lne．18．解：（Ⅰ）原不等式可化为：a2x1a2x．当a1时,2x12xx1．原不等式解集为(1,)．当a1时,2x12xx1．原不等式解集为(,1)．（Ⅱ）由题设得：S{x|0x24}(2,2],T{y|1y(1)21}(1,3]．2∴ST(1,2],ST(2,3]．19．解：（Ⅰ）f(x)1x11（无解）或x1x2．142xlog4x44∴方程f(x)1的解为x2．4（Ⅱ）f(x)2x1或x12x1或x1．2x2logx4x1x161x1或1x16即1x16．∴不等式f(x)2的解集为：[1,16]．20．解：（Ⅰ）t的取值规模为区间[log21,log24][2,2]．4（Ⅱ）记时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日yf(x)(log2x2)(log2x1)(t2)(t1)g(t)(2t2)．∵yg(t)(t3)21在区间[2,3]是减函数,在区间242[3,2]是增函数2∴当t332时,ylog2x即x22f(x)有最小值24f(2)g(3)1；424当tlog2x2即x224时,yf(x)有最大值f(4)g(2)12．21．解：（Ⅰ）∵fx是奇函数,因此f(0)1b0b1(经4查验适合题设)．（Ⅱ）由（1）知f(x)2xx1．对x,xR,当xx2(21)1212时,总有2x22x10,(2x11)(2x21)0．∴f(x1)f(x2)1(2x112x21)12x22x10,即22x1x2(2x1)(2x1)122112f(x1)f(x2)．∴函数fx在R上是减函数．（Ⅲ）∵函数f(x)是奇函数且在R上是减函数,∴f(t22t)f(2t2k)0f(t22