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文档简介

规定周角的为1。的角。在平面几何中角的单位是什么？

课题引入的角是如何定义的？我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制

弧度制（第一课时）

第一章三角函数学习目标：1.理解弧度制的有关概念2.能正确的进行弧度与角度之间的换算探究新知

弧长公式相同圆心角下通过度量得到下表：弧长/cm0.800.861.212.35半径/cm0.931.001.402.71弧长与半径之比我们称这个常数为该角的弧度数在半径为1的圆中，对应的弧长也为1的角的弧度数为多少？0.860.860.860.86称为1弧度的角用长度为15厘米的细铁丝，动手画出一个以该长度为半径，同时为弧长的扇形。动手实践思考：该扇形的圆心角是多大？在单位长为半径的圆中，单位长度的弧所对的圆心角为1弧度的角。单位：弧度，单位符号：rad，

读作弧度.oABOl=rroACOrrl2=AOB=1radAOC=2rad概念形成弧长等于半径长度的弧所对的圆心角为1弧度的角这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制。角度制与弧度制的比较角度制

弧度制单位

度（°）

弧度（rad）11°是周角的

所对的圆心角

1弧度是和半径长相等的圆弧所对的圆心角角的大小和半径是否有关

无关

无关

进制60进制10进制均指圆心角的大小若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？角度制与弧度制的互化：角度化为弧度弧度化为角度2：的角的弧度数必然在范围内。说明：1：“弧度”二字或者“rad”通常省略不写。

3：正角弧度数为正，负角弧度数为负，零角弧度数为零。角度长度弧度例1:下列命题中，正确的是（）A：一弧度就是一度的圆心角所对的弧B：一弧度是长度为半径的弧C：一弧度是一度的弧与一度的角之和D：一弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位概念巩固D把化成度．例2解：把化成弧度．例3解：∵∴角度制与弧度制互化时要抓住这个关键．角度

弧度

例4：写出一些特殊角的弧度数

小结学习目标：1.理解弧度制的有关概念2.能正确的进行弧度与角度之间的换算我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角．这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制。单位：弧度，单位符号：rad，

读作弧度学习目标：1.理解弧度制的有关概念2.

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