2022年安徽省淮北市“百校联赢”中考数学大联考试卷(3月份)(解析版)

2022年安徽省淮北市“百校联赢”中考数学大联考试卷（3月份）一、选择题（10440）ABCD四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1．（4分）比3的数是（A．﹣5B．﹣1C．1D．52．（4分）根据地区生产总值统一核算结果，2021年安徽省生产总值42959.2亿元，比上年增长8.3%，两年平均增长6%．其中“42959.2亿”用科学记数法表示为（）ABCD3．（4分）a2（﹣a）3的运算结果是（A．a6B．﹣a5C．a5D．﹣a6A．B．CA．B．C．D．5．（4分）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）30则∠2的度数为（）A．162°B．142°C．138°D．135°7．（4分）50m314min后，水池中还有水（）放水时间1234…（min）水池中水量（m3）48464442…A．22m3B．24m3C．26m3D．28m384分某直播带货公司去年12月份的营业额为a2月的营业额的月平均增长率为2月份营业额比去12月营业额增长了（）A．a（2+x）x元B．a（1+x）2元C．a（1+x）元D．a（1+x）x元A．B．C．D．9．（4分）如图所示，方格纸中是小天设计的跳棋线路图，每个小方格的边长为一个单位长度，有一枚棋子P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是A．B．C．D．分）＝AC，以腰AB为直径的圆O，与底边BC交于P，若圆O与腰AC的交点Q关于直线AP的对称点落在线段OA上（不与端点重合），正确的是（）C．BP＞ABD．AC＜PQ＜ACAC．BP＞ABD．AC＜PQ＜AC11．（11．（5分）计算：﹣（﹣1）0＝．分）O，∠A＝分）O，∠A＝30°，∠C＝45°，BD⊥ACDO的5，则BD的长为．14．（5分）ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10M、NAD、AB上．对角线AC的长是 ；若将△AMN沿MN翻折得到点P恰好是边CD的中点则AN的长是 ．15．（15．（8分）解分式方程：+3＝．16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，线段PQ在网格线上．画出△ABC关于线段PQ1B1C1；1B1C1绕点B1902B1C22B1C2．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）分）雕像，雕像由像体AD和底座CD两部分组成，小天同学在地面B处测出点A和点D的CD＝2.3AD0.1米，

≈0.94，cos70.°0.33，tan705

≈2.824）分）些三角形点的数量被称为三角形数．某数学兴趣小组对三角形数进行了如下探索：如图，将围棋子摆成连续三角形探索连续三角形数n表示第n个三角形数），图形可得a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，a5＝ ；为探索an的值，将摆成三角形进行旋转180°，再与原图拼成一个矩形，通过矩计算棋子数目达到计算的值；（用含n的代数式表示）2428是不是三角形数？并说明理由．1919（m≠0）A（﹣4，﹣1）和点B．求点B的坐标；求△AOB的面积．O中，AB是⊙O＝AD，AB交CD于E，直径CMAD于N，连接DM．∥DM；若OE＝4，ON＝2O的半径．六、（本题满分12分）21．（12分）为了解某校学生对“四史”的了解情况，校团委从本校学生随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），按照40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，进行分组，绘制频数分布直方图如图．求频数分布直方图中x的值；60名同学成绩的中位数在哪一组；设各组平均分如表：组别40～5050～6060～7070～8080～9090～100平均分455565758595根据以上信息，估计这次测试成绩的平均分（结果取整数）．七、（本题满分12分）分）已知抛物线经过﹣6）．的函数解析式；抛物线有两点MN（m时，求m八、（14）1，在正方形ABCD中，M、N分别为边ABAD上的点，连接CM、CN，且CM＝CN．P是边P是边BCNP⊥CM于OOA+ON＝OA；OOQ⊥BC于QAM＝2BM的值．2022年安徽省淮北市“百校联赢”中考数学大联考试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（10440）ABCD四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1．（4分）比3的数是（A．﹣5B．﹣1C．1D．5【分析】根据题意列式计算即可．解：根据题意可得﹣2﹣3＝﹣5，故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，解题的关键是理解小就需要使用减法．2．（4分）根据地区生产总值统一核算结果，2021年安徽省生产总值42959.2亿元，比上年增长8.3%，两年平均增长6%．其中“42959.2亿”用科学记数法表示为（）ABCD科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中为整数．确定na同．解：42959.2亿＝42959200000000＝4.29592×1012，故选：C．此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n3．（4分）a2（﹣a）3的运算结果是（）A．a6B．﹣a5C．a5D．﹣a6【分析】先根据积的乘方的运算性质计算乘方，再根据单项式的乘法法则计算即可．解：a2（﹣a）3＝a2（﹣a3）＝（﹣1×1）×（a2a3）＝﹣a5．故选：B．【点评】本题考查了积的乘方的运算性质及单项式的乘法法则，属于基础题型，比较简单．A．B．CA．B．C．D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解：由于俯视图为圆形可得几何体为球、圆柱或圆锥，再根据主视图和左视图可知几何体为圆柱与圆锥的组合体．故选：D．5．（45．（4分）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．解不等式≤1，得：x≥﹣2，解：解不等式x+2解不等式≤1，得：x≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x＜1，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6．（4分）如图，有一个角为30则∠2的度数为（）A．162°B．142°C．138°D．135°∥BC＝∠ECB＝48的度数．解：如图，由题意得：∠E＝90°，∠A＝30°，DF∥BC，∴∠EDF＝∠ECB，∵∠ECB是△ABC的外角，∴∠ECB＝∠A+∠1＝48°，∴∠EDF＝48°，∵∠2是△DEF的外角，∴∠2＝∠E+∠EDF故选：C．【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等．7．（4分）50m14min后，水池中还有水（）放水时间1234…（min）水池中水量（m3）48464442…A．22m3B．24m3C．26m3D．28m3【分析】根据表格中“放水时间”与“水池中水量”之间的变化规律可得答案．解：由表格中“放水时间”与“水池中水量”对应值的变化规律可知，1min2m3，14min48﹣2×（14﹣1）＝22（m故选：A．本题考查函数关系式，掌握表格中两个变量的变化规律是解决问题的关键．84分某直播带货公司去年12月份的营业额为a2月的营业额的月平均增长率为212月营业额增长了（）A．a（2+x）x元B．a（1+x）2元C．a（1+x）元D．a（1+x）x元122月份营业额为a（1+x）212月份的营业额即可得出结论．12月份的营业额为a22月份营业额为a（1+x）2，∴该公司今年2月份营业额比去年12月营业额增长了1+2﹣2+＝（2+）x元．故选：A．本题考查了列代数式，根据各数量之间的关系，用含x2月份营业额是解题的关键．9．（4分）如图所示，方格纸中是小天设计的跳棋线路图，每个小方格的边长为一个单位长度，有一枚棋子P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是P经过3次跳动后恰好是沿着小天设计的路线到达点B（A．B．C．DA．B．C．D．则有（右，右，右），（右，右，下），（右，下，右），（下，右，右），（右，下，下），（下，右，下），（下，下，右），（下，下，下），共8种不同的所以棋子P3次跳动后恰好是沿着小天设计的路线到达点所以棋子P3次跳动后恰好是沿着小天设计的路线到达点B的概率为P＝，故选：B．【点评】本题考查概率的求法，利用列举法是关键，是基础题．分）＝AC，以腰AB为直径的圆O，与底边BC交于P，若圆O与腰AC的交点Q关于直线AP的对称点落在线段OA上（不与端点重合），正确的是（）C．BP＞ABD．AC＜PQ＜ACAC．BP＞ABD．AC＜PQ＜AC解：在△ABC中，AB＝AC，①当∠BAC＞60°时，若∠BAC＝90°时，此时点Q与点A重合，不符合题意，故A不符合题意；②当∠ABC≤45°时，点Q与点A重合，当∠ABC≥60°时，点Q与点O不关于AP对称，当45°＜∠ABC＜60°时，点Q关于直线AP的对称点在线段OA上，45°＜∠ABC＜60QAP的对称点在线段OAB意；③AB≤BP③AB≤BP＜ABQ关于直线AP的对称点在线段OAC不符合题意；④AC＜PQ＜ACQAPOAD符合题意；【点评】本题考查了圆周角定理，理解等腰三角形的性质，确定符合题意的∠BAC和∠ABC的临界点是正确判断的关键．11．（11．（5分）计算：﹣（﹣1）0＝1．【分析】先计算8的立方根和（﹣1）0，再算减法．解：原式＝2﹣1＝1．故答案为：1．12．（5分）a（b+2）（b﹣2）．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解：原式＝a（b2﹣4）＝a（b+2）（b﹣2），故答案为：a（b+2）（b﹣2）分）O，∠A＝30°，∠C＝45°，BD⊥ACDO的5，则BD的长为5．连接OB是等边三角形求得BC的长，在三角函数公式即可求解．解：如图，连接OB，OC，∵∠A＝30°，∴∠BOC＝60°，∵OB＝OC，∴BC＝5∴BC＝5，∴BD＝BC＝5，∴BD＝BC＝5，故答案为：5．【点评】等边三角形OBC是解题的关键．（1）对角线AC的长是10；（2AMN沿MNPMNP恰好是边CD（1）对角线AC的长是10；（2AMN沿MNPMNP恰好是边CDAN的长是．（1）由菱形的性质可得BC＝AB＝10，∠CBD＝60°，AC⊥BD，AC＝2CO从而可求CO的长度，即可求得AC的长度；BPPBP⊥CDPB⊥AB，即有PN2＝PB2+NB2，再由折叠的性质可得AN＝PN解：（1）如图，∴BC＝AB＝10，∠CBD＝∠ABC＝60°，∴BC＝AB＝10，∠CBD＝∠ABC＝60°，AC⊥BD，AC＝2CO，＝，则＝，解得：CO＝5，∴AC＝10，故答案为：10；（2）连接BP，如图，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，∴∠BCD＝60°，BC＝CD，CD∥AB，∴△BCD是等边三角形，∵点P是CD的中点，∴BP⊥CD，∴PN2＝PB2+NB2∴PN2＝PB2+NB2，PB＝BC＝5，∵将△AMNMN，∴AN2＝（5）2∴AN2＝（5）2+（10﹣AN）2，解得：AN＝，故答案为：是明确图形在折叠过程中哪些角或哪些边不变．三、（2816）15．（8分）解分式方程：+3＝．15．（8分）解分式方程：+3＝．解：方程两边同时乘以（x﹣1）得：1+3（x﹣1）＝x﹣2，解得：x＝0，∴原分式方程的解为x＝0．本题考查了解分式方程，把分式方程化成整式方程是解决问题的关键．分）如图，在由边长为1格点（网格线的交点）上，线段PQ在网格线上．画出△ABC关于线段PQ1B1C1；1B1C1绕点B1902B1C22B1C2．ABC关于PQ的对称点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质，分别画出A1，C1解：（1）1B1C1即为所求；（2）2B1C2即为所求；【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）分）雕像，雕像由像体AD和底座CD两部分组成，小天同学在地面B处测出点A和点D的CD＝2.3AD0.1米，

≈0.94，cos70.°0.33，tan705

≈2.824）中BC＝CD中由AC＝BC求得ACAD＝AC﹣CD可得答案．中，∠DBC＝45°，且CD＝2.3米，∴BC＝CD＝2.3米，在Rt△ABC中，∠ABC＝70.5°，∴ACBCta∠ABC＝2.3tan705≈2.×2.82≈6.（米AD＝AC米），答：像体AD的高度约为4.3米．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用﹣仰角与俯角问题，正确掌握锐角三角函数关系是解题关键．分）些三角形点的数量被称为三角形数．某数学兴趣小组对三角形数进行了如下探索：如图，将围棋子摆成连续三角形探索连续三角形数n表示第n个三角形数），图形可得a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，a5＝15；为探索an的值，将摆成三角形进行旋转180n（n+1）；（用含n的代数式表示）2428是不是三角形数？并说明理由．（1）根据规律求出a5即可；利用规律，解决问题即可；利用中结论求解即可．解：（1）a5＝1+2+3+4+5＝15，故答案为：15；（2）由题意，2an＝n（n+1），故答案为：n（n+1）；（3）28是三角形数，理由：2×28＝7×8，∴2a7＝7×8，∴a7＝28，【点评】本题考查中心对称，列代数式，规律型：图形的变化类等知识，解题的关键是1919（m≠0）A（﹣4，﹣1）和点B．求点B的坐标；求△AOB的面积．【分析】（1）根据待定系数法，可得反比例函数和一次函数的解析式，再把解析式联立成方程组，解方程组即可求得B的坐标；解：（1）∵（m≠0）解：（1）∵（m≠0）的图象交于点A（﹣4，﹣1），∴﹣1＝，﹣1＝﹣4k+3，△ △ ∴反比例函数为y＝，一次函数为y＝x+3，解得或，∴反比例函数为y＝，一次函数为y＝x+3，解得或，∴B（1，4）；（2）∵一次函数的解析式为：y＝x+3．令x＝0，则y＝3，∴S△AOB＝S△AOC △BOC+S＝+＝∴S△AOB＝S△AOC △BOC+S＝+＝．【点评】本题是反比例函数与一次函数交点问题，考查了待定系数法求函数的解析式，利用三角形面积的和差求三角形的面积．O中，AB是⊙O＝AD，AB交CD于E，直径CMAD于N，连接DM．∥DM；若OE＝4，ON＝2O的半径．（1）根据垂径定理得到AB⊥CD，根据圆周角定理得到MD⊥CD的判定定理即可得到结论；（2根据等腰三角形的性质得到CEDEDM2OE根据相似三角形的性质即可得到结论．（1）＝AD，∴＝ ，∵AB是⊙O∴＝ ，∴AB⊥CD，∵CMO的直径，∴MD⊥CD，∴AB∥DM；（2）解：∵AC＝AD，AB⊥CD，∴CE＝DE，∵OC＝OM，∴DM＝2OE＝8，∵AB∥DM，∴＝，∴＝，∴∴＝，∴＝，∴AO＝1+，故⊙O1+．熟练掌握圆周角定理是解题的关键．六、（本题满分12分）21．（12分）为了解某校学生对“四史”的了解情况，校团委从本校学生随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），按照40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，进行分组，绘制频数分布直方图如图．求频数分布直方图中x的值；60名同学成绩的中位数在哪一组；组别40组别40～5050～6060～7070～8080～9090～100平均分平均分455565758595根据以上信息，估计这次测试成绩的平均分（结果取整数）．（1）根据各组人数之和等于总人数可得x的值；根据中位数的定义求解即可；解：（1）x＝60﹣（2+6+12+18+8）＝14；（2）这60个数据的中位数是第30、31个数据的平均数，而这两个数据均落在70～80这一组，（3估计这次测试成绩的平均分为≈76（分）．60（3估计这次测试成绩的平均分为≈76（分）．【点评】本题主要考查频数分布直方图、中位数及加权平均数，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数及加权平均数的定义．七、（本题满分12分）分）已知抛物线经过﹣6）．的函数解析式；抛物线有两点MN（m时，求m的取值范围．（1）A（﹣1，﹣2），B（1，﹣6）可求出ab的值，即可确定二次函数关系式；解：（1）把A（﹣1，﹣2解：（1）把A（﹣1，﹣2），B（1，﹣6）代入得，解得，∴抛物线的关系式为y＝﹣x2﹣2x﹣3解得，∴抛物线开口向下，对称轴直线x＝﹣＝﹣1，（2）∵y＝﹣x2∴抛物线开口向下，对称轴直线x＝﹣＝﹣1，∴由图取抛物线上点Q，使Q与N关于对称轴对称，M关于对称轴的对称点为又∵N（m在抛物线图象上的点，且∴﹣4＜m＜2．熟知待定系数法是解题的关键．八、（本题满分14分）1，在正方形ABCD中，M、N分别为边ABAD上的点，连接CM、CN，且CM＝CN．P是边P是边BCNP⊥CM于OOA+ON＝O