形位公差几何尺寸测量课件

复习尺寸公差的定义.引入形位公差.复习尺寸公差的定义.基本几何量精度（续）形状和位置精度基本几何量精度（续）形状和位置精度课题:形状和位置公差及检测内容:形位误差和形位公差的基本概念，

形位公差的标注及公差带的分析.重点:形位公差的标注，公差带四要素分析

公差原则.难点:形位公差带四要素分析.公差原则实验:形位误差检测、评定；课次：4课题:形状和位置公差及检测内容:形位误差和形位公差的基本概念形状和位置公差及检测（一）内容：形位公差的要素，形位公差的项目及符号，形位公差的标注，形位公差带的概述。重点：形位公差的标注。难点：形位公差的标注。形状和位置公差及检测（一）内容：形位公差的要素，形位公差的项形位公差的要素定义：构成零件几何特征的点、线、面。分类：（一）按结构特征分：轮廓要素、中心要素；（二）按存在状态分：实际要素、理想要素；（三）按所处地位分：被测要素、基准要素；（四）按功能关系分：单一要素、关联要素。返回形位公差的要素定义：构成零件几何特征的点、线、面。形位公差的项目及符号(表4-1)形位公差的项目及符号(表4-1)形位公差的标注(一)以公差框格的形式标注（两格或多格）

0.05A公差特征符号公差值基准指引线(从表4-1中选)(以mm为单位)(由基准字母表示)(指向被测要素)注意:①公差值如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø，如果是球形，加注ＳØ。②基准单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。③指引线用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。形位公差的标注(一)以公差框格的形式标注（两格或多格）形位公差标注（二）重要提示：①指引线指向被测要素时，要注意区分轮廓要素和中心要素。②基准符号用带小圆的大写字母以细实线与粗的短实线相连，基准要素也要注意区分轮廓要素和中心要素。形位公差标注（二）重要提示：形位公差举例试将下列技术要求标注在右图中（1）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。（2）ø70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。（3）ø210h7对ø70H7的同轴度为0.03mm。（4）4-ø20H8孔对左端面（第一基准）和ø70H7的轴线的位置度公差为0.15mm。ø210h7ø70H74-ø20H80.010.04AAø0.02Aø0.03BB∥ø0.15AB形位公差举例试将下列技术要求标注在右图中ø210h7ø70H形状误差（一）形状误差一般是对单一要素而言的，仅考虑被测要素本身的形状的误差。形状误差评定时，理想要素的位置应符合最小条件。所谓最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。形状误差（一）形状误差一般是对单一要素而言的，仅考虑被测要素形状误差（二）对于轮廓要素（线面轮廓度除外）符合最小条件的理想要素是指处于实体之外与被测要素相接触，使被测要素对它的最大变量最小。如图所示，评定形状误差时，形状误差值的大小可用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。所谓最小区域，是指包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区。最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域法，最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的基本方法。按最小区域法评定的形状误差值而且是唯一的，因而评定结果具有权威性。形状误差（二）对于轮廓要素（线面轮廓度除外）符合最小条件的理位置误差什么是位置误差？

位置误差是对关联要素而言的，关联要素相对于基准有方位要求。因此，位置误差评定时，被测要素的理想要素的方位与基准有关。位置误差的分类有哪些？

可分三种类型：定向误差定位误差跳动位置误差什么是位置误差？定向误差：１定义：

是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。

２意义：

定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。理想要素首先要与基准平面保持所要求的方向，然再按此方向来包容实际要素，所形成的最小包容区域，即定向最小区域。

定向误差：１定义：定位误差１定义：是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸来确定。

２意义：定位误差值用定位最小包容区域（简称定位最小区域）的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。如图所示为点的位置度误差。由基准和理论正确尺寸（图中带框尺寸）确定理想点的位置，以该点为圆心作一圆包容被测点，此圆内部区域即为定位最小包容区域。定位误差１定义：定向和定位的相同点和不同点：相同点：都是将被测实际要素与其理想要素进行比较。不同点：它们的区别在于确定理想要素方位的条件各有不同。确定定向误差时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束，然后使实际要素对它的最大变动量为最小，这种大变动量最小已“定向”的前提，显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称为定向最小条件。至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定位条件可称为定位最小条件。定向和定位的相同点和不同点：相同点：都是将被测实际要素与其理跳动：跳动的分类：它可分为圆跳动和全跳动。

圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。

全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得的最大读数差。

跳动是某些形位误差的综合反映。跳动：跳动的分类：基准的建立：单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。为了确定被测要素的空间方位，有时可能需要两个或三个基准。由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系，称为三基面体系。这三个平面按功能要求有顺序之分，分别称为第一基准平面，第二基准平面，第三基准平面。基准的建立：单个基准时，由实际要素建立基准应符合最形位公差（二）基本内容：形位公差带的概述，形状、形状或位置、位置公差带的特点及各形位公差标注的含义。重点内容：形状、形状或位置、位置公差带的特点及各形位公差标注的含义。难点内容：各形位公差标注的含义。实验：形位误差（直线度、平行度、位置度、跳动）的检测。形位公差（二）基本内容：形位公差带的概述，形状、形状或位置、公差带概述定义：限制被测要素变动的区域。其主要形状有9种：圆内的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域。作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。表示：形状、大小、方向、位置。公差带概述定义：限制被测要素变动的区域。其主要形状有9种：圆形状公差

单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。直线度平面度圆度圆柱度形状公差单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小直线度公差直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度

任意方向上的直线度

直线度公差直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的

在给定平面内的直线度

其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。如图所示，圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。

在给定平面内的直线度

其公差带是距离为公差值t的两平行在给定方向内的直线度当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差值t1和t2的两平行平面之间的区域。如图是一个方向的示例，棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。

在给定方向内的直线度当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t在给定方向内的直线度如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内。

在给定方向内的直线度如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方任意方向上的直线度

其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，ød圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体，标准规定，形位公差值前加注“ø”，表示其公差带为一圆柱体。任意方向上的直线度其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域平面度

平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图所示，表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。平面度平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。圆度

圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。

圆度圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的圆柱度

圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。圆柱度圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区形状或位置公差线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）形状或位置公差线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有线轮廓度

线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。线轮廓度线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包面轮廓度

面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。面轮廓度面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包位置公差

定向公差1、平行度2、垂直度3、倾斜度定位公差1、同轴度2、对称度3、位置度跳动公差1、圆跳动公差2、全跳动公差位置公差定向公差跳动公差定向公差关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量，特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。分为：平行度、垂直度和倾斜度。定向公差关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量，

平行度（一）

当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。

平行度（一）

当两要素要求互相平行时，用平行度公差平行度

（二）当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域。如图所示，ød孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内。平行度（二）当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对平行度（三）当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，ød孔轴线必须位于直径公差值ø

0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。平行度（三）当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且垂直度（一）

当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。

垂直度（一）当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素垂直度（二）当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示,ød孔轴线必须位于直径公差值ø

0.05mm，且平行于基准平面的圆柱面内。垂直度（二）当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t，倾斜度

（一）当两要素在0°~90°之间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线)之间的区域。倾斜度（一）当两要素在0°~90°之间的某一角度时，用倾斜倾斜度（二）当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，øD孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45°角，平行于B基准平面的圆柱面内。倾斜度（二）当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，定位公差关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。分为：位置度、同轴度和对称度。定位公差关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。同轴度

同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。ød孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。同轴度同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误对称度

对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。对称度对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平位置度

位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。

位置度位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差位置度位置度常用于控制孔组的位置误差。对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度。当两者要求不同时，可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求。位置度位置度常用于控制孔组的位置误差。对零件上的一组孔的位置跳动公差跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。圆跳动全跳动

1.径向圆跳动

2.端面圆跳动1.径向全跳动

3.斜向圆跳动2.端面全跳动

跳动公差跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差径向圆跳动径向圆跳动

公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆。如图所示，ød圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0.05mm。径向圆跳动径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面端面圆跳动端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。如图所示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。端面圆跳动端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量斜向圆跳动斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域，如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。斜向圆跳动斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥全跳动全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差。径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。全跳动全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差。径向全跳动径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如图所示ød圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。径向全跳动径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线端面全跳动端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图所示，端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作垂直于基准轴线的直线移动，在整个测量过程，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。端面全跳动端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂形状和位置精度重点内容形位公差的标注形位公差标注的含义形位公差带分析形状和位置精度重点内容形位公差的标注形位公差标注举例将下列技术要求标注在图上。（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015。（3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。（4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0