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孪生素数猜想和哥德巴赫猜想的证明冯仰春(中国矿业大学孙越崎学院，江苏徐州221116)摘要：相差2的质数为孪生素数，孪生素数猜想表述为孪生素数有无穷多对。哥德巴赫猜想表述为任意大于等于6的偶数都可以写成两个素数的和。关键词：孪生素数猜想；无穷多对；哥德巴赫猜想;证明素数有无穷多个(2x+1)(2y+1)=2(2xy+x+y)+1.xeN*.yeN*.eN*.则m为素数且个数为无穷多m=｛； ]其中n丰2xy+x+y.eN*.则m为素数且个数为无穷多孪生素数有无穷多对当[n^^^+a+b(仏q,方,deN*)时.["'"[(n>2)则(x,y)为孪生素数且为无穷多[n丰2cd+c+d+1 [y=x-2孪生素数猜想的证明过程证：N*由奇数和偶数组成，偶数不是素数・••素数只能是奇数奇数由奇合数与素数组成奇合数=(2x+1)(2y+1)=2(2xy+x+y)+1.xeN*.yeN*.当n丰2xy+x+y.xeN*.yeN*时，n的个数为无穷多m=P 则m为素数且个数为无穷多[2n+1、「，fn丰2ab+a+b/ 、「人、”，、「十宀宀当< (n,a，b，c，deN*)时，n个数为无穷多[nH2cd+c+d+1(2n+1)与(2n-1)均为素数，且(2n+1)-(2n-1)=2，n>2.此时(2n+1)与(2n-1)为孪生素数且为无穷多.孪生素数猜想成立哥德巴赫猜想的证明过程证：mH（2b+l）a+b,nH（2b+l）a+b,a,b,wN*当b为某一确定值时，m,n可以为：（2b+1）a+1,（2b+1）a+2,（2b+1）a+3,...,（2b+1）a+b—1,（2b+1）a+b+1,...,（2b+1）a+2b+1当a也为某一确定值时，m+n为：2a（2b+1）+2,2a（2b+1）+3,2a（2b+1）+4,...,2a（2b+1）+4b+2当a,b为任意正整数时2a（2b+1）+2,2a（2b+1）+3,2a（2b+1）+4,...,2a（2b+1）+4b+2为大于等于8的任意正整数又m+n可以为2,3,4,5,6,7m•+n可以为任意大于等于2的正整数2(m+n)+2为大于等于6的偶数,(2m+1)和(2n+1)为两个素数,2(m

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