2022年山西省吕梁市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)

2022年山西省吕梁市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

2.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2

3.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.15

4.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.

B.

C.

D.

5.已知{<an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7,则a5=()</aA.20B.25C.10D.15

6.A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.既是奇函数，也是偶函数

7.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.

B.

C.

D.

8.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4

B.正数都大于0

C.x>5

D.

9.A.-1B.0C.2D.1

10.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

二、填空题(5题)11.若，则_____.

12.设lgx=a，则lg(1000x)=

。

13.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

14.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

15.已知函数，若f（x）=2，则x=_____.

三、计算题(5题)16.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

17.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

18.解不等式4<|1-3x|<7

19.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

20.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

四、证明题(2题)21.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

22.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

五、简答题(2题)23.解关于x的不等式

24.如图，在直三棱柱中，已知（1）证明：AC丄BC；（2）求三棱锥的体积.

六、综合题(2题)25.

(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

参考答案

1.D

2.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/4＞0,则f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2

3.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。

4.B

5.D由等差数列的性质可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

6.A

7.D设t=2n-1，则St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

8.C

9.D

10.D

11.27

12.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

13.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

14.

，

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.解：(1)斜率k=5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m=8，直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上，将a=b或a=-b代入直线方程得：a=4或a=1