二次函数复习与小结-完整版课件

一、基础知识知识点一二次函数概念1.二次函数的概念一般地，形如

（a,b,c是常数，

）的函数，叫做二次函数。2.二次函数的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是

．⑵a,b,c是常数，

是二次项系数，

是一次项系数，c是

．y=ax²+bx+ca≠02ab常数项练一练1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()

A.B.C.D.

2.下列函数中，哪些是二次函数？（1） （2）（3）（4）

A√xxx一、基础知识知识点二二次函数的性质1.当时，抛物线开口

，对称轴为

，顶点坐标为

．当时，随的增大而

；当时，随的增大而

；当时，有最小值

．向上减小增大一、基础知识

2.当时，抛物线开口

，对称轴为

，顶点坐标为

．当时，y随x的增大而

；当时，y随x的增大而

；当时，y有最大值

．向下增大减小练一练1.二次函数的图象开口方向

，顶点坐标是

，对称轴是

.2.已知抛物线y=-2（x+3）²+5，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_______.3.二次函数，当x

时，y<0;且y随x的增大而减小.4．二次函数的对称轴是x=2，则b=_______.向上（3,-5）x=3x<-3X>4-4练一练5.抛物线的对称轴是()A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=46．函数的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)7.函数，当x为

时，函数的最大值是

.8.抛物线的顶点横坐标是-2，则a=

．BC-1一、基础知识知识点三、二次函数解析式的表示方法1.一般式：

（a，b，c为常数，）；2.顶点式：

（a，h，k为常数，）；3.交点式：（，，是抛物线与轴两交点的

坐标）.

横一、基础知识注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或

式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与轴有

，即时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.顶点交点练一练1.若将二次函数配方为的形式，则=________.2.若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.3.抛物线y=x2+bx+c

，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.4y=(x+1)(x-3)练一练4.已知二次函数的图象如图所示,则下列结论中，正确的是(

)A.ab>0，c>0B.ab>0，c<0

C.ab<0，c>0D.ab<0，c<0

5.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是()

cc二、强化训练1.二次函数的顶点坐标是()

A.(2,－11)B.（－2，7）C.（2，11）D.（2，－3）2.把抛物线向上平移1个单位，得到的抛物线是（）A.B.

C.D.

AC二、强化训练3.已知二次函数的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象(如图),由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是（）A．-1.3B.-2.3C.-0.3D.-3.3

D二、强化训练4.已知二次函数的图象如图所示，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．