精选文档二次函数的图像与系数a、b、c的关系

一、二次函数图像与系数a、b、c、关系1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠０）的图象如图2所示，则点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（）3、二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A、 B、C、 D、4、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则下列关于a，b，c间关系的判断正确的是（）A、ab＜0 B、bc＜0C、a+b+c＞0 D、a5、二次函数，图象如图所示，则反比例函数的图象的两个分支分别在第象限。ABCABCD7、二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（）8、函数y=ax2＋bx＋c和y=ax＋b在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（）9、在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2＋（a＋c）x＋c与一次函数y=ax＋c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）10、二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（）11、在同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=的图象大致是图中的（）12、已知a＜0，b＞0，c＞0，那么抛物线y=ax2+bx+c的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则a，b，c满足（）A．a＜0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＞0，b＜0，c＞014、二次函数y=ax2+bx+c（a≠０）的图象如图2所示，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15、已知二次函数（其中），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧．以上说法正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、⊿的符号的判定例1、下图中⊿的是（）yyxOyxyxOyxOOO（A）（B）（C）（D）..练习：不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠..A.a>0,△>0; B.a>0,△<0; C.a<0,△<0; D.a<0,△<0三、含a、b的代数式符号的判定例1、抛物线y=x2+2x-4的对称轴是直线（）.A.x=-2B.x=2C.x=-1D.x=1练习：二次函数的图象的对称轴是直线________________．例2、二次函数的图象如图所示，则=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤中正确的有________________________.(请写出番号即可)练习：1、二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）–1–1331四、含a、b、c的代数式符号的判例1、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（）A.0B.－1C.1D.2 练习：已知a－b＋c=09a＋3b＋c=0,则二次函数y=ax2＋bx＋c的图像的顶点可能在（）（A）第一或第二象限；（B）第三或第四象限；（C）第一或第四象限；（D）第二或第三象限例2已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断正确的是（）(A)abc＞0（B）＞0(C)2a+b＞0（D）＜0-1Ox=1yx练习：1、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．-1Ox=1yxCAyxO2、抛物线CAyxO（A）ac+1=b;（B）ab+1=c;（C）bc+1=a;（D）以上都不是作业：y01y011x-1图1A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ）（C）（D）（C）（D）3、二次函数的图象如图1所示，则下列结论中，正确的个数是（）图2①；②；③；④图2（A）4（B）3（C）2（D）14、已知二次函数的图象如图2所示，那么下列判断不正确的是（）Oxy-11(A)abc＞0；（B）＞0；(C)Oxy-115、二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则下列关于a，b，c间关系的判断正确的是（）A．ab＜0 B．bc＜0C．a+b+c＞0 D．a-b+c＜07、(2008年安徽省)如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。8、已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴正半轴上的两点，点A在点B的左侧，如图，