立体几何章节测试题

立 体 几 何 章 节 测 试姓名________一、 选择题（共39分）1、一条直线和直线外两点可确定平面的个数是（ ）A、1 B 、2 C 、3 D 、1或22、已知直线a，b和平面 ，下面命题中正确的是（ ）A、若a// ，b ，则a//b B 、若a// ，b// ，则a//bC、若a//b，b ，则a// D 、若a//b，a// ，则b// 或b3、如果a和b是异面直线,直线a∥c,那么直线b与c的位置关系是A．相交 B．异面 C ．平行 D．相交或异面4、梯形ABCD中AB//CD，AB 平面α，CD平面α，则直线 CD与平面α内的直线的位置关系只能是 （ ）A平行 B 平行和异面 C平行和相交 D 异面和相交5、对于下列判断，正确的是（ ）。A、两条异面直线所成的角的范围是 [0, ]2B、斜线与平面所成的角的范围是 [0, ]2C、二面角的取值范围是[0, ]2D、若直线与平面α所成的角为 ,直线b α,a∩b=φ, 则a与b4所成的角的取值范围 是[ , ]4 26、若三个不同的平面 , , ，满足 , ，则 与 的位置关系是（ ）A. || B.C. || 或 D. || 或 与 相交7．正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是AB，AD，CD和CC1的中点，那么异面直线EF和GH所成的角是（）A．90°B．60°C．45°D．308、正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为（）D1C1A、B、C、D、3AB11DCAB9、正方体ABCD－ABCD中，E为AC111111的中点，则直线 CE垂直于 ( )A、直线AC B 、直线B1D1C、直线A1D1 D、直线A1A10、如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是的是（ ）A．PD⊥BD B．PD⊥CDC．PB⊥BC D．PA⊥BD

D1 C1EA1B1D CA BP11、长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3,BC=3,AA=4,则二面DA1角D1-AB-D的余弦值是（）。COBA、3B、455C、2D、32412、空间四边形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=AC=BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的形状是（）A．平行四边形B．长方形C．菱形D．正方形13、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为6，则它的体积是()A955B955C355D355二、填空题（每空3分，共21分）11、在正方体 ABCD-ABCD中，下列两直线成角的大小是：（81 1 1 1分）A1A和B1C1成角_________．A1C1和AB成角__________．A1C1和D1C成角_________．A1C1和BD成角__________．12、三个平面两两垂直，那么它们的交线共有 条。这些交线的相互关系是 。(4分)13、如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB②EF⊥PB ③AF⊥BC ④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是 。PFEA BC14、把一个直径为40cm的大球熔化后做成直径是 8cm的小球，共可做——————————个（不计损耗）。15、已知正三棱锥的底面边长 为4cm，高为3cm，则此棱锥的体积为_____________。三、解答题（共 40分）1、若平面的斜线段长4cm,它的射影长为2cm，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。（6分）2、如图，空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，E是CD的中点，求证：CDAB。（7分）3、如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点.求证:平面PAC垂直于平面PBC.（7分）4、在四面体 ABCD中，DA⊥面 ABC，∠ABC＝90°。若AD a，AB a，AC 3a，求二面角B DC A的正弦值。（10 分）5、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方