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文档简介
2022年福建省三明市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.A.3
B.8
C.
2.在等差数列中,若a3+a17=10,则S19等于()A.75B.85C.95D.65
3.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为()A.8/5B.3/2C.4D.8
4.己知tanα,tanβ是方程2x2+x-6=0的两个根,则tan(α+β)的值为()A.-1/2B.-3C.-1D.-1/8
5.若a0.6<a<a0.4,则a的取值范围为()</aA.a>1B.0<a<1C.a>0D.无法确定
6.如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A—BB1D1D的体积为()cm3.A.5B.6C.7D.8
7.2与18的等比中项是()A.36B.±36C.6D.±6
8.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍,则B与平面a所成角为()A.30°B.45°C.60°D.不能确定
9.若102x=25,则10-x等于()A.
B.
C.
D.
10.A.B.C.D.
二、填空题(5题)11.log216+cosπ+271/3=
。
12.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第()项。
13.从某校随机抽取100名男生,其身高的频率分布直方图如下,则身高在[166,182]内的人数为____.
14.为椭圆的焦点,P为椭圆上任一点,则的周长是_____.
15.
三、计算题(5题)16.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
17.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
18.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
19.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
20.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.
四、证明题(2题)21.己知正方体ABCD-A1B1C1D1,证明:直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.
22.长、宽、高分别为3,4,5的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证:剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.
五、简答题(2题)23.求过点P(2,3)且被两条直线:3x+4y-7=0,:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。
24.已知A,B分别是椭圆的左右两个焦点,o为坐标的原点,点P(-1,)在椭圆上,线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点,求椭圆的标准方程
六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
26.
参考答案
1.A
2.C
3.B点到直线的距离公式.因为直线l2的方程可化为3x+4y+1/2=0所以直线l1与直线l2的距离为=3/2
4.D
5.B已知函数是指数函数,当a在(0,1)范围内时函数单调递减,所以选B。
6.B四棱锥的体积公式∵长方体底面ABCD是正方形,∴△ABD中BD=3cm,BD边上的高是3/2cm,∴四棱锥A-BB1DD1的体积为去1/3×3×2×3/2=6
7.D
8.B根据线面角的定义,可得AB与平面a所成角的正切值为1,所以所成角为45°。
9.B
10.C
11.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。
12.第11项。由题可知,a1=2,q=2,所以an=2n,n=log2an=log22048=11。
13.64,在[166,182]区间的身高频率为(0.050+0.030)×8(组距)=0.64,因此人数为100×0.64=64。
14.18,
15.5n-10
16.
17.
18.
19.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
20.
21.
22.证明:根据该几何体的特征,可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱
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