2022年黑龙江省七台河市普通高校对口单招数学二模(含答案)

2022年黑龙江省七台河市普通高校对口单招数学二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.B.C.

2.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3

3.函数y=3sin+4cos的周期是（）A.2πB.3πC.5πD.6π

4.设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（)A.6B.5C.4D.3

5.A.B.C.D.R

6.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)

7.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)

8.设a=log32，b=log52，c=log23，则（）A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.c＞a＞b

9.函数y=的定义域是()A.(-2,2)B.[-2,2)C.(-2,2]D.[-2,2]

10.函数的定义域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]

二、填空题(5题)11.若△ABC中，∠C=90°,,则=

。

12.

13.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

14.

15.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.

三、计算题(5题)16.解不等式4<|1-3x|<7

17.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

18.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

19.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

20.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

四、证明题(2题)21.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

五、简答题(2题)23.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。

24.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.

六、综合题(2题)25.

26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

参考答案

1.C

2.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有1种：1，3;则要求的概率为1/6.

3.Dy=3sin(x/3)+4cos(x/3)=5[3/5sin(x/3)+4/5cos(x/3)]=5sin(x/3+α)，所以最小正周期为6π。

4.B集合的运算.∵A={x|1≤x≤5}，Z为整数集，则A∩Z={1，2,3,4,5}.

5.B

6.C函数的定义.x+1＞0所以x＞-1.

7.D不等式的计算.4-x2＜0,x2-4＞0即(x-2)(x+2)＞0，x＞2或x＜-2.

8.D数值大小的比较.a=㏒32＜㏒33=l，c=㏒23＞㏒22=l，而b=㏒52＜㏒1/32=a，∴b＜a＜c

9.C自变量x能取到2，但是不能取-2，因此答案为C。

10.C由题可知，x+1>=0，1-x>0，因此定义域为C。

11.0-16

12.7

13.4、6、8

14.-16

15.2基本不等式求最值.由题

16.

17.

18.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

19.

20.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,