图形全等性质

第三讲 图形全等1．下列图(如)中，是全等图形的( )A．4对 B．3对 C．2对 D．1对2．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全等，则下列表正确的( )△ABC≌△AED B．△ABC≌△EADC．△ABC≌△DEA 如图点A和点点C和点D是对应顶点下列结论中错误的( A．∠A与∠B是对应角 B．∠AOC与∠BOD是对应角C．OC与OB是对应边 D．OC与OD是对应边如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到下列结论不一定成立的( A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90° C．AC＝DF D．EC＝CF5．(中考·聊城)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的( A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠BC．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′6．(·ft西ABCDBDAB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数( )A．20° B．30° C．35° D．55°7．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一直线上，则以下结论：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的( A．① B．①③ C．①③④ D．①②③④8．(中考·沈阳)如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE.试说明：∠CEB＝∠CBE.A30°(1)△ABC与△AEF的关系如何？求∠EAB的度数．△ABCAFABCA在同一条直线上？1“L”(1)指出图中的全等四边形和全等三角形；(2)判断△AFC的形状．(1)试说明：BD＝DE＋CE.(2)当△ABD满足什么条件时，BD∥CE？并说明理由．BE是△ABCFABP在BEQCFAP与AQ.2第三讲 图形全等一、全等图形一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了，但＿＿＿和＿＿＿都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图... 注意：是否是全等图形与位置无关．合，即用叠合法判断．例1下图中是全等图形的．例2如图的图案是由全等的图形拼成的，其中AD＝0.5cm，BC＝1cm，则AF＝ cm.例3下列说法中正确的( )①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等．个 B．2个 C．3个 D．4个例4如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为N，Q，M，P的四个图形，填空与 对应；B与 对应；C与 对应与 对应．二、全等三角形及其对应元素 定义：能够完全重合的两个三角,叫读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶. 点A与点、点B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点互相重合的边叫对应. 边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；互相重合的角叫对应. ∠A与、∠B与∠E、∠C与∠F重合，称为对应.(角(边)的方法：对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边．例5如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角．例6如图，△ACB≌△BDA，AC和BD对应，BC和AD对应，写出其他的对应边及对应角．例7如图将△ABC沿BC所在的直线平移到的位置则图中∠A与 ，∠B与 ，∠ACB与 是对应角．3三、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。长相等、面积也相等．例8如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上，△ABC≌△FDE，AB＝8cm，BD＝6cm.求FB的长．例9如图，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三点在一条直线上，求∠ACE的度数．例【中·厦门】如图，点在线段BC上与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点与DE交于点则∠DCE等于( )A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB例11如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的( )A．∠1＝∠2 B．∠ACB＝∠DAC C．AB＝AD D．∠B＝∠D例12【中·聊城】如图，将绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点处此时，点A的对应点恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的( )A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠BC．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C例13如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的