统计过程控制SPC教材2

统计过程控制（SPC）关键日期:Jul01,200610/18/20221过程简介介过程定义义一组将输输入转化化为输出出的相互互关联或或相互作作用的活活动。活动输入输出支持活动（如培训、设备维护等）管理活动或资源提供2过程的特特点过程含有有三要素素：输入入、输出出和活动动；在一个组组织内，，过程通通常是经经过策划划，并在在受控条条件下进进行的；；过程应是是增值的的；过程包含含一个或或多个将将输入转转化为输输出的活活动，通通常一个个过程的的输出直直接成为为下一个个过程的的输入，，但有时时多个过过程之间间形成比比较复杂杂的网络络；PDCA循环适适用于所所有过程程。3过程质量量的波动动过程质量量既可指指产品的的特性，，也可指指工艺质质量特性性。过程质量量是操作作者、设设备、材材料、方方法、检检测和环环境因素素，在制制造过程程对产品品质量综综合起作作用的结结果；过程质量量在随机机因素和和系统因因素的影影响下，，呈现波波动性，，正常波波动和异异常波动动。4过程质量量的波动动正常波动动：是由随机机因素／／偶然因因素造成成的。当当一个过过程只有有普通原原因起作作用，而而不存在在特殊原原因的作作用时，，过程中中就只在在一定范范围内正正常波动动。ABCD时间预测目标值线5过程质量量的波动动异常波动动：是由系统统因素／／异常因因素造成成的，这这些特殊殊因素在在生产中中并不大大量存在在，对产产品质量量经常发发生影响响，一旦旦存在，，它对产产品质量量的影响响就比较较显著。。ABCD时间间预测测目标值线线？6过程质量量的波动动普通原因因和特殊殊原因对对过程质质量的影影响因素特点质量波动特征普通原因影响程度小影响方面不定过程中始终存在难以控制和消除正常波动采取的对策：从技术或管理方面寻求“质量突破”，如不经济则“听之任之”形成典型分布，如：正态分布的分布中心和标准偏差保持不变特殊原因影响程度大影响方向确定过程中时有时无可以控制和消除异常波动采取对策：“严加控制”典型分布被破坏，如正态分布的分布中心、标准念头发生变化7过程固有有变差与与过程总总变差过程固有有变差：：仅由普普通原因因产生的的那部分分过程变变差。该该变差用用短期过过程标准准差来表表示：可可以从控控制图上上通过R（R平均值））/d2来估计。。过程总变变差：由由普通原原因和特特殊原因因所产生生的变差差。该变变差用长长期过程程标准差差来表示示。可用用所有样样本的标标准差S来估计，S是用所有有样本计计数计算算出来的的。即：：＝σs8过程能力力与过程程性能过程能力力（PC)：是过程在在受控状状态下的实际加加工能力力，即在在人、机、、料、法法、环、、测等质量因因素充分分标准化化，处于稳定定状态下下，过程程所表现出来来的保证证过程质质量的能力。。是过程程的固有有属性。68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分布9过程能力力与过程程性能0.27%99.73%μ±3σ1.00%99.00%μ±2.58σ4.55%95.45%μ±2σ5.00%95.00%μ±1.96σ31.74%68.26%μ±1σ50.00%50.00%μ±0.67σ在外的概率在內的概率μ±kσ10过程能力力与过程程性能过程能力力是过程程的固有有变差（（用短期期过程标标准差来来表示））即PC＝6σ，σ通常由控控制图中中的Ｒ/d2计算而得得。过程处于于统计控控制状态态时，产产品总体体的质量量特性数数据的分分布一般服服从正态态分布。。质量特性性值落在在µ±3σσ范围内概概率为99.73%；落在µ±3σσ以外的概概率只有有0.27%因此可以以用µ±3σ作为上下下控制限限，以质质量特性性数据是是否超越越这一上上、下界界限以及及数据的的排列情情况来判判断过程程是否处处于受控控状态。。11过程能力力与过程程性能过程性能能（Pp）：过程性能能是过程程长期运运行中的的实际加加工能力力，此时时不考虑过程是是否受控控，因此此性能也也被称为为“长期期过程能能力”。。过程性能能是过程程总变差差，σ的6倍，即Pp＝6σ.通常用长长时间范围围内的所所有样本本计算出出来的样样本标准准差s来估计，，记为σs。如果一个个过程长长期保持持稳定，，则可以以不进行行过程性性能研究，对于输出出满足规规范的要要求且呈呈可以预预测的波波动的长长期不稳定过过程，必必须对其其进行过过程性能能研究。。12过程能力力研究的的作用选择过程程方案设备的选选用研究上、、下道过过程间的的相互作作用分析过程程质量缺缺陷因素素，估计计过程不不合格率率，控制制过程实实际质量量为开发设设计提供供信息13过程能力力指数的的计算过程能力力指数的的计算公公式：Ｃp=＝＝公差范围围过程能力力Ｔ６σ计算过程程能力指指数是在在过程质质量特性性值服从从正态分分布，过过程处于于受控状状态下进进行的。。当测数据据较多（（n>50）时，可近近似用样样本均值值x和样本标标准差s来替代。。14过程能力力指数的的计算Ｔx（Ｍ）ＴLTUPLTU过程无偏偏时，双双向公差差(即无偏移移的情况况，x=M))：Ｃp===TU-TLＴ６σ6SS：样本的标标准差15过程能力力指数的的计算Ｔ/2xＭεTLTU过程有偏偏时，双双向公差差(即有偏移移的情况况，x≠M)：此时过程程能力指指数用Cpk表示。偏移量ε＝︱M－x︱T/2偏移系数数k＝ε16过程能力力指数的的计算其中：Cpk＝(1-k)Cp=Cpk＝Ｍin(3STu-x，x-TL3S)T-2ε6S17单向公差差，只有有上限要要求如噪声等等是仅需需控制上上限的单单向公差差，其下下限视为为零。这这时过程程能力指指数Cpu计算：Cpu=(Tu-x))/3S单向公差差，只有有下限要要求如零件的的拉力是是仅需控控制下限限的单向向公差，，其上限限可以看看作无限限大。这这时过程程能力指指数Cpl计算如下下：Cpl==(x--TL))/3S过程能力力指数的的计算18双向公差差案例1：某零件质质量要求求15±0.15,抽样n=150件，计算算得x=15，S=0..05。请计算算过程能能力指数数。案例2：某零件质质量要求求240＋0.027／0,抽样100件，计算算得x=240.01452,S=0..00454。请计算算过程能能力指数数。过程能力力指数的的计算19案例2：解：Tu=240.027,Tl=240.000,T==0.027规格中心心：M=(Tu+Tl)//2=((240.027+240..000)/2=240.0135均值：x=240.01452s＝0.00454偏移量：：ε＝∣M－x∣=∣∣240.0135-240.01452∣=0.00102则有：Cpk＝(T-2ε）／6S＝（0.027－2×0..00102）／6×0..00454＝0.92过程能力力指数的的计算20单向公差差例3：某部件的的重量要要求≤100g，经抽样样测量后后计算得得x=50g，s=12。求过程程能力指指数（Cpu)。例4：某种金属属材料抗抗拉强度度要求≥≥35kg／cm2,经抽样测测量后计计算得x=40,s==1.8。计算过过程能力力指数（（Cpl))。

过程能力力指数的的计算21过程能力力的判断断与处置置(1)过程能力力判断的的准则可以根据据过程能能力指数数的大小小给出过过程能力力判断的的标准。。一般来说说，过程程能力指指数反映映过程能能力的状状态，而而不合格格品率反反映过程程能力的的直接效效果。过程能力力判断准准则（常常用准则则）22项目过程能力对应关系不合格品率p过程能力判断特级一级二级三级四级Cp＞1.671.67≥Cp＞1.331.33≥Cp＞11≥Cp＞0.67Cp≤0.67T＞10σ10σ≥T＞8σ8σ≥T＞6σ6σT＞4σT≤4σp＜0.00006%0.00006%≤p≤0.006%0.006%≤p≤0.27%0.27%≤p≤4.55%

p≥4.55%过剩充分尚可不足严重不足过程能力力的判断断与处置置23(2)处处置通过过程程能力判判别过程程能力后后，应针针对不同同等级过过程能力力采取不不同的处处置对策策，以确确保过程程适宜过过程能力力。过程能力力处置对对策过程能力力的判断断与处置置24过程能力力的判断断与处置置过程能力指数判定及对策Cpk＞1.67或PPM≤233该过程能满足顾客要求。经顾客批准后即可开始生产，并按照控制计划进行1.33≤Cpk≤1.67或233＜PPM≤577该过程可被接受，但顾客可能会要求进行一些改进。与你的顾客取得联系，并评审研究结果。在批量生产开始之前仍没有改进，将要求对控制计划进行更改。Cpk＜1.33或PPM＞577该过程不能接受。与顾客代表取得联系，对研究结果进行评审。25过程能力力的判断断与处置置过程能力力是由过过程中所所固有的的、不可可避免的的普通原原因来确确定的。。是过程程的固有有特性。。每个过程程可以根根据其能能力和是是否受控控进行分分类。控制状态（统计稳态）受控不受控过程能力充分ⅠⅢ（技术稳态）不足ⅡⅣ26过程能力力指数的的计算根据过程程能力和和过程是是否受控控可将过过程分成成4种状态：状态Ⅰ：过程受受控且能能力充分分；状态Ⅱ：过程受受控但能能力不足足；状态Ⅲ：过程失失控，但但能力充充足；状态Ⅳ：是最不不理想的的，需要要加以调调整，使使之逐步步达到状状态Ⅰ。调整过过程即质质量改进进的过程程。27控制图定定义控制图，，又称管管制图、、是美国国休哈特特博士1924年发明的的。控制图是是区分过过程中的的正常波波动和异异常波动动，并判判断过程程是否处处于控制制状态的的一种工工具。上控制界限(UCL)中心线(CL)下控制界限(LCL)28控制图的的种类（按用途分分）分析用控控制图主要用分分析：过过程是否否处于统统计稳态态。过程程能力是是否受控控。控制用控控制图主要用于于使过程程保持稳稳态，预预防不合合格的产产生。两种控制制图的关关系在对过程程实施控控制前，，首先用用控制图图对预控控制的程程实施诊诊断，当确确认过程程处于稳稳定受控控状态时时，将分分析用控控制图控控制界限延长长，转化化为控制制用控制制图。29分析用控控制图与与控制用用控制图图的主要要区别区别点分析用控制图控制用控制图过程以前的状态未知已知做图需要子组数每次20～25组每次一组控制图的界限需计算延长前控制限使用目的了解过程控制过程使用人员工艺（PE）、质管（QE）现场操作和管理人员30控制图的的种类（（按数据据的性质质分）控制图可可分为计量控制制图和计数控制制图。两种控制制图的优优缺点计量值控制图计数值控制图优点1灵敏，易调查原因2及时发现不良，使质量稳定1数据可用简单方法获得2对整体品质状态了解较方便缺点1抽样频度高，费时麻烦2数据须测定，且再计算，须有训练之人，方可胜任1不易寻找不良之真因2及时性不足，易延误时机。31控制图种种类计量型控控制图均值与极差控制图（Xbar-R图）均值与标准差控制制图（Xbar-S图）中位数与极差控制图（图）单值与移动极差控制图（X-RS图）计数值控制图不良率控控制图(P图)不良数控制图(np图)点数控制图(C图)单位缺点数控制图(U图)32控制图的的对象与与应用范范围控制图的的控制对对象（1）质质量特性性（2）质质量指标标（3）工工艺参数数控制图的的应用范范围（1）诊诊断：评评估过程程的稳定定性。（2）控控制：决决定某过过程何时时需要保保持原有有状态。。（3）确确认：确确认某一一过程的的改进。。33控制图使使用的一一般程序序（1）选定质质量特性性选定控制制的质量量特性应应是影响响产品质质量的关关键特性，这些些特性能能够计量量（或计计数），，并且在在技术上上可以控制制。（2）选择控控制图的的种类34数据的性性质是计量型型？P图X-R图~X-R图x-Rs图X-R图否是计量型型？是计点型型？是计数型型？是常数？？是常数？？“u”图U图过程质量量均匀吗？？或只能取一一个数值吗吗？否P图或nP图C图或U图样本均匀匀易于计算吗吗？样本量≥9吗？样本S易于计算吗？？X-S图否否X-R图否否是是是是是是是控制图的的选用程程序35（3）收集预预备数据据应收集近近期的，，与目前前工序状状态一致致的数据据。预备数据据是用来来作分析析用控制制图的数数据，目目的是用用来诊断断欲控制制过程是是否处于于稳定受受控状态态。理论上讲讲，预备备数据的的组数k≥20组，在实实际应用用中最好好取25组，当个个别组数数属于可可查明原原因异常常时，经经剔除后后所余数数据依然然大于20组，仍可可利用这这些数据据作分析析用控制制图。

控制图使使用的一一般程序序36控制图名称分析用控制图抽样组数k(子组数量）样本大小n(子组容量）备注Xbar－R一般k＝20～25一般3～6样本容量取4以上同上同上标本容量常取3或5Xbar－S一般k＝20～25n≥9X－RS一般k＝20～301Pn图、P图（计件控制图）一般k＝20～251/p～5/pPn图要求样本大小一致C图、U图(计点控制图）尽可能使样本中不合格数c=1～5C图要求样本大小一致控制图使使用的一一般程序序37控制图使使用的一一般程序序抽样注意意事项抽样时，，应保证证组内样样品在基基本相同同的条件件下生产产，即组组内差异异只由随随机原因因造成，，而组内内差异主主要由异异常原因因造成。。抽样时间间间隔是是根据过过程的稳稳定性来来确定的的。抽样样间隔一一般在达达到控制制状态前前较短而而在达到到控制一一可加长长。最少少应在一一个班次次内抽取取一个样样本，否否则判断断误差过过大。38控制图使使用的一一般程序序（4）计算有有关数据据（5）界限计计算控制制图中心心线和上上、下控控制界限限线（6）画控制制图在坐标上上作出纵纵横坐标标轴，纵纵坐标为为产品质质量特性性，横坐坐标为样样本序号号（时间间）根据据计算值值画同上上控制线线UCL，下控制制线LCL和中心线线。（7）在控制制图上打打点依据各样样本质量量特性值值按顺序序在控制制图上打打点，超超出控制制线或异常常的点则则用特殊殊记号标标记，顺顺次连接接各点。。39控制图使使用的一一般程序序（8）判断欲欲控制的的过程是是否处于于稳定受受控状态态按分析用用控制图图判稳判判异准则则，对分分析用控控制图中中点子的的分布状状态进行行判断。。若分析用用控制图图中点子子的分布布没有任任何违背背判断准准则的情情况，即即可判断断过程处处于稳定定受控状状态。若发现过过程不处处于统计计控制状状态时，，则采取取以下措措施：1)去掉掉异常数数据点，，重新计计算中心心线和控控制界线线，2)再判判断过程程是否处处于稳定定受控状状态。40控制图使使用的一一般程序序（9）判断过过程能力力是否达达到基本本要求在过程受受控的情情况下，，还要判判断过程程能力是是否达到基本要要求。（10）转化为为控制用用控制图图对分析用用控制图图进行判判断，第第8、9条均符符合要求求时，将分分析用控控制图的的控制线线延长，，转化为为控制用用控制图，，进行日日常的质质量管理理。41控制用控控制图的的日常管管理一般般包括下下列内容容：1）按规规定的抽抽样间隔隔和样本本大小抽抽取样本本。2）测量量质量特特性值。。3）计算算统计量量数值。。4）在控控制图上上描点。。5）按控控制用控控制图的的判定准准则判断断过程是是否有异异常。无异常时时继续生生产；有异常时时，应消消除产生生异常的的原因，，使异常常不再发发生。对对于有利利于提高高质量的的异常原原因，应应总结经经验加以以推广。。控制图使使用的一一般程序序42控制图使使用的一一般程序序（11）修改控控制图当影响过过程质量量波动的的因素发发生变化化或质量量水平已有明显显提高时时，应及及时用分分析用控控制图计计划出新新的中心线线与控制制线。在在出现情情况时，，一般应应重新计计算中心线线和控制制线：大修或停停产；工况发生生较大变变化；质量发生生明显改改进，原原控制界界限显得得太宽已已失去控控制作用用。43控制图使使用的一一般程序序（12）填写必必要事项项包括车间间、小组组的名称称、工作作地点（（机床或或设备））与编号，，零件、、工序名名称与编编号，检检验部位位、质量量要求与测测量器具具、操作作工、调调整工、、绘图人人、检验验工、分析析人员的的姓名及及控制图图的名称称与编号号、绘图图时间等。。44控制图的的判断准准则－过过程异常常的8种模式模式1：：1个点点落在A区以外外

ABCCBALCLUCLX45控制图的的判断准准则－过过程异常常的8种模式模式2：：连续6点递增增或递减减UCLX

LCLABCCBA46控制图的的判断准准则－过过程异常常的8种模式模式3：：连续9点落在在中心线线同一侧侧ABCCBA47控制图的的判断准准则－过过程异常常的8种模式模式4：：连续14点中中相邻点点子上下下交替ABCCBA48控制图的的判断准准则－过过程异常常的8种模式模式5：：连续3点中有有2点落落在中心心线同一一侧的B区以外外。ABCCBA49控制图的的判断准准则－过过程异常常的8种模式模式6：：连续点点中有4点落在在中心线线同一侧侧的C区区以外ABCCBA50控制图的的判断准准则－过过程异常常的8种模式模式7：：连续15点落落在中心心线两侧侧的C区区ABCCBA51控制图的的判断准准则－过过程异常常的8种模式模式8：：连续8点落在在中心线线两侧且且无一点点落在C区。ABCCBA52第Ⅰ类错误（弃真错误）：控制图的的两类错错误及检检出力把正常的的误断为为异常控制界限限的幅度度影响犯犯第Ⅰ类错误的的概率。。当采用用3σ原则设计计控制图图时，犯犯第Ⅰ类错误的的概率α＝0.27%；α随着控制制界限的的增大而而减小。。弃真一般般对生产产者不利利，所以以又称““生产者者的风险险”。53把异常判判断为正正常。犯犯第Ⅱ类错误的的概率受受以下四四个方面面的影响响：1）控制图图的幅度度2）均值偏偏移幅度度3）标准偏偏差变动动幅度4）样本的的大小犯第二类类错误的的概率随随样本的的增大而而减小，，取伪一一般对使使用者不不利，所所以称““使用者者的风险险。控制图的的两类错错误及检检出力第Ⅱ类错误（（取伪错错误）：：54控制图的的两类错错误和检检出力检出力：将异常检检测出来来的概率率指当过程程发生异异常时，，控制图图可以把把这种异异常检测测出来的概率。。检出力力是控制制图的重重要质量量特性。。影响检出出力的因因素有四个个：1）控制界界限的幅幅度2）均值偏偏移幅度度3）标准偏偏差变动动幅度4）样本大大小55其中样本本大小可可由生产产者和管管理者决决定，标标本大时时，检出出力就大大，检出出灵敏。。应用控制制图时，，应保持持的检出出力。检检出力过过大检出出过于灵灵敏容易易虚发警警报，反反之容易易漏发警警报。为保证控控制图有有适宜的的检出力力，分析析用控制制图的抽抽样数应应大于或或等于20组。。虽然Xbar－－S图检检出力最最强，但但由于计计算比较较复杂而而且要求求样本大大于9，，这就限限制了该该图的应应用，在在大量生生产过程程中，Xbar－R图图为首选选。控制图的的两类错错误和检检出力56控制图法法在应用用中常见见的问题题控制图的的选用上上缺乏针针对性，，未从企企业的生生产方式式考虑，，盲目地地选择。。对控制图图的作用用认识不不够，一段一段段地进行行判断，，而不是是整体地地进行判判断，往往往是工工序处于于不稳定定状态而而判断不不出来。。对控制图图中出现现的点子子排列异异常现象象不作分分析也不不采取措措施，使使控制图图流于形形式。当影响工工序质量量波动的的发生变变化或质质量水平平已有明明显提高高时未及及时调整整控制界界限。随机抽取取样本的的方式不不当；画法不规规范，标标注不齐齐全。57Xbar-R控制图的的实例某厂加工工SA120轴，轴径径尺寸要要求Ф19..9++0.14/--0,过程能力力指数要要求为１１，试设设计x-R控制图对对其生产产过程进进行控制制。步骤：1)确定样本本容量和和样本个个数；(取n取＝４，，共取25组);2)采集数据据；3)将数据填填入数据据表中4)计算各样样本的平平均值x，填入表中中；58Xbar-R控制图的的实例5)计算算总平均均值x，，（x==19..9574)6)计算算各样本本的极差差Ｒi填入表中中；7)计算各样样本极差差的平均均值Ｒ；；8)计算控制制界限，，绘制控控制图；；先计算ＲＲ图的控控制限，，绘制ＲＲ图。CL=R=0.036,UCL==D4R=2..282×0..036＝0.083LCL==D3R＝－（不不考虑）59Xbar-R控制图的的实例9）再计算算Ｘ图的的控制限限，绘制制Ｘ图。。CL=X＝19.9574,UCL==X+A2R＝19.9574＋