公因数和最大公因数教案

教学课题公因数和最大公因数（例9,例10,练一练）课型新授本课题教时数：2本教时为第1教时备课日期3月21日教学目标：.使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。.使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步开展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。课题研究目标：以学生为主体，激发学生兴趣，引导学生自主探索。以学生开展为本，这节课要表达用学生自己的认知基础探讨求出公因数和最大公因数的方法，在此基础上极少小数缩小法找最大公因数，培养学生思维的灵活性。•教学重点：使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数,并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。教学难点：会用比拟简便的方法找出两个数的公因数。教具学具：课件等。教学过程：教师活动学生活动设计意图让同学们讨论至生日以拿出纸、笔画一画，写一写让同学们讨论至生日以拿出纸、笔画一画，写一写学生交流铺的方法，教师课件演示。并从数学语言描述这个现象：6是12和18的因数，所以沿着长和宽都正好铺满，而4是12的因数，但不是18的因数，所以能沿着宽铺满，但沿着长铺就会有多余的了。学生分析讨论，交创设生活情境，将学生自然地带入求知的情境中去，通过设疑，让学生自主探索解决问题的方法，这样既调动学生探求知识的欲望，使学生感受到数学与生活的密切联系，又为后面的学习提供了初步的知识体验。一、创设生活情境，认识公因数1、课件出示生活情境。2、学生独立思考，组织交流3、全班交流。教师结合学生回答课件演示有序出示铺的方法：1）用边长6分米的正方形地石专铺地，每行铺3块，铺2行，正好铺满。2）用边长4分米的正方形地碗铺地，每行铺4块，还多一点面积，铺2行，最后多一点面积没有铺到。4、教师追问：你能用学到的知识解释为什么边长6分米的正方形能正好铺满，而边长4厘米的正方形不能正好铺满吗？5、继续追问：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形？6、分析：为什么边长是1、2、3厘米的正方形也能铺满这个长方形？

体会到：1、2、3、6既是12的因数,又是18的因数。揭示：它们是12和18的公因数。追问：这里最大的是几？我们把最大的一个因数起一个名字叫什么？揭示：最大公因数追问：4为什么不是12和18的公因数？二、合作探究，掌握找公因数的方法1、提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？流，说明理由1、2、3、6流，说明理由1、2、3、6都是18的因数，又是12的因数。因为4不是18的因数鼓励学生利用已有的知识经验，自主描述公因数的含义。空间容学生自主探索，找两个数的公因数和最大3、提醒学生：一般可以先把因数较少的列举出来，再从中找出也是另一个数的因数，这些就是公因数。如果有学生遗忘了找因数的方法，老师可以带着学生一起找一次，然后再放手让学生独立寻找。4、强调：8和12的公因数中最大的一个是4,它就是8和12的最大公因数。学生独立尝试，组织交流①把8学生独立尝试，组织交流①把8和12的因数都列出来再找共有的因数。②先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。③先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。(1)出示相交的集合圈，先让学生说说应该怎样填才能保证不重复不遗漏？学生结合图说说填图的方法：只是8的因数放左边，只是12的因数的放右边,公因数，并在学生结合图说说填图的方法：只是8的因数放左边，只是12的因数的放右边,公因数，并在比拟中，使学生学会择优，便于学生积累数学学习的经验。同时还让学生自主弄清怎样用集合图来表示两个数的公因数，帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。这样，不仅使学生掌握抽象的数学结论，更能培养学生的“发现”意识,引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概(3)组织交流填写方法三、巩固练习,提高技能1.练一练1读题理解操作方法，独立完成，再组织交流。8(3)组织交流填写方法三、巩固练习,提高技能1.练一练1读题理解操作方法，独立完成，再组织交流。追问：按要求做好符号后，怎样的数是18和30的公因数？其中最大的公因数是几？2.练一练2.练一练2四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？引导：你还有什么