必修一综合复习 讲义-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

PAGE11数学学生讲义学生姓名：年级：高一年级科目：数学学科教师：课题期中复习授课类型前五章典型试题教学目标1.掌握函数表示方法，会求函数解析式；2.掌握函数基本性质，理解二次函数与不等式关系，根的分布；3.幂函数，指数函数，对数函数，三角函数性质；4.恒成立问题，存在性问题，零点问题；5.数学思想和法：分类讨论，数形结合，转化与化归，分离变量。教学重难点恒成立问题，存在性问题，零点问题；函数基本性质；分类讨论，数形结合，分离变量。授课日期及时段教学内容期中复习期中复习一、单选题1．设，则对任意实数，“”是“”的（）条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要D．既不充分也不必要2．已知不等式的解集为，不等式的解集为，其中、是非零常数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件3．已知函数，方程有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合，则“函数有两个零点”是“”的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知x，，且满足，那么的最小值为A． B． C． D．5．若有负值，则的取值范围是（）A．或 B．C． D．6．已知时不等式恒成立，则x的取值范围为（）A．(－∞，2)∪(3，＋∞) B．(－∞，1)∪(2，＋∞)C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(1，3)7．正数a，b满足，若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知正实数，，满足，若的最小值为3，则实数的值为（）A．1 B．3 C．6 D．99．设，则当的最小值为（）A． B． C． D．10．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．与 B．与C．与 D．与11．已知函数，若，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．12．设函数，，为实数，则（）A．若的值域为，则；B．若的值域为，则；C．若，则的值域可能为；D．若，则的值域可能为.13．已知“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”，现有函数：①；②；③；④，则其中有相同对称中心的一组是（）A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④14．已知是定义在上的奇函数，若，且，都有成立，则不等式的解集是（）A． B．C． D．15．设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为（）A． B．C． D．16．已知是定义在R上的奇函数，满足，当时，，则下列结论错误的是（）A．方程=0最多有四个解B．函数的值域为[]C．函数的图象关于直线对称D．f(2020)=017．设定义在上的函数，满足：，，且对任意实数，，，则（）A． B．函数为偶函数C． D．一定是函数的周期18．已知函数是定义在上的奇函数，当时，.给出以下命题：当时，；：函数有3个零点；：若关于的方程有解，则实数的取值范围是；恒成立，其中真命题为()A． B． C． D．19．定义在上的函数满足，当时，，若在上的最小值为23，则()A．4 B．5 C．6 D．720．已知定义在上的偶函数,，且当时，，则函数的零点个数是（）A．1 B．2 C．3 D．421．设，，则（）A． B．C． D．22．下列函数中，图像恰好经过三个象限的是（）A． B．C． D．23．已知是函数的两个零点，则（）A． B．C． D．24．已知函数f(x)＝x2＋ex－(x<0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是()A． B．C． D．25．已知是定义在R上的函数，且关于直线对称.当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．26．已知点，是曲线（为非零常数）上两个不同的点，则关于x，y的方程组的解的情况，下列说法错误的是（）A．当时，对任意的，方程组总是有解B．当时，对任意的，方程组总是有解C．当时，存在，使方程组有唯一解D．当时，存在，使方程组有唯一解27．设函数，若函数有三个零点，，，则（）A．9 B．10 C．11 D．1228．设函数，若对任意给定的，都存在唯一的满足，则正实数a的取值范围为（）A． B． C． D．二、多选题29．下列结论正确的是（）A．函数的定义域为，则函数的定义域为B．函数的值域为，则函数的值域为C．若函数有两个零点，一个大于2，另一个小于-1，则的取值范围是D．已知函数，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为30．已知函数，以下结论正确的是（）A．函数在区间上是减函数B．C．若方程恰有5个不相等的实根，则D．若函数在区间上有8个零点，则31．已知函数有唯一零点，则的值可能为（）A． B． C． D．二、填空题32．若正实数满足，则的最小值为__________.33．李老师在黑板上写下一个等式，请同学们在两个括号内分别填写两个正数，使得等号成立，哪个同学所填的两个数之和最小，则该同学获得“优胜奖”.小明同学要想确保获得“优胜奖”，他应该在前一个括号内填上数字__.34．已知且，则的最小值为__________．35．使不等式恒成立的的取值范围是________.36．设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围为_____.37．已知是定义在上的奇函数，且函数为偶函数，，则_______．38．若函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则当时，________．39．已知，则方程恰有2个不同的实根，实数取值范围__________________.40．已知函数，若有3个零点，则实数的取值范围为________.41．函数的零点个数为________.42．已知是定义在上的偶函数，且，当时，，若在内关于的方程（且）有且只有个不同的根，则实数的取值范围是______.三、解答题43．对于函数f（x），若存在，使得成立，则称为函数f（x）的不动点.已知二次函数有两个不动点－1和4.（1）求f（x）的表达式；（2）求函数f（x）在区间上的最小值g（t）的表达式；（3）在（2）的条件下，求不等式的解.44．已知函数（1）解关于的不等式的解集中仅有个整数，求实数的取值范围；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.45．已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）求实数值；（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．46．已知函数在区间上有最大值4和最小值1，设.（1）求的值；（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.47．已知定义在上的函数在区间上的最大值是5，最小值是.（1）求函数的解析式；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.48．已知是定义域为R的奇函数，满足．（1）证明：；（2）若，求式子的值．49．函数f(x)对任意的m，，都有，并且时，恒有(1)求证：f(x)在R上是