2023学年度 第一次月考模拟试题

高三理科第一次质量检测试题命题人张云串一．选择题（60分）1．已知集合A={x|log2x≥0}，集合B={x|0＜x＜1}，则A∪B=() A．{x|x＞0} B．{x|x＞1} C．{x|0＜x＜1或x＞1} D．空集2．已知M={x|x2﹣3x＜0}，N={x|y=}，则M∩（∁RN）=() A．（0，1） B．（0，2） C．（0，3） D．（﹣∞，2）3．已知函数f（x）=，则f(f(﹣4))=() A．﹣4 B．4 C． D．4．下列命题错误的是() A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0” B．若命题，则￢p：∀x∈R，x2﹣x+1＞0 C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件 D．若向量，满足•＜0，则与的夹角为钝角5．已知条件p：|x+l|＞2，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，刚a的取值范围可以是() A．a≥l B．a≤l C．a≥﹣l D．a≤﹣36．已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则() A．f（6）＞f（7） B．f（6）＞f（9） C．f（7）＞f（9） D．f（7）＞f（10）7．已知a＞0且a≠1，则ab＞1是（a﹣1）b＞0的() A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式为f（x）=x（1﹣x），则在（﹣∞，0）上的解析式为() A．f（x）=x（1﹣x） B．f（x）=x（x﹣1） C．f（x）=x（1+x）D．f（x）=﹣（1+x）9．函数f（x）=xex的导函数f′（x）等于() A．（1+x）ex B．xex C．ex D．2xex10曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线方程为() A．y=3x﹣4 B．y=﹣3x+2 C．y=﹣4x+3 D．y=4x﹣511.若，则的表达式为（）A.B.C.D.12．设函数f（x）的定义域为R，f（x）=，且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x﹣1），若在区间上函数g（x）=f（x）﹣mx﹣m，恰有6个不同零点，则实数m的取值范围是() A．（，] B．（，] C．（0，] D．（0，]二．填空题（20分）1已知复数z满足（1﹣i）•z=1，则复数z的共轭复数是——2．函数f（x）=ln（4+3x﹣x2）的单调递减区间是()3．若函数f（x）=x3+3x对任意的m∈，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x∈．4．若函数y=loga（3﹣ax）在（﹣1，2）上是减函数，则a的取值范围是——．三．解答题（70分）1（10）．已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：∃x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．2．（12）若集合A={y|y2﹣（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=x2﹣x+，0≤x≤3}（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值时，求（CRA）∩B．3．（12分）设函数（Ⅰ）若=1，解不等式≤4；（Ⅱ）若函数有最小值，求的取值范围．4（12）．已知函数f（x）=﹣x3+x2﹣2x（a∈R）．（1）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；（2）若对于任意x∈[1，+∞），f′（x）max＜2（a﹣1）．下面利用导数工具研究其单调性和最大值，即可得出实数a的取值范围；5（12）已知函数，．（Ⅰ）若函数在定义域上是增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）求g（x）的最大值．6（12）．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）﹣log