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函数单调性的判定法课件一、单调性的判别法定理一、单调性的判别法定理例1解注意:函数的单调性是一个区间上的性质，要用导数在这一区间上的符号来判定，而不能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性．例1解注意:函数的单调性是一个区间上的性质，要用导数在这一区二、单调区间求法问题:如上例，函数在定义区间上不是单调的，但在各个部分区间上单调．定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的，则该区间称为函数的单调区间.导数等于零的点和不可导点，可能是单调区间的分界点．方法:二、单调区间求法问题:如上例，函数在定义区间上不是单调的，但例2解单调区间为例2解单调区间为例3解单调区间为例3解单调区间为练习求函数的单调区解令解得在处不存在.在内，函数单调增加.在内，间.在内，函数单调增加.函数单调减少.在内，函数单调增加.练习求函数的单调区解令解得在处不存在.在内，函数单调增加.在例4证注意:区间内个别点导数为零,不影响区间的单调性.例如,例4证注意:区间内个别点导数为零,不影响区间的单调性.例如,练习试证明：当时，证作辅助函数因为在上连续，在内可导，当时，又故当时，所以且练习试证明：当时，证作辅助函数因为在上连续，在内可导，当时，三、小结单调性的判别是拉格朗日中值定理定理的重要应用.定理中的区间换成其它有限或无限区间，结论仍然成立.应用：利用函数的单调性可以确定某些方程实根的个数和证明不等式.三、小结单调性的判别是拉格朗日中值定理定理的重要应用.定理中思考题思考题思考题解答不能断定.例但思考题解答不能断定.例但当时，当时，注意可以任意大，故在点的任何邻域内，都不单调递增．当时，当练

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