【其中考试】 安徽省淮北市某校初二（上）期中考试数学试卷

试卷第=page2020页，总=sectionpages2121页试卷第=page2121页，总=sectionpages2121页2021-2022学年安徽省淮北市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题

1.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A.(2, 2) B.(-2, 2) C.(-2, -2) D.(2, -2)

2.已知点P(-4, 5)，Q(-2, 5)，则直线A.平行于x轴 B.平行于y轴

C.垂直于x轴 D.以上说法都不对

3.木工师傅要做一个三角形木架，现有两根木条的长度分别为13和8，则第三根木条的长度可以是（

）A.5 B.18 C.21 D.23

4.如果函数y=2-kx+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么A.k≠0 B.k<2 C.k

5.在△ABC中，若∠A=36∘,∠A.120∘ B.100∘ C.24

6.在平面直角坐标系中，将点Ma+1,3-a向右平移1个单位长度得到点N，若点N在y轴上，则点M的坐标为（A.1,5 B.-1,3 C.-1,5

7.对于命题“若a<b，则a2<bA.a=0,b=1 B.a=-2,

8.如图，直线y=kx+bk≠0与y=-45x+35相交于点A.x=-1y=2 B.x=2,y=-115

9.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为2cm/s，设点P的运动时间为xs,△PAB的面积为ycmA.48cm2 B.24c

10.如图，有如下四个论断：①AC//DE②DC//EF；③CD平分∠BCA；④EF平分∠A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题

在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A(0,4）,B是x轴正半轴上的点，且点B的横坐标为4n（n为正整数），记△AOB(1)当点B的横坐标为8时，m

的值为________(2)当点B的横坐标为100时，m的值为________三、解答题

在平面直角坐标系中，点Ma+2b,3a-2b在第四象限，且点M到x轴的距离为1

如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高．已知∠B=40∘

在平面直角坐标系中，已知点P1,P2的坐标分别为P(1)若点P1在y轴上，求点P(2)若点Q的坐标为-5,7，直线P2Q

如图，一次函数y1=-x+1与y2=(1)求点A的坐标．(2)若一次函数y1=-x+1与y2=1(3)结合图象，直接写出当y1≤y

已知a，b都是实数，设点Pa+2,b+32，且满足3a(1)判断点A3,2是否为“梦之点”(2)若点Mm-1,3m+2是“

如图，点A，B，C，D，E，F，G均在单位正方形网格的格点（小正方形的顶点）上，建立平面直角坐标系，使得A，B的坐标分别为-2,0和1,2

(1)在图中画出该平面直角坐标系．(2)指出点C，D，E，F，G所在的象限或坐标轴．(3)平移四边形BEFG，使得点E与点C重合，得到四边形CF'G'B'（点F，G，B的对应点分别为点F'

某校团委为鼓励学生开展读书活动，计划购买A、B两类图书共500本，其中A类图书每本10元，B类图书每本20元．设购买A类图书的数量为x（本），购买A、B两类图书的总费用为y（元）．(1)求y与x之间的函数关系式．(2)若购买A类图书的数量不超过B类图书的数量且购买A类图书不少于100本，请设计出一种购买两类图书总费用最少的方案，并求出该方案所需的费用．

《龟兔赛跑》是—则耐人寻味的寓言故事，故事中塑造了一只骄傲的兔子和一只坚持不懈的小乌龟．图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时时间与路程”的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中________（填“兔子”或“乌龟”）的时间与路程的关系，赛跑的全过程是________米．(2)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(3)兔子醒来后，以300米/分钟的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分钟，请问兔子在中间停下睡觉用了多少分钟？

已知点A在射线CE上，∠BDA=∠C.(1)如图1，若AD//BC(2)如图2，若BD⊥BC，求证：(3)如图3，在（2）的条件下，∠BAC=∠BAD，过点D作DF//BC交射线CE于点F

参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省淮北市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】点的坐标【解析】根据盖住的点是第三象限的点，然后根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】C2.【答案】A【考点】坐标与图形性质【解析】此题暂无解析【解答】A．3.【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】B4.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】C5.【答案】A【考点】三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】A6.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】C7.【答案】B【考点】真命题，假命题【解析】此题暂无解析【解答】B8.【答案】D【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】此题暂无解析【解答】D9.【答案】A【考点】函数的图象动点问题【解析】此题暂无解析【解答】A10.【答案】D【考点】命题与定理平行线的性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】D二、填空题【答案】9147【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】9提示：如图，当n=1，即点B的横坐标

为4时，整点个数为6×1-3=3

当n=2，即点B的横坐标为8时，整点个数为6×2-3=9

当n=3，即点B的横坐标为12时，整点个数为6×3-3=15

当n=4，即点B的横坐标为16时，整点个数为6×4-3=21

……

∴当点B的横坐标为4n时，整点个数为6n-3

∴当n=25三、解答题【答案】解：∵点Ma+2b,3a-2b在第四象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为5，

∴【考点】点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：∵点Ma+2b,3a-2b在第四象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为5，

∴【答案】解：∵AE是△ABC的高，∴∠AED=90∘

∴∠ADE=90∘-∠DAE=90∘【考点】三角形内角和定理三角形的角平分线三角形的高【解析】此题暂无解析【解答】解：∵AE是△ABC的高，∴∠AED=90∘

∴∠ADE=90∘-∠DAE=90∘【答案】解：（1）∵点P1a-12,a+13在y轴上，

∴a-1（2）∵点P212b-1,b+4在过点Q-5,7且与y轴平行的直线上，

∴1【考点】点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）∵点P1a-12,a+13在y轴上，

∴a-1（2）∵点P212b-1,b+4在过点Q-5,7且与y轴平行的直线上，

∴1【答案】解：（1）解方程组

y1=-x+1y2=12x（2）当y1=0时，-x+1=0,x=1，∴点B1,0

当y2=0时，12（3）根据图象可知，当y1≤y2时，【考点】一次函数图象上点的坐标特点一次函数与二元一次方程（组）三角形的面积一次函数与一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）解方程组

y1=-x+1y2=12x（2）当y1=0时，-x+1=0,x=1，∴点B1,0

当y2=0时，1（3）根据图象可知，当y1≤y2时，【答案】解：（1点A3,2为“梦之点”．

理由：∵点A3,2，∴a+2=3,b+32=2，解得a=1,b=1

∵3a=3,2+（2）点M在第三象限．

理由．∵点Mm-1,3m+2是“梦之点”，

∴m-1=a+2,3m+2=b+32，∴a=m-3,b【考点】二元一次方程的解点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：（1点A3,2为“梦之点”．

理由：∵点A3,2，∴a+2=3,b+32=2，解得a=1,b=1

∵3a=3,2+（2）点M在第三象限．

理由．∵点Mm-1,3m+2是“梦之点”，

∴m-1=a+2,3m+2=b+32，∴a=m-3,b【答案】解：（1）平面直角坐标系如图所示．

（2）点C，D在第二象限，点F，G在第一象限，点E在x轴的正半轴上．

（3）如图，四边形CF'G'B'即为所求，

点C-【考点】平面直角坐标系的相关概念点的坐标平移的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示．

（2）点C，D在第二象限，点F，G在第一象限，点E在x轴的正半轴上．

（3）如图，四边形CF'G'B'即为所求，

点C-【答案】解：(1)根据题意可得y=10（2）∵购买A类图书的数量不超过B

类图书的数量，

∴x≤500-x解得x≤250，

∵购买A类图书不少于100本，∴100≤x≤250．

y=-10x+10000100≤x≤250，

∴y随x的增大而减小，∴当x=250时，购买两类图书总费用y（元）最少，y最小=-10

×250+10000=7500（元），

∴购买B类图书的数量为【考点】一次函数的性质一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)根据题意可得y=10（2）∵购买A类图书的数量不超过B

类图书的数量，

∴x≤500-x解得x≤250，

∵购买A类图书不少于100本，∴100≤x≤250．

y=-10x+10000100≤x≤250，

∴y随x的增大而减小，∴当x=250时，购买两类图书总费用y（元）最少，y最小=-10

×250+10000=7500（元），

∴购买B类图书的数量为【答案】兔子,1350（2）乌龟的速度为1350÷45=30（米/分钟），

450÷30=15（分钟），

∴乌龟用了15分钟追上了正在睡觉的兔子．

（3）∵兔子用了3分钟跑了450米停下睡觉，

∴剩余900米所用的时间为900÷300=3（分钟），

46-3-3=40（分钟），

∴兔子在中间停下睡觉用了40分钟．【考点】函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）兔子；1350．

（2）乌龟的速度为1350÷45=30（米/分钟），

450÷30=15（分钟），

∴乌龟用了15分钟追上了正在睡觉的兔子．

（3）∵兔子用了3分钟跑了450米停下睡觉，

∴剩余900米所用的时间为900÷300=3（分钟），

46-3-3=40（分钟），

∴兔子在中间停下睡觉用了40分钟．【答案】解：（1）证明：∵AD//BC,

∴∠DAE=∠C,

∵∠BDA=∠C（2）证明：如图，设

CE与

BD

相交于点G，

∴∠BGA=∠BDA+∠DAE.

∵BD⊥BC，

∴∠BGA+∠C=（3）设∠DAE=x，则∠DFE=8x，

∵∠DFE+∠AFD=180∘，

∴∠AFD=180∘-8x，

∵DF//BC，