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文档简介
2022-2023学年宁夏回族自治区银川市某学校数学高职单招模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.过点A(-1,0),B(0,-1)直线方程为()A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0
2.如图所示的程序框图中,输出的a的值是()A.2B.1/2C.-1/2D.-1
3.设全集={a,b,c,d},A={a,b}则C∪A=()A.{a,b}B.{a,c}C.{a,d)D.{c,d}
4.下列各组数中,表示同一函数的是()A.
B.
C.
D.
5.一元二次不等式x2+x-6<0的解集为A.(-3,2)B.(2,3)C.(-∞,-3)∪(2,+∞)D.(-∞,2)∪(3,+∞)
6.某人从一鱼池中捕得120条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过一定的时间后,再从该鱼池中捕得100条鱼,结果发现有记号的鱼为10条(假定鱼池中鱼的数量既不减少,也不增加),则鱼池中大约有鱼()A.120条B.1000条C.130条D.1200条
7.的展开式中,常数项是()A.6B.-6C.4D.-4
8.A.B.C.D.
9.把6本不同的书分给李明和张强两人,每人3本,不同分法的种类数为()A.
B.
C.
D.
10.函数y=Asin(wx+α)的部分图象如图所示,则()A.y=2sin(2x-π/6)
B.y=2sin(2x-π/3)
C.y=2sin(x+π/6)
D.y=2sin(x+π/3)
二、填空题(10题)11.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1,2])的值域是________.
12.
13._____;_____.
14.若,则_____.
15.Ig2+lg5=_____.
16.若事件A与事件ā互为对立事件,且P(ā)=P(A),则P(ā)=
。
17.已知点A(5,-3)B(1,5),则点P的坐标是_____.
18.等比数列中,a2=3,a6=6,则a4=_____.
19.已知_____.
20.
三、计算题(5题)21.在等差数列{an}中,前n项和为Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
22.解不等式4<|1-3x|<7
23.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.
24.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。
25.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
四、证明题(5题)26.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求证:
27.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=
28.己知
a
=(-1,2),b
=(-2,1),证明:cos〈a,b〉=4/5.
29.己知正方体ABCD-A1B1C1D1,证明:直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.
30.若x∈(0,1),求证:log3X3<log3X<X3.
五、简答题(5题)31.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A,B两点,弦长为,求b的值。
32.化简
33.以点(0,3)为顶点,以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合,求抛物线的方程。
34.已知函数,且.(1)求a的值;(2)求f(x)函数的定义域及值域.
35.已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期及最值(2)令判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由
六、综合题(5题)36.
37.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
38.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
39.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.
40.
(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
参考答案
1.C直线的两点式方程.点代入验证方程.
2.D程序框图的运算.执行如下,a=2,2>0,a=1/2,1/2>0,a=-l,-1<0,退出循环,输出-1。
3.D集合的运算.C∪A={c,d}.
4.B
5.A
6.D抽样分布.设鱼池中大约有鱼M条,则120/M=10/100解得M=1200
7.A
8.C
9.D
10.A三角函数图像的性质.由题图可知,T=2[π/3-(-π/6)]=π,所以ω=2,由五点作图法可知2×π/3+α=π/2,所以α=-π/6所以函数的解析式为y=2sin(2x-π/6)
11.[2,5]函数值的计算.因为y=2x,y=㏒2x为増函数,所以y=2x+㏒2x在[1,2]上单调递增,故f(x)∈[2,5].
12.-6
13.2
14.27
15.1.对数的运算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.
16.0.5由于两个事件是对立事件,因此两者的概率之和为1,又两个事件的概率相等,因此概率均为0.5.
17.(2,3),设P(x,y),AP=(x-5,y+3),AB=(-4,8),所以x-5=(-4)*(3/4)=-3;得x=2;y+3=8*(3/4)=6;得y=3;所以P(2,3).
18.
,由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6,a42=a2a6=18,所以a4=.
19.
20.(-∞,-2)∪(4,+∞)
21.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-(cos2a-sin2a)=1+cos2a+sin2a=2
33.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得:p=12所求抛物线方程为x2=24(y-3)
34.(1)(2)
35.(1)(2)∴又∴函数是偶函数
36.
37.
38.
39.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)两点,根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知,直线l的方程为2x-y+2=0,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点,故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c,则有c=1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为
40.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为
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