版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021年江西省九江市某学校数学高职单招试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.直线以互相平行的一个充分条件为()A.以都平行于同一个平面
B.与同一平面所成角相等
C.平行于所在平面
D.都垂直于同一平面
2.x2-3x-4<0的等价命题是()A.x<-1或x>4B.-1<x<4C.x<-4或x>1D.-4<x<1
3.已知a=1.20.1,b=ln2,c=5-1/2,则a,b,c的大小关系是()A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.c>a>b
4.如下图所示,转盘上有8个面积相等的扇形,转动转盘,则转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率为()A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2
5.已知向量a=(1,3)与b=(x,9)共线,则实数x=()A.2B.-2C.-3D.3
6.有四名高中毕业生报考大学,有三所大学可供选择,每人只能填报一所大学,则报考的方案数为()A.
B.
C.
D.
7.若输入-5,按图中所示程序框图运行后,输出的结果是()A.-5B.0C.-1D.1
8.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度,下列说法正确的是()A.总体是200个零件B.个体是每一个零件C.样本是40个零件D.总体是200个零件的长度
9.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角
10.拋物线y=2x2的准线方程为()A.y=-1/8B.y=-1/4C.y=-1/2D.y=-1
二、填空题(10题)11.如图所示,某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为____。
12.五位同学站成一排,其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.
13.不等式的解集为_____.
14.抛物线y2=2x的焦点坐标是
。
15.
16.若集合,则x=_____.
17.设平面向量a=(2,sinα),b=(cosα,1/6),且a//b,则sin2α的值是_____.
18.直线经过点(-1,3),其倾斜角为135°,则直线l的方程为_____.
19.函数的定义域是_____.
20.展开式中,x4的二项式系数是_____.
三、计算题(5题)21.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
22.在等差数列{an}中,前n项和为Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
23.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
24.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
25.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。
四、证明题(5题)26.若x∈(0,1),求证:log3X3<log3X<X3.
27.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=
28.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求证:
29.长、宽、高分别为3,4,5的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证:剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.
30.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A<B.
五、简答题(5题)31.数列的前n项和Sn,且求(1)a2,a3,a4的值及数列的通项公式(2)a2+a4+a6++a2n的值
32.化简
33.如图,在直三棱柱中,已知(1)证明:AC丄BC;(2)求三棱锥的体积.
34.已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期及最值(2)令判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由
35.四棱锥S-ABCD中,底面ABOD为平行四边形,侧面SBC丄底面ABCD(1)证明:SA丄BC
六、综合题(5题)36.
37.
(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
38.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.
39.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
40.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
参考答案
1.D根据直线与平面垂直的性质定理,D正确。
2.B
3.C对数函数和指数函数的单
4.D本题考查几何概型概率的计算。阴影部分的面积为圆面的一半,由几何概型可知P=1/2。
5.D
6.C
7.D程序框图的运算.因x=-5,不满足>0,所以在第一个判断框中
8.D总体,样本,个体,容量的概念.总体是200个零件的长度,个体是每一零件的长度,样本是40个零件的长度,样本容量是40.
9.D
10.A
11.2/π。
12.72,
13.-1<X<4,
14.(1/2,0)抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为F(P/2,0)。∵抛物线方程为y2=2x,
∴2p=2,得P/2=1/2
∵抛物线开口向右且以原点为顶点,
∴抛物线的焦点坐标是(1/2,0)。
15.75
16.
,AB为A和B的合集,因此有x2=3或x2=x且x不等于1,所以x=
17.2/3平面向量的线性运算,三角函数恒等变换.因为a//b,所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.
18.x+y-2=0
19.{x|1<x<5且x≠2},
20.7
21.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
22.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.证明:根据该几何体的特征,可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱锥的体积,即
30.证明:考虑对数函数y=lgx的限制知
:当x∈(1,10)时,y∈(0,1)A-B=lg2
x-lgx2
=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴lgx-2<0A-B<0∴A<B
31.
32.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-(cos2a-sin2a)=1+cos2a+sin2a=2
33.
34.(1)(2)∴又∴函数是偶函数
35.证明:作SO丄BC,垂足为O,连接AO∵侧面SB丄底面ABCD∴SO丄底面ABCD∵SA=SB∴0A=0B又∵ABC=45°∴AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC
36.
37.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上,将a=b或a=-b代入直线方程得:a=4或a=1当a=4时,b
=4,此时r=4,圆的方程为(x-4)2
+(y-4)2=16当a=1时,b
=-1,此时r=1,圆的方程为(x-1)2
+(y+1)2=1
38.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)两点,根据斜
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 根管治疗术-恒牙髓腔应用解剖(口腔科课件)
- 时间横跨数学课程设计
- 《今夜无眠》主持词串词 《今夜无眠》 歌词
- 基于addie的课程设计与开发
- 流水灯vhdl课课程设计
- 活动宣传文案课程设计
- 模电课程设计抢答器
- 少儿羽毛球展示课程设计
- 口才特色体验课程设计
- 数字逻辑课程设计
- 中医体质辨识介绍共41张课件
- 1024程序员节PPT码动生活开启数字经济新时代PPT课件(带内容)
- 新从业人员安全培训试题及答案
- 医疗质量管理制度
- (中职)应用写作基础第二章 社交文书
- 初中 初二 英语沪教牛津版8AU Reading Great inventions 8AU4 Reading教学设计
- 小学综合实践一年级上册第4单元《主题活动三:创意秀一秀》教案
- 城市建筑垃圾分类培训课件
- 既有桥横跨铁路拆除施工方案(图文并茂)
- (完整版)10-诊断研究设计
- 《电子测量技术基础》第8章阻抗测量课件
评论
0/150
提交评论