初高中数学衔接课课件

2022/10/18初高中数学衔接课2022/10/15初高中数学衔接课初中数学与高中数学的差异

1、知识差异（1）初中内容的不适当删减、降低要求，导致学生“双基”无法达到高中教学要求；（2）高中数学要求较高。初中数学与高中数学的差异

2、学习方法的差异

（1）初中：课堂教学量小、知识简单。高中：课堂密度加大，知识之间联系密切。（2）初中：比较注重技能的模仿。高中：更注重思维、创新。（3）初中：重视形象思维。高中：更注重抽象思维。2、学习方法的差异

（1）初中：课堂教学量小、知识简单。现有初高中数学知识“脱节”在哪里？这8块内容入学前可以再巩固下现有初高中数学知识“脱节”在哪里？这8块内容入学前可以再巩固1．立方和与差的公式这部分内容在初中教材中已删去不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。比如说：

（1）立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；（2）立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)；（3）三数和平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（4）两数和立方公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；（5）两数差立方公式：(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3。1．立方和与差的公式这部分内容在初中教材中2．因式分解十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中却多处要用到。

因式分解的主要方法有：十字相乘法，提取公因式法，公式法，分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法，用求根法分解关于x的二次三项式。2．因式分解十字相乘法在初中已经不作要求了，因式分解的主要方的值为________.

经典精讲【例1】 已知,则【例2】 因式分解

1. 2. 的值为________.经典精讲,则【例2】 因式分解1.3．二次根式中对分子、分母有理化这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化。3．二次根式中对分子、分母有理化4．二次函数二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容．二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰。4．二次函数简单一元二次不等式及其解法解一元二次不等式通常先将不等式化为的标准形式，然后求出对应方程的根（如果有），再写出不等式的解集：大于0时两根之外，小于0时两根之间。简单一元二次不等式及其解法的标准形式，然后求出对应方程的根（5．根与系数的关系（韦达定理）在初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再学习，但是高考中又会出现这一类型的考题，因此建议：（1）理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况；（2）掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式（这里指“对称式”）的值，能构造以实数p、q为根的一元二次方程。5．根与系数的关系（韦达定理）一、一元二次方程的根的判别式一元二次方程用配方法将其变形为：(1)当时，方程有两个不相等的实数根：(2)当时，方程有两个相等的实数根：(3)当时，方程没有实数根．根的判别式一、一元二次方程的根的判别式一元二次方程一、一元二次方程的根的判断式【例1】不解方程，判断下列方程的实数根的个数：说明：在求判断式时，务必先把方程变形为一元二次方程的一般形式．一、一元二次方程的根的判断式【例1】不解方程，判断下列方程的二、一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的两个根为：说明：一元二次方程根与系数的关系由十六世纪的法国数学家韦达发现，所以通常把此定理称为韦达定理．上述定理成立的前提是．二、一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程二、一元二次方程的根与系数的关系二、一元二次方程的根与系数的关系6．图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。6．图像的对称、