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1、PAGE PAGE 72预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算一、计算资料及构造布置 4 (一)设设计资料料 4 (二)横横截面布布置 5(三)横截截面沿跨跨长的变变化 77 (四)横横隔梁的的设置 7 二、主梁作作用效应应计算 7(一)永久久计算集集度 77 (二)可可变作用用效应计计算 10 (三)主主梁作用用效应组组合 15三、预应力力钢束估估算及其其布置 23(一)跨中中截面钢钢束的估估算 223 (二)预预应力钢钢筋的布布置 24四、中梁截截面几何何特性计计算 27五、持久状状况截面面承载能能力极限限状态计计算 29(一)正截截面承载载力计算算 229(二)斜截截面承载载力计算算 229

2、六、钢束预预应力损损失估算算 31(一)控制制应力计计算 31(二)钢束束应力损损失计算算 3311预应力损损失计算算 3312预应力损损失计算算 3323预应力损损失计算算 3334预应力损损失计算算 3345预应力损损失计算算 334七、应力验验算 35(一)短暂暂状况的的正应力力验算 335(二)持久久状况的的正应力力计算 336(三)持久久状况下下的混凝凝土主应应力验算算 337八、抗裂性性验算 40(一) 短短期效应应组合作作用正截截面抗裂裂验算 40(二)短期期效应组组合作用用斜截面面抗裂验验算 440九、主梁变变形(挠挠度)计计算 42十、锚固局局部承压压计算 42十一、设计计小

3、结 45设计资料及及构造布布置设计资料1.桥跨及及桥宽标准跨径:总体方方案选择择装配式式预应力力混凝土土T形简支梁梁,计算跨径:按照梁梁式桥计计算跨径径的取法法,取相相邻支座座中心间间距为29.5m主梁长:设设置4cm的伸缩缩缝,取取梁长29.96mm 桥面净空:净一2.设计荷荷载:公路一级级,车道道均布荷荷载标准准值7.8755KN/m, 集中荷荷载标准准值人群荷载:,人行行道重力力取。3.材料及及工艺混凝土:主主梁用CC40,栏栏杆及桥桥面铺装装用C225。预应力钢筋筋应采用用公路路钢筋混混凝土及及预应力力混凝土土桥涵设设计规范范(JTGGD622-20004)的钢钢绞线,抗抗拉强度度标准

4、值值,抗拉拉强度设设计值。弹弹性模量量;锚具具采用夹夹板式群群锚。普通钢筋直直径大于于和等于于的采用HRBB3355钢筋,直直径小于于的均采采用HRBB235钢筋。按后张法施施工工艺艺制作桥桥梁,预预制主梁梁时,预预留孔道道采用预预埋金属属波纹管管成型,钢钢绞线采采用TD双作用用千斤顶顶两端同同时张拉拉,主梁梁安装就就位后现现浇60mmm宽的湿湿接缝。最最后施工工60mm厚的沥沥青桥面面铺装层层。4.设计依依据(1).公公路工程程技术指指标(JTGG B001-220033);(2).公公路桥涵涵设计通通用规范范(JTGG D660-220044);(3).结结构设计计原理(人人民交通通出版社

5、社);(4).公公路钢筋筋混凝土土及预应应力混凝凝土桥涵涵设计规规范(JTGG D662-220044). 横截截面布置置(1)主梁梁间距与与主梁片片数主梁间距通通常应随随梁高与与跨径的的增大而而加宽为为经济,同同时加宽宽翼板对对提高主主梁截面面效率指指标很有有效,故故在许可可条件下下适当加加宽T梁翼板板。本课课程设计计中翼板板宽度为为22000mm,由由于宽度度较大,为为保证桥桥梁的整整体受力力性能,桥桥面板采采用现浇浇混凝土土刚性接接头。净净一的桥桥宽选用用4片主梁梁。(2)主梁梁高:对对于常用用的简支支梁,其其高跨比比的取值值范围在在-之间,本本题选用用,即梁梁高1.75mm。(3)横隔

6、隔板布设设:为了增增强主梁梁之间的的横向连连接刚度度,除设设置端横横隔梁外外,还设设置6片中横横隔梁,间间距4.22m,共计8片。横隔隔梁厚度度为16ccm,高取1400cm。(4)梁肋肋:根据据抗剪刚刚度需要要,肋宽宽由构造造和施工工要求决决定,但但不得小小于1400mm,本设设计选用用1600mm。在梁端端在一个个横隔板板间距内内腹板中中按直线线加厚至至马蹄宽宽4000mm。(5)桥面面铺装:采用厚厚度为6cm的沥青青混凝土土,C25的混凝凝土三角角垫层6-112cmm. (6)横横断面图图:(单单位:cm) 图1 结构尺尺寸图(尺尺寸单位位:mm)(7) 马马蹄尺寸寸基本由由布置预预应力

7、钢钢束的需需要确定定的,设设计实践践表明,马马蹄的总总面积占占总面积积的10%-200%为宜。根根据公公路钢筋筋混凝土土及预应应力混凝凝土桥涵涵设计规规范对对钢束净净距及预预留管道道的构造造要求,初初步拟定定马蹄宽宽度为4000mm,高度度为2000mm,马蹄蹄与腹板板交接处处作三角角过渡,高高度1200mm,以减减小局部部预应力力。三、主梁截截面几何何特性计计算1.截面几几何特性性预制时翼缘缘板宽为为1.66m,使用时时为2.22m,分别别计算这这二者的的截面特特性,可可以采用用分块面面积法、节节线法。本本设计采采用分块块面积法法。中主梁跨中中毛截面面的几何何特性在在预制阶阶段如图图(a)及

8、表1-1,在在使用阶阶段如图图1-2及表1-3.同理可知根根据及支支座截面面的几何何特性,汇汇总与表表1-3. (a)中主梁 (b)边主主梁 预预制梁跨跨中横截截面 成桥桥阶段跨跨中横截截面(中中主梁) 支座截截面对截面进行行分块处处理,采采用分块块面积法法,进行行如下计计算:如图(a),=1660 x115=224000 =16xx(1775-115-220)=22440 =388x6=2288 = 20 xx40=8000 =12xx12=1444 =224000 x7.5=1180000 =22240 xx(155+ (1175-15-20)2)=19004000 =2228xx(155

9、+66)=337866 =8000 x(1175-10)=13320000 =1144xx(1775-220-12)=2117444 =4550000 =366586666.7 =4566 = 266666.7 =111533 同理可知,在在成桥阶阶段跨中中横截面面几何特特性与上上述相比比只有=33000 =2447500 =618875有有相应的的变化。中主梁预制制阶段的的几何特特性如下下表:(表1-1)分块()(cm)()(cm)()124007.51800004500002224085190400036586666.73228173876456480011651320000266666.

10、751441512174441152总和58126337319941.4毛截面惯性性矩采用用移轴公公式I=22212294882.22中主梁使用用阶段的的几何特特性如下下表:(表1-2)分块()(cm)()(cm)()133007.52475006187552224085190400036586666.73228173876456480011651320000266666.751441512174441152总和6712632454448355.788各截面的几几何特性性汇总与与下表:(表1-3) 截面()()(cm)()跨中中主梁预制制581236602206322.133边主梁预制制626

11、036934405923.4使用阶段6712372777055.524.544支点中主梁预制制8956628655270.2227.511边主梁预制制9410630477067.029.2使用阶段9856635400264.530.7442.界面效效率指标标(希望望在0.5以上)以跨中为例例:上核核心距= 下核心心距:界面效率指指标=从经济形考考虑,通通常希望望在0.4450.5以上,由由上述计计算可知知此截面面较为合合理。 主主梁作用用效应计计算根据上述梁梁跨结构构纵横截截面的布布置,并并通过可可变荷载载作用下下的梁桥桥荷载横横向分布布计算,可可分别求求出各主主梁控制制截面(一一般取跨跨中,

12、四四分点,变变化点截截面和支支点截面面)的永永久作用用和最大大可变作作用效应应,然后后再进行行主梁作作用效应应组合。永久荷载效效应计算算(1)1. 根根据拟定定的尺寸寸,主梁梁在预制制时翼缘缘板宽为为=1660cmm中主梁:由由几何特特性可知知,A=558122 故边主梁:由由几何特特性可知知,A=662600 2. 为了配配合预应应力筋的的弯起,在在梁端能能布置锚锚具和安安放张拉拉千斤顶顶,在靠靠近支点点附近马马蹄部分分应该逐逐渐加高高,腹板板也应该该加厚至至与马蹄蹄同宽。故故而在梁梁端一个个横隔板板内腹板板中按直直线加厚厚至马蹄蹄宽40ccm,按照设设计规定定,加宽宽的范围围最好达达到一倍

13、倍梁高,这这里取4500cm,则:图(2-1)V=1213444550=77236600 故v=44(V)=355100004=所以3.横隔梁梁(2个端横隔隔梁6个中横隔隔梁)横隔梁厚度度为16ccm,高度度取1400cm 图(2-2) 二分之之一横隔隔梁示意意图对于边主梁梁:对于中主梁梁:=4.桥面铺铺装5.栏杆和和人行道道按照相应的的规范可可知,每每侧栏杆杆及人行行道作用用力为12,则则 6.桥面板板接头 中主梁梁: 边主梁梁: 通过上上述计算算可知,作作用于边边主梁的的全部恒恒载为g=115.665+11.177+1.55+2.996+66.000+1.1255=288.4555 作用于

14、于中主梁梁的全部部恒载为为g=114.553+11.177+3.10+2.996+66.000+2.25=30.01(2)第一一期恒载载 边主梁梁=155.655+1.1722+1.55=18.3722 中主梁梁=144.533+1.1722+3.10=18.8022 第二期期恒载 边主梁梁(中主主梁)=1.1125 第三期期恒载 边主梁(中中主梁)=6.00+2.96=8.96距离支座为为x位置处处的弯矩矩和剪力力为: 故三期荷载载内力值值如下表表2-11项目MV支点第一期恒载载()边主梁1998.51498.9203.22271.00中主梁2045.31534.0208.00277.33第

15、二期恒载载()边主梁122.44102.0012.416.6中主梁244.88204.0024.933.2第三期恒载载()边主梁947.11812.2299.1132.22中主梁947.77812.2299.1132.22 主梁梁恒载内内力值如如下表2-22 表2-22位置边主梁中主梁剪力V(KKN)弯矩MKNNm)剪力V(KKN)弯矩MKNNm)支座x=00419.6650442.6650X=209.8822321.16221.3312448.28X=03039.8903264.37二、荷载横横向分布布系数的的计算1.支点位位置处,采采用杠杆杆原理法法进行计计算 对主梁从从左到右右依次编编号

16、为 图2-33对于号梁梁 (图2-4) 对于汽汽车荷载载 =0.86336 =0.045545 故汽车车荷载 对人群群荷载 故人群群荷载对于号梁梁 图(2-5)对于汽车荷荷载 =0.18118 =1.0 =00.40091 故=0.7955对于人群荷荷载=002.荷载位位于跨中中时在此桥跨度度内设有有横隔梁梁,具有有强大的的横向连连接性,且且承重结结构的跨跨宽比所所以可按按修正的的偏心压压力法绘绘制影响响线。 由于在靠近近支点附附近马蹄蹄部分逐逐渐加高高的,故故其抗扭扭惯性矩矩较大,因因而取成成桥阶段段横截面面进行分分析。1)计算主主梁抗扭扭惯性矩矩对于T形梁梁,抗扭扭惯性矩矩可近似似等于各各

17、个矩形形截面的的抗扭惯惯性矩之之和式中:相应位位单个矩矩形截面面的宽度度和厚度度;矩形截截面抗扭扭刚度系系数,根根据比值值计算;梁截面面划分成成单个进进行截面面的块数数。对于跨中截截面,翼翼缘板的的换算平平均厚度度; 主梁截面位位置图(2-66) 对对于翼板板,查表表可知= 对于梁肋,故故=0.3122所以计算主主梁抗扭扭惯性矩矩。各根主梁的的横截面面变化趋趋势相同同,梁根根数为4,梁间间距为2.22m,则2)计算抗抗扭修正正系数3)按修正正的刚性性横梁法法计算横横向影响响线竖坐坐标值:对于号梁梁图(2-77)1号梁的横横向影响响线和最最不利布布载图式式如图2-7所示由和绘制11号梁横横向影响

18、响线,如如图2-7所示。进而由和计计算横向向影响线线的零点点位置,设设零点至至4号梁的的距离为为则:对于汽车荷荷载: x=1.331m 则 =0.662633 =00.40004 =00.35572 =0.0011227所以对于人群荷荷载: =0.8824 即0.8824对于号梁梁 设零点至44号梁的的距离为为则: xx=2.6788对于汽车荷荷载: 即对于人群荷荷载: 即3通过上述计计算可知知,荷载载横向分分布系数数汇总于于下表:(2-3)表2-3梁号荷载位置汽车荷载人群荷载、支点0.45551.5455跨中0.69770.8244、支点0.79550跨中0.54660.5000三、活载内内

19、力计算算公路级级车道荷荷载标准准值为:均布荷荷载=00.755100.5=7.8875 计算弯弯矩时集集中荷载载=1996.55 计算剪剪力时集集中荷载载=1.21196.5=2235.8以号梁为为例进行行计算1. 跨中弯矩的的计算车道荷载载双车道不进进行折减减,故=1.000;结构基频 式中根据桥梁规规范,本本桥的基基频满足足:,可可计算出出汽车荷荷载的冲冲击系数数为:。 车道均布布荷载作作用下:=故=7044.555车到集中荷荷载作用用下: 故跨中人群荷载载 跨中剪力力的计算算则汽车荷载: 人群荷载:2. 截面面弯矩和和剪力的的计算弯矩 汽车车荷载: =14222.335 人群荷荷载: 剪

20、力汽车荷载:人群荷载; 3.支座截截面处的的弯矩和和剪力计计算支座截面处处的弯矩矩为0,故只只需计算算其剪力力即可。支点截面作用效应截面图如下所示: 横向分分布系数数变化区区段的长长度a=44.2+(299.5-4.227)2=4.225m 影响限限额面积积在车道均均布荷载载作用下下 附加三角角形的重重心影响响线坐标标为附加的车道道均布荷荷载剪力力为 = =4.555KNN所以=900.988车道集中荷荷载作用用下: 所以车道荷荷载作用用下的支支点剪力力为: 人群荷载载作用下下:=其余各梁的的计算过过程同1号梁。四主梁内内力组合合根据桥梁的的跨径可可知,此此桥位中中桥,故故结构重重要性系系数=

21、11.0按承载能能力极限限状态设设计作用用效应组组合,基基本组合合时: 查表可知 按正常使使用极限限状态设设计,长长期效应应组合时时: 组合值如下下表2-44梁号位置效应恒载汽车荷载人群荷载基本组合长期组合短期组合、X=0M()000000V(KN)419.665217.55881.688890.999539.335644.005X=M()2321.161422.35403.3365228.453051.443720.17V(KN)209.882199.22141.044576.664305.992390.331X=M()3039.891896.45537.8816905.254013.594

22、905.22V(KN)0120.88518.233189.66155.633102.883、X=0M()00000V(KN)442.665300.77238.188994.995578.221691.333X=M()2448.28114.221244.7764771.962991.812472.99V(KN)221.331156.00524.9511.993283.669355.445X=M()3264.371485.61326.3346362.603839.154630.64V(KN)094.67711.066144.99342.29977.333五横隔梁梁内力计计算通常横隔梁梁的弯矩矩在靠

23、近近桥中线线的截面面处较大大,剪力力则在靠靠近桥两两侧边缘缘处的截截面较大大。因此此,一般般可以求求2号梁与3号梁之之间的截截面弯矩矩,以及及1号梁右右侧处的的剪力。纵向一列列车轮对对于中横横隔梁的的计算荷荷载为 绘制中横横隔梁的的内力影影响线 由前述述可知1号梁荷荷载横向向分布系系数竖坐坐标值 22号梁荷荷载横向向分布系系数竖坐坐标值 绘制1、22号梁的的荷载横横向分布布影响线线绘制弯矩矩影响线线P=1作用用在1号梁轴轴上时,, P=1作用用在2号梁轴轴上时, P=1作用用在4号梁轴轴上时, =-0.11641.522.2+0.11120.552.2=-0.4418假设零点距距离2号梁为x,

24、则根据据三角形形相似可可知: 所所以 同理可可知 即弯=2550.004剪力影响响线的绘绘制作用在计算算截面右右侧时, 作用在计算算截面左左侧时,假设零点距距离4号梁为x,则 故剪力六、行车道道板计算算及人行行道板计计算1.行车道道板的计计算桥面铺装为为6cm的沥青青混凝土土面层和和平均厚厚度为9cm的C25混凝土土垫层,则则:沥青混凝凝土面层层:=00.0661.0223=11.388 C255混凝土土垫层:T形梁翼板板自重:合计每米宽板板条的恒恒载内力力为 车辆荷载载产生的的内力:汽车后后轴作用用力 着地长长度 宽度则荷载对于悬悬臂根部部的有效效分布宽宽度故作用于每每米宽板板条上的的弯矩为

25、为=18.337 剪力为为2.人行道道板计算算人群荷载,在在人行道道板上铺铺设2ccm的砂砂浆抹面面。人行行道板的的高度为为h=211cm在成桥后后,简支支板的跨跨中弯矩矩 剪力混凝土的保保护层厚厚度取 所以由代入数据据可知纵向钢筋的的布置: 选用28根根12mmm的HRBB3355级钢筋筋,实际际钢筋面面积截面复核核 满足要要求;配筋率 满足要要求。裂缝宽度度验算最大裂缝宽宽度 裂缝满满足要求求。通过上述计计算可知知人行道道板满足足设计要要求。 第3章 全全预应力力混凝土土梁配筋筋设计一、估算预预应力钢钢筋面积积按照构件正正截面抗抗裂性要要求估算算预应力力钢筋数数量,根根据跨中中截面抗抗裂性

26、要要求,可可得跨中中截面所所用的有有效预加加力: 式中荷载观观其效应应弯矩组组合,取取=49905.22; =117500-5555-1100=10995mmm AA=67712000; _抵抗弯弯矩则预应力张拉拉钢筋的的控制应应力,预应力损失失按张拉拉控制应应力的20%计算,则则预应力力钢筋面面积根据预应力力钢筋可可知采用用(七股股)型钢钢绞线,公公称直径径取用,孔孔道数为为4,锚具具采用夹夹片式群群锚,770金属波波纹管孔孔,预应应力钢筋筋的截面面积。二、钢束的的布置1. 跨中中截面预预应力钢钢筋的布布置后张法预应应力混凝凝土受弯弯构件的的预应力力管道布布置应符符合桥桥梁规范范中的的有关构

27、构造要求求,参考考已有的的设计图图纸并按按公桥桥规中中的构造造要求,对对跨中截截面的预预应力构构件进行行初步布布置,如如图3-1所示: 钢束在在梁端的的锚固 跨中截截面钢束束位置 为了减小小支点和和锚固面面上的预预应力偏偏心距和和避免过过大的局局部集中中应力,应应将预应应力钢筋筋尽量布布置的分分散和均均匀一些些。2.其他截截面钢束束位置及及倾角计计算钢筋的弯弯起形状状、弯起起角及弯弯曲半径径采用直线段段中接圆圆弧曲线线段的弯弯曲方式式,为使使预应力力钢筋的的预加力力垂直作作用于锚锚垫板,各各钢束的的弯起角角度均取取,各钢钢束的弯弯曲半径径为 钢束各控控制点位位置的确确定以号钢束为为例,其其弯起

28、布布置如下下图3-2: 曲曲线预应应力钢筋筋计算图图(尺寸寸单位:mm)由确定导线线点距锚锚固点的的水平距距离:由确定弯起起点至导导线点的的水平距距离:所以弯起点点至锚固固点的水水平距离离为:则弯起点至至跨中截截面的水水平距离离为:根据圆弧切切线的性性质,图图中弯止止点沿切切线方向向至导点点的距离离与弯起起点至导导线点的的水平距距离相等等,所以以弯止点点至导线线点的水水平距离离为:故弯止点至至跨中截截面水平平距离为为:同理可以计计算、的控制制点位置置,将各各钢束的的控制参参数汇总总于表3-1中 表3-11 各钢束束弯曲控控制要素素表钢束号升高值 (mm)弯起角弯起半径支点至锚固固点的水水平距离

29、离弯起点距扩扩种截面面水距离离弯止点距跨跨中截面面水平距距离N11300845000015632219484N2400830000080107733149499N38008200000888682114666N4400815000080107733149499各截面钢钢束位置置及其倾倾角计算算任然以号钢钢束为例例,计算算钢束上上任一点点离梁底底距离及及该点处处钢束的的倾角,式式中为钢钢束弯起起前其重重心至梁梁底的距距离,为点所在在计算截截面处钢钢束位置置的升高高值。计算时,首首先应判判断出点点所在处处的区段段,然后后计算和和。当时,点位位于直线线段还未未弯起,故当时,点位位于圆弧弧弯曲段段,按

30、下下式计算算和:当时,点位位于靠近近锚固端端的直线线段,此此时,按按下式计计算:;各截面钢束束位置及及其倾角角计算值值详见表表3-22所: 各截截面钢束束位置及及其倾角角计算表表计算截面钢束编号跨中截面N132216263为负值钢筋筋未弯起起00200N21077334176100N386822784100N41077334176100四分点截面面N1322162635.2977192292N21077334176 77.9559 289389N3868227848387487N410773341767.9599289389支点截面N132216263811781278N21077334176

31、7.6188265365N3868227848656756N410773341767.6188265365、非预应应力钢筋筋截面估估算及布布置按构件承载载能力极极限状态态要求估估算非预预应力钢钢筋数量量。在确定预应应力钢筋筋数量后后,非预预应力钢钢筋根据据正截面面承载能能力极限限状态的的要求来来确定。设预应力钢钢筋和非非预应力力钢筋的的合力点点到截面面底边的的距离为为,则有有:先假定为第第一类T形截面面,有公公式计算算受压区区高度,即即 根据正截面面承载力力计算需需要的非非预应力力钢筋截截面面积积, 采用5根根直径为为22mmm的HRBB3355级钢筋筋,提供供的钢筋筋截面面面积为,在在梁底布

32、布置成一一排,其其间距为为75mmm,钢钢筋重心心到底面面的距离离。如下下图3-3: 非预应应力钢筋筋布置图图三、主梁截截面几何何特征的的计算后张法预应应力混凝凝土梁,在在张拉钢钢束时管管道尚未未压浆,由由预加力力引起的的应力按按构件混混凝土净净截面计计算,在在使用阶阶段,管管道已压压浆,钢钢束与混混凝土之之间已有有很强的的粘结力力,故按按换算截截面进行行计算。1号梁跨跨中截面面的净截截面与换换算截面面的几何何特征的的计算列列于下表表。表3-3:截面类别分块名称分块总面积积重心至主梁梁顶距离离对梁顶边的的面积矩矩自身惯性矩矩(cm)预制阶段净截面毛截面626059.0369344023.42.

33、30.0323.433预留孔道面面积-153.9165.00-253993.550-108.7-1.8118-1.8118混凝土净截截面6106.156.3343777321.6112换算截面钢束换算面面积261.11165.00360322.64405.65.6毛截面626059.0369344023.43.323.477换算截面面面积6521.290.2800188.829.077使用阶段净截面毛截面671255.6372777024.5442.10.0324.477预留孔道面面积-153.9165.00-253993.550-1.933混凝土净截截面6558.153.03475779.3

34、322.644换算截面钢束换算面面积262.11165430844.8078.816.216.2毛截面671255.6372777024.5443.10.0624.6换算截面面面积6973.186.26010881.2240.8不同截面的的几何特特性如下下表3-44计算截面A()预制阶段净截面6106.157.2117.8817.821.922换算截面6521.289.185.914.129.488使用阶段净截面6558.155.6119.4419.423.388换算截面6973.185.889.210.822.322构件受受拉区预预应力钢钢筋截面面重心至至构件截截面重心心的距离离。 即即钢筋

35、混混凝土构构件的界界面换算算系数,等等于钢筋筋的弹性性模量与与混凝土土弹性模模量的比比值。查查表可知知(钢绞绞线)(混凝土土)由配筋过程程的计算算可知混混凝土受受压区高高度,故故为第一一类T形截面面,因此此采用下下列公式式进行换换算:换算截面面面积;换算截面对对中和轴轴的静矩矩: 受压区区;受拉拉区。换算截面惯惯性矩:四持久状状况截面面承载能能力极限限状态计计算1.正截面面承载力力计算一般取弯矩矩最大的的跨中截截面进行行截面承承载力计计算求受压区区高度x先按第一类类T形截面面梁,略略去构造造钢筋影影响,由由式计算算混凝土土受压区区高度:受压区全部部位于翼翼缘板内内说明确确定是第第一类T形截面面

36、梁。承载力计计算根据跨中截截面的预预应力钢钢筋和非非预应力力钢筋的的布置见见图,预预应力钢钢筋和非非预应力力钢筋的的合力作作用点到到截面底底边距离离为为:所以根据弯矩组组合值显显示可知知,梁跨跨中截面面弯矩组组合设计计值。截截面抗弯弯承载力力由=91944.5所以,跨中中截面正正截面承承载力满满足设计计要求.2.斜截面面承载力力计算斜截面抗抗剪承载载力计算算取距离支点点处截面面进行验验算.首先,根根据公式式进行截截面强度度,上、下下限复核核 即,式中,为为混凝土土强度等等级,这这里,(腹板板厚度)。为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度,即自纵向受拉钢筋合力点至混凝土受压力缘的距离。这里,纵向

37、受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为故所以所以截面尺尺寸满足足要求.验算是否否需要进进行斜面面抗剪强强度的计计算.中规定,若,则不需需要进行行斜截面面抗剪强强度计算算,仅需按按照构造造配置,由上述述计算可可知,需要通通过计算算配置抗抗剪钢筋筋.箍筋设计计斜截面抗剪剪承载力力其中, 式中, 箍筋选用直直径为110mmm的HRBB3355级钢筋筋,间距距,则, 采用4束预应应力钢筋筋的平均均值,取取用0.113155,所以以有:,由此可知知此截面面处斜截截面抗剪剪满足要要求,费费预应力力钢筋作作为承载载力储备备,未予予考虑。斜截面抗抗剪承载载力由于钢束均均锚固与与梁端,钢钢束数量量沿跨长长方向没没有变

38、化化,且弯弯起角度度较为缓缓和,其其斜截面面抗剪强强度一般般不控制制设计,故故不另行行验算。五钢束预预应力损损失计算算1.预应力力钢筋张张拉(锚锚下)控控制应力力,按按公公路桥梁梁设计规规范规规定采用用 2.钢束应应力损失失预应力钢钢筋与管管道间摩摩擦引起起的预应应力损失失 对于跨中截截面: 。钢筋与与管道壁壁间的摩摩擦系数数,取0.225(附表2-3,预埋埋金属波波纹管成成孔) 管道每每米长度度的局部部偏差对对摩擦的的影响系系数,从张拉拉端至计计算截面面的管道道长度在在构件纵纵轴上的的投影,采采用两段段张拉工工艺。、钢束只有有竖向弯弯起,即即;不仅有有竖向弯弯起还有有平弯角角度。跨中截面各各

39、钢束摩摩擦应力力损失值值见下表3-55表3-5 跨中截截面摩擦擦应力损损失计算算钢束编号度弧度N180.14000.0355017.3110.026600.079951395110.990N213.3660.23330.0588316.3110.024450.05992139582.588N380.14000.0355017.3110.026600.081161395113.883N413.3660.23330.0588317.8770.026680.05992139582.588平均值97.477同理,可计计算出其其他控制制截面处处的值,各各截面摩摩擦应力力损失值值的平均均值的计计算结果果列

40、于下下表3-6,截面跨中支点平均值()97.47782.9770.51锚具变形形,钢丝丝回缩引引起的应应力损失失() 计算锚锚具变形形,钢筋筋回缩引引起的应应力损失失,后张张曲线布布筋的构构件应考考虑锚固固后反摩摩阻的影影响。首首先,根根据计算算反摩阻阻影响长长度。式中的为张张拉端锚锚固变形形,由表表查得;为单位长度度由管道道摩擦引引起的预预应力损损失,为张拉拉端至锚锚固端的的距离,为张拉端锚下张拉控制应力,为扣除沿管道摩擦损失后锚固端预应力,。这里的锚固端为跨中截面。将各束预应应力钢筋筋的反摩摩阻影响响长度,列列表计算算于下表表3-7中. 表337 反摩阻阻影响长长度计算算表钢束编号N113

41、95.00 110.9901284.10163100 0.0006800107100 N21395.0082.5881312.42 1731000.004477 127888N31395.00113.8831281.171787000.006637110666N41395.00 82.5881312.42 1731000.004477127888求得后可知知四束预预应力钢钢绞线均均满足,所所以距张张拉端为为处截面面由锚具具变形和和钢筋回回缩引起起的考虑虑反摩阻阻后的预预应力损损失,若若,则表表示该截截面不受受反摩阻阻影响,将将各控制制截面的的计算列列于下表表3-8所示。表3-8 锚具变变形引起

42、起的预应应力损失失计算表表截面钢束平均值跨中截面N1163100 107100145.6660N2173100127888122.000N3178700110666140.998N4173100127888122.000四分之一截截面N189358497183.6605.1N29935106800146.00610.199N31049559078 171.95N49935106800146.00610.199支点截面N1156193077 80.80080.15579.788N28019307780.800 79.773N38819307780.80079.499N48019307780.80

43、079.733预应力钢钢筋分批批张拉时时混凝土土弹性压压缩引起起的应力力损失()混凝土弹性性压缩引引起的应应力损失失取按应应力计算算需要控控制的截截面进行行计算,对对于简支支梁可取取截面进进行计算算,并以以其计算算结果作作为全梁梁各截面面预应力力钢筋应应力损失失的平均均值。本本设计直直接按简简化公式式进行计计算,即即: 式中,张张拉批数数,这里里取; 预应应力钢筋筋弹性模模量与混混凝土弹弹性模量量的比值值。按张张拉时混混凝土的的实际强强度等级级假设为为设计强强度的90%,即,查查表得: ,故 。 全部部预应力力钢筋(m批)的的合力在在其作用用点(全全部预应应力钢筋筋重心点点)处产产生的混混凝土

44、正正应力, ,其中=。钢筋松弛弛引起的的预应力力损失()对于采用超超张拉工工艺的低低松弛级级钢绞线线,由钢钢筋松弛弛引起的的预应力力损失按按下式计计算:式中张拉系系数,采采用超张张拉,取取0.9; 钢筋松松弛系数数,对于于低松弛弛钢绞线线,取=0.33;传力锚锚固时的的钢筋应应力,=,这里里仍采用用截面的的应力值值作为全全梁的平平均值计计算,故故有。所以混凝土收收缩、徐徐变引起起的损失失混凝土收缩缩、徐变变终极值值引起的的受拉区区计算如如下: 加载龄龄期为t0时混凝凝土收缩缩应变终终极值和和徐变系系数终极极值。加载龄龄期,即即达到设设计强度度为90%的龄期期,近似似按标准准养护条条件计算算,则

45、有有,可得得;对于于二期恒恒载的加加载龄期期,假定定为。该梁所属的的桥位于于一般地地区,相相对湿度度为75%,其理理论厚度度为:。A为构件件截面面面积,u为构件件与大气气接触的的周边长长度。查查表可知知相应的的徐变终终极值,混凝凝土收缩缩应变终终极值传力锚锚固时跨跨中与截截面的全全部受力力钢筋重重心处由由所引起起的混凝凝土正应应力的平平均值。考考虑到加加载龄期期的不同同,后期期恒载按按徐变系系数乘小乘以以折减系系数。跨中截面:由恒载内力力可知: 截面: 所以 (此此处未计计入构造造钢筋的的影响), ,取跨跨中截面面和截面面的平均均值进行行计算,则则有:跨中截面处处钢筋截截面重心心到构件件截面重

46、重心轴的的距离 可知,现将各截面面钢束应应力损失失平均值值及有效效预应力力汇总于于表3-9中。表3-9:工作阶段应力损失项目预加应力阶阶段使用阶段钢束有效预预应力预加力阶段段使用阶段应力损失计算截面跨中截面97.4770101.998199.44525.000140.883165.8831195.551029.72截面82.9775.1101.998190.00525.000140.883165.8831204.951039.12支点截面0.5179.788101.998182.22725.000140.883165.8831212.731046.90六、应力验验算 1. 短短暂状况况的正应应

47、力验算算预应力混凝凝土结构构按短暂暂状态设设计时,应应计算构构件在制制造、运运输及安安装等施施工阶段段由预加加力(扣扣除相应应的应力力损失)、构构建自重重及其他他施工阶阶段荷载载引起的的截面应应力。以以跨中截截面上、下下缘混凝凝土法向向应力进进行验算算。 短暂暂状况下下(预加加力阶段段)梁跨跨中截面面上、下下缘的正正应力上缘:下缘:其中,代入入上式可可知:= 预加加力阶段段混凝土土的压应应力满足足应力限限制值的的要求;混凝土土的拉应应力通过过规定的的预拉区区配筋率率来防止止出现裂裂缝,预预拉区混混凝土没没有出现现拉应力力,故预预拉区只只需配置置配筋率率不小于于0.22%的纵向向钢筋即即可。2.

48、持久状状况的正正应力验验算按持久状况况设计时时预应力力混凝土土受弯构构件尚应应计算其其使用阶阶段正截截面的法法向应力力,受拉拉钢筋的的拉应力力及斜截截面的主主压应力力。计算算时荷载载取其标标准值,不不计入分分项安全全系数,汽汽车荷载载应考虑虑冲击系系数。跨中截面面混凝土土的正应应力验算算此时有 _由可变变荷载标标准值组组合计算算的截面面最不利利弯矩,取取=18896.45+5377.811=24434.26 故:持久状况下下跨中截截面混凝凝土正应应力验算算满足要要求。跨中截面面预应力力钢筋拉拉应力计计算 由后期恒恒载及活活载作用用产生的的预应力力钢筋截截面中心心处的混混凝土应应力为:所以钢束应

49、应力为计算表明:预应力力钢筋拉拉应力未未超过规规范规定定值,符符合要求求。3.持久状状况下混混凝土主主应力验验算取剪力和弯弯矩都较较大的截截面为例例进行验验算,一一般要计计算其上上梗肋、形形心轴和和下梗肋肋处在标标准效应应组合下下的主压压应力,如如下图,主主应力应应满足的的要求。截面面积积矩的计计算截面aaa以上截截面面积积对净截截面重心心轴的面面积矩,= =同理可知其其他截面面的面积积矩,将将其汇总总于下表表(表3-110):截面类型净截面对其其重心轴轴换算截面对对其重心心轴计算点位置置面积矩符号号面积矩()1.281.671.061.291.711.09主应力计计算在截面处有有: 在上梗肋

50、处处有:剪剪应力 正应力 预应力力钢筋和和非预应应力钢筋筋合力作作用点至至构件净净截面重重心轴的的距离。 受拉区区非预应应力钢筋筋重心至至净截面面重心的的距离。故, 主应力在形心轴处处:剪应力正应力 主应力正梗肋处:剪应力正应力= 主应力各纤维的主主应力如如下表3-111所示, 计算纤维剪应力正应力主应力0.689.42-0.0559.47 0.885.24-0.1445.38 0.5615.988-0.02216.0主应力计算算结果表表明,下下梗肋处处的主应应力(压压)最大大: 形心轴轴处的拉拉应力最最大: 通过上述计计算可知知,斜截截面主应应力满足足规范要要求,按按公路路桥规的的要求,仅仅

51、需按构构造布置置箍筋。七抗裂性性验算1. 作用用短期效效应组合合作用下下的正截截面抗裂裂验算正截面抗裂裂性验算算取跨中中截面进进行验算算预加力产产生的构构件抗裂裂验算边边缘的混混凝土预预压应力力的计算算跨中截面 故由荷载产产生的构构件抗裂裂验算边边缘混凝凝土的法法向拉应应力的计计算正截面混混凝土抗抗裂验算算 对对于A类部分分预应力力混凝土土构件,作作用荷载载短期效效应组合合作用下下的混凝凝土拉应应力应满满足下列列要求。 由上上述计算算可知,计算结果满满足公公路桥规规中预预应力构构件按作作用效应应短期效效应组合合计算的的抗裂性性要求。同同时,还还应满足足长期效效应组合合的抗裂裂要求,即即 所以

52、所以满足公公路桥规规中规规定的抗抗裂要求求。2.作用短短期效应应组合下下的斜截截面抗裂裂验算斜截面抗裂裂验算应应取剪力力和弯矩矩均较大大的最不不利区段段进行,这这里取截截面进行行计算。在在实际设设计中,应应根据需需要增加加验算截截面,该该截面的的面积矩矩如表3-110所示。主应力计算算:上梗肋处处(aaa)的主主应力计计算1)剪应力力,为可变变作用引引起的剪剪力短期期效应组组合值。2)正应力力主拉应力在形心轴轴处剪应力2)正应力力主拉应力下梗肋处处1)剪应力力 2)正应应力 主拉应应力将各纤维应应力汇总总于下表表3-112计算纤维剪应力正应力主拉应力0.688.89-0.055 0.885.2

53、4-0.144 0.55669.54-0.033主拉应力的的限制值值从上表可以以看出,以以上主拉拉应力均均符合要要求。故故满足短短期效应应组合作作用下的的斜截面面抗裂验验算要求求。八主梁变变形计算算根据主梁截截面在各各阶段混混凝土正正应力盐盐酸结果果,可知知主梁在在使用荷荷载作用用下截面面不开裂裂。1.荷载短短期效应应作用下下主梁挠挠度验算算主梁计算跨跨径,C40混凝土土弹性模模量。由由于沿跨跨径方向向各截面面的换算算截面惯惯性矩均均不相同同,为了了简化计计算,取取梁处截截面惯性性矩作为为全梁的的平均值值。简支梁挠度度验算式式为:可变荷载载作用引引起的挠挠度 现将将可变荷荷载作为为均布荷荷载作

54、用用在梁上上,则主主梁跨中中挠度系系数 (查规规范表)荷荷载短期期效应的的可变荷荷载值为为由可变荷载载引起的的简支梁梁跨中截截面挠度度为考虑长期效效应的可可变荷载载引起的的挠度值值为考虑长期期效应的的恒载引引起的挠挠度 2.预加力力引起的的上拱度度计算采用截面处处的使用用阶段的的预加力力矩作为为全梁预预加力矩矩计算值值,即 =故截面惯性矩矩仍采用用梁处截截面的截截面惯性性矩,则则主梁跨跨中截面面的上拱拱度为: = =考虑长期效效应的预预加力引引起的上上拱值为为3.预拱度度的设置置 梁在在预加力力和荷载载短期效效应组合合共同作作用下并并考虑长长期效应应的挠度度值为: 预加力力产生的的长期上上拱值

55、大大于按荷荷载短期期效应组组合计算算的长期期挠度值值,故不不需要进进行预拱拱度的设设置。九锚固区区局部承承压计算算根据对4束束预应力力钢筋锚锚固点的的分析,以以钢束的的锚固端端局部承承压为例例进行局局部承压压验算。1.局部受受压区尺尺寸要求求 配置间间接钢筋筋的混凝凝土构件件,其局局部受压压区尺寸寸应满足足下列锚锚下混凝凝土抗裂裂计算的的要求: 式中:结构重重要性系系数,这这里局部受受压面积积上的局局部压力力设计值值,后张张法锚头头局压区区应取1.2倍张拉拉时的最最大压力力,所以以局部压压力设计计值为: 混凝土土局部承承压修正正系数,张拉锚锚固时混混凝土轴轴心抗压压强度设设计值,混混凝土强强度

56、达到到设计强强度的90%时张拉,此此时混凝凝土强度度等级相相当于,由由表查得得混凝土土局部承承压承载载力提高高系数,、混凝凝土局部部受压面面积,为为扣除孔孔洞后面面积,为为不扣除除孔洞面面积;对对于具有有喇叭管管并与垫垫板连成成整体的的锚具,可取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积;本设计中采用的即为此类锚具,喇叭管尾端内孔直径为70mm,所以: 局部受受压计算算底面积积,局部部受压面面为边长长为1660mmm的正方方形,根根据公公路桥规规中的的计算方方法,局局部 承压计计算底面面为宽4400mmm,长长4800mm的的矩形,故故所以计算表明,局局部承压压区尺寸寸满足设设计要求求。2.局部抗抗压承载

57、载力计算算 配置间间接钢筋筋的局部部受压构构件,其其局部抗抗压承载载力计算算公式为为:且需满足:式中:局部受受压面积积上的局局部压力力设计值值,取11771.88; 混凝土土核心面面积,可可取局部部受压计计算底面面积范围围以内的的间接钢钢筋所包包罗的面面积,这这里配置置螺旋钢钢筋得: 间接接钢筋影影响系数数;混凝凝土强度度等级为为C50及以下下时,取取 间接接钢筋体体积配筋筋率;局局部承压压配置直直径为的的钢筋,单单根钢筋筋面积为为,所以以将上述各计计算式代代入局部部抗压承承载力计计算公式式,可得到: = =N故,局部抗抗压承载载力计算算通过。 第4章 下部结结构的计计算1.支座的的布设,此此

58、设计采采用板式式橡胶支支座。确定支座座的平面面尺寸由于主梁肋肋宽为116cmm,故初初步选定定支座的的尺寸为为 ,则则按构造造最小尺尺寸确定定为 。首先,根据据橡胶支支座的压压应力限限值确定定支座是是否满足足要求,支支座压力力标准值值如下所所示:恒载支点反反力标准准值;人人群荷载载作用下下最大支支点反力力;车道集中荷荷载作用用下;车车道均布布荷载作作用下。故,支座座应力为为 ,满满足规范范要求。通过验算可可知,混混凝土局局部承压压强度也也满足要要求,因因此所选选定的支支座平面面尺寸满满足设计计要求。确定支座座高度 计算算温度为为,引起起的温度度变形由由主梁两两端均摊摊,则每每一支座座的水平平位移为为 因此此不计入入制动力力时

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