解斜三角形教学设计加反思

1、解斜三角二轮复习高考要求：解斜三角形问题是历年高考的重点内容之一，本节主要帮助学生深刻理解正、余弦理，掌握 解斜三角形的方法和技巧。重难点）用方程观点解三角形；（）帮助学生熟练地进边角和已知关系式的等价转化；（）使学生能熟练运用角形正、余弦定理及面积公式与三角函数公式配合，通过等价转化或构 建方程解答三角形的综合问题，注意隐含条件的挖掘（4培养学生分析、演绎和归纳的能力。本节课是高三理科班的二轮专题复习课。由于我所上的班级是理科班的第三类班级。课堂教学，我 采取以学生练习为主，针对他们暴露的问题进行点、面结合的讲评为辅的教学策略。基检 ，么 A. 135 B. C. 45 D. ABC的边分为

2、 a, , c, 且 c 45 则的面积为( )A.4 B .2 D.6 2北京在中，若b c 3, 则a _通过 3 个础训练来帮学生熟悉公式，从而激发他们学习的兴趣。并且要求学生叙述正弦定理，余弦定理可以解决哪些问题。然后，教师强调已知两边和一边的对角求另一边的对角，要注意解个数的判 断。同时回顾解三角形问题中要注意的问题。（正弦定理，余弦定理是解三角形问题的关键，通过这个环节，回顾两个定理，以及适用范围可以 帮助学生更好的选择公式调正弦定理、余弦定理、三角形面积公式本身就是一个方程，要注从方 程的角度出发分析问题给学生展示近四年来，浙江省高考理科卷中，解三角形题型的分布。提出解三角形内容

3、的重要帮 助学生了解考情，在高考中如此重要，学生兴致高涨)考一弦理弦理运ABCABC例 1（11 浙文）在ABCa A ，则sin 2 B (A)12(B)12(C) (D) 1（分析：看到给出条件有边有角的情况下，两种思路要么边化角，要么角化边。在本题中，学已经 能够非常准确的找到突破口了变式 浙江理 18）在ABC 中角 AB、 所的边分别为 ，已知 求 sinC 值；()当 a=2， 2sinA=sinC 时求 b 及 c 的cos 2C 14（分析：在解题过程中，要注意三统一：统一角，统一函数，统一结构。第二小题，看到角比多出现， 优先考虑正弦定理）考二三形面问例 1 浙理科 角 的边

4、分别为 知 cosA23sin()求 tanC 的值；()若 ，求 面积（再次强调：在解题过程中，要用化归转化的思想“去异求同意统一：统一角，统一函数， 统一结构。因为要求 C，已知 所以要把 B 转换掉。看到面积，先画三角形，理清楚已知与未知利用方 程思想来解变式 浙理）在 中角 B C所对的边分别为, c，且满足 2 5， （1）求 的积； （2） ，求的值（解三角形问题常以向量为载体，解题时通常先利用向量知识将有关向量关系式转化为三角形的边 角关系，然后再借助解三角形的知识求解）正弦定理、余弦定理、三角形面积公式本身就是一个方程，在解三角形的试题中方程思想是主的数 学思想方法，要注意从方

5、程的角度出发分析问题考三取范值5例3 浙江理在 中，角，C所对的边分别，已s C sin ( )， 15且 b4 时，求，的值； ，取值范围4 角数什？请学生猜猜 2013 浙省三角函数题可能考什么？（本来学生兴致是非常高的，但是，由于时间比较 仓促，这里只能是一带而过，有点遗憾近四年浙江省理科高考都考查了解三角形问题。以解三角形考察三角函数是众望所归。预计 对该部分的考察仍然是今后高考的一个热点，而且题型比较稳定，不会有太大的变化，会有适度的新。前面三种类型已经考察了，那么这块的内容还有可能考察：判断三角形形状，或者与其他的章节结在一起， 比如与平面向量，三角恒等变换，不等式，数列等结合起来

6、进行考查。考四判三形状c cos C例 已三角形A中若 ，此三角形为 B A直角角B腰三角形 C等腰直角三角形D等腰直角三角形分析：三角形分类是按边或角进行的，所以判定三角形形状时一般要把条件转化为边之间关系角之间关 系式。但在选择转化为边或是角的关系上，要进行探索变式 2 (2012 上海)在ABC 中，若 sin2 A.锐角三角形 C.角三角形考五与他容合sinC，则ABC 的状是( )例 陕西)在 中， A，BC 对边的长分别为 ab，若 a2b2c，则 cos 的小值为C.（解三角形问题与不等式结合）例 在ABC 中角 ， 的边分别为 a，b，已知 B ， ，c 成比数列.1 1(1)

7、求 的； (2) cos 12求 的值tan A tan C（解三角形问题与三角恒等变换，与数列结合）例 （ 江二模文）在中， b, c分别是角 A、B、C 的边，向量 3,1), n (cos A 1,sin m ，（1）求角 A 的小； （） 3,cos 求的（三角函数与平面向量结合）教反：（）我所上的班级是高三理科班的三类班级。所以在本堂课中，我首先通过基础题目回顾正、余 定理，注意加强前后知识的联系。（）展示浙江省近四年的高考卷中，解三角形的分布情况，让学生知考情，做到心中有数。可以 好的激发学生的学习兴趣，更加明确复习方向。（）老师是学生学习活动的组织者，指导者和合作者，学生是发现者

8、、探索者，有效地发挥学生习的主体作用。所以，我在本堂课中，这一点做得是比较好的。让学生做，然后让学生说出他方法，说出他的思想。让学生在用中“体会知识是“教学生知识师与学生进行平等交流。学成了学 习的主人，突出了学生的主体地位。（4）在上课的过程中，学生讲出究竟是什么条件预示了选择哪个公式，是怎么想到这么做的。让 学生展示自己的思维过程，最后，老师进行补充。培养了学生联想，分析、演绎和归纳的能力在一些结构复杂的题，或者是一些陌生的题目，很多学生在解题的过程中，会出现无从入手的情。对于这种情况的克服，就需要学生的联想，分析的能力。从题目的因果关系入手，寻求可能的间环节和 隐含条件。（5在总结归纳分

9、析的过程中，教师语言简洁到位。恰到好处。（）教态自然大方，语音，表情亲切。师生关系比较融洽，课堂上师生互动，生生互动，使数学 堂充满了生机与活力。（7遗憾的是，原本打算讲完前面浙江省理科卷考到的三个考点之后，然学生大胆的猜2 可能考到的题型的而学生兴致也高的但是由时间关系只匆匆带过后的一些没有考到的 题 型也只能是作一个展示了。第五章一元一次程2解程（一山省验学贾香一 学起分学生在上一节已经尝试着用等式的基本性质解一元一次方程 , 握情况较好 ,继通过观察、归纳，发现用等式的基本性质一解一元一次方程的移项法则，就不难得.二 学任分：本大节解方程分三个课时，每课时所完成的具体任务不同第一课时主要

10、让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质一归纳出移项法则简化方程、解方程的步.纵观本节课的安排，无不在内容的呈现顺序上让我们感觉到：数学知识的阶梯,新内容的学习解答过程， 总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内.三教目：知识与技能：1、 熟利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过;2、 明移项法则的依据过程与方法：通过具体的例子归纳移项法.学生逐渐体会移项法则的优越性.情感态度与价值观：在用移项法则解一元一次方程,引导学生反思,从自觉改正错.四、教学过程设计：环节一内容：复习上课时用等式基本性质一的解题过程，引导学生归纳出移项法.目的：.让学生在复习上课时容、归纳出移项法则的

11、过程中，体会用等式的基本性质一 解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.简化解方程的步.实际效果：学生在归纳“移项法则”的过程中，表现出的观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的移项法则方的思维强于用小学逆运算关系解方程本能做到： 移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项”的实质理解也比较到.存在问题程边需要移动的项多于两项时项过程中有的同学出移项 的换序”混.如：解方程：1 3 2 .3 2 . (1)方程(1)中的理解清楚造成的52没有移项，只是“换序”不应该变号 .这是对于移项的

12、实质没有环节二小组合作活内容： 2.解方程1 1 x 4 2.2以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型交换解答， 组长负责检查，组员负责看解答结果如.目的：生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌.2学生互解对方题目的过程，是一个互相学习、取长补短的过.3合作学习的过程也是让学生会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目 的实际效果：1我们看到学生在考虑解方程问题时把有理数中各种数字的运算问题也做了迁 移，有的学生还考虑到生活中会遇到的百分数问.2一元一次方程的解法达到了固的目.环节三巩固提高内容：随堂练习，课本 155 页个小.目的：巩固本课时的内容.实际效果：使用课堂条测的方式，限时完.的方面：80%学生能够顺利完成； 问题方面：解类似下面的方程-3x+1=x+1 时出现一些问题。环节四课堂小结内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过 程中的注意事项目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因. 实际效果：学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到的数学思想 -“转化的思想方法”准确应用到以后的数学