数学九年级上：4-4相似三角形的性质及应用 课件1(第二课时)

1、 4.4 相似三角形的性质及其应用(2)浙教版九（上） 如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么（1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出.（2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？ABDFC感知例2 如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的长度（结果保留3个有效数字）。新授CPBOQA例3 数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量

2、得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M；DEABC3.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80M，标杆影长为1.47M。分别根据上述两种不同方法求出树高（精确到0.1M）FDCEBA请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？ 如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形

3、的性质，从而求出AB的长度。思考OO解：AOBCODAB=CD n = nb又CD=b且AOB=COD OA:OC=OB:OD=n OA:OC=AB:CD=n 又x = ( a AB )2 = ( a nb )2 1、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为PNBC，所以APN ABC所以AEAD=PNBC因此 ，得 x=48（毫米）。答：

4、边长为48毫米。80 x80=x120挑战自我2、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D 此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离ABADCEB解： 因为 ADBEDC， ABCECD90， 所以 ABDECD， 答： 两岸间的大致距离为100米 我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边选点D和 E，使DEAD，然后，再选点B，作BCDE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。AD EBC1.

5、某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 . 2.铁道的栏杆的短臂为OA=1米，长臂OB=10米，短臂端下降AC=0.6米，则长臂端上升BD= 米。AODBC4米6体验3.如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网 ,而且落在离网米的位置上，则拍击球的高度应为（） 。m10m0.9mhA、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、 6米 一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距(不能直接测量的两点间的距离)二、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决 三、测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解解决实际问题时（如测高