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文档简介
1、直角三角形全等的判定 问题:判定一般三角形全等的方法有哪几种?若这两个三角形是直角三角形,那么这些判定方法适用吗?答:SSS,SAS,ASA,AAS如图,具有下列条件的RtABC与RtDEF(其中CF90)是否全等,在()里填写理由;如果不全等,在()里打“”:(1)ACDF,AD ( ) (2)ACDF,BCEF ( ) (3)ABDE,BE( ) (4)AD,BE ( ) ACBDEFASASASAAS任意画出一个RtABC,使C90,再画一个Rt ABC ,使 BC BC,AB AB,把画好的RtABC 剪下,放到RtABC上,看看它们是否全等?ABCRtABC RtABC 画法:画MC
2、 N=90 2.在射线CM上取BC BC.3.以为B圆心,AB为半径画弧,交射线CN于点A.连接AB ABCMN两个直角三角形全等的判定:斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”)注意:“HL”是仅适用于Rt的特殊方法。应用HL判定时,虽只有两个条件,但必须先有两个Rt。书写格式为: 在Rt_和Rt_中, Rt_Rt_(HL) 例1如图,ACBC,BDAD,AC=BD.求证:BC=AD. 证明: ACBC,BDAD C=D=90 在RtABC 与RtBAD 中 AB=BA AC=BD RtABC RtBAD(HL) 选择题 1.使两个直角三角形全等的
3、条件是( )2.如图,ADBE,垂足C是BE的中点,AB=DE,若要证 ABC DEC,可以根据( ) AEDBC错了不对恭喜你,答对了再试一下(A)一个锐角对应相等(B)两个锐角对应相等(C)一条边对应相等(D)斜边和一条直角边对应相等(A)边边边公理( D )边角边公理(C)角边角公理( B )斜边、直角边公理错了再试一下不对恭喜你,答对了如图,C是路段AB的中点,两人从C同时出发,以相同的速度分别沿着两条直线行走,并同时到达D、E 两地。DAAB,EBAB. D、E与路段AB的距离相等吗?为什么? 证明 DAAB,EBABA=B=90 在RtACD与 RtBCE 中 AC=BC CD=CE RtACD RtBCE(HL) AD=BE 即D、E与路段AB的距离相等ADCBE已知:如图,在ABC和ABC中,CD、CD分别是高,并且ACAC,CDCD,ACBACB。求证:ABCABC 证明: CD、CD分别是高 ADC= ADC=90 在Rt ADC与Rt ADC中ACACCDCD Rt ADCRt ADC(HL) A A 在ABC与ABC中 A A ACAC ACBACB ABCABC(ASA) 反思小结:谈谈你在这节课的收获1直角三角形全等的判定方法有五项依据:“SAS”、“ASA”、“ AAS”、“SSS”“HL”其中,“HL”公理只适用于判定直角三角形全
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