2022-2023学年重庆市文理院附属中学数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，用科学记数法表示为（ ）米ABCD2如图，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（ ）ABCD3下列代数式，中，分式有（ ）个A5B4C3D24如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB

2、长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（）A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间5某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是ABCD6如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）ABCD7已知直线，将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放，若， 则的度数为( )ABCD8用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（ ）ASASBASACAASDSSS9

3、用科学记数法表示0.00000085正确的是（ ）A8.5107B8.510-8C8.510-7D0.8510-810化简12的结果是（ ）A43B23C32D26二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知直线l1：y=kx+4交x轴、y轴分别于点A（4，0）、点B（0，4），点C为x轴负半轴上一点，过点C的直线l2：经过AB的中点P，点Q（t，0）是x轴上一动点，过点Q作QMx轴，分别交l1、l2于点M、N，当MN=2MQ时，t的值为_12关于x的分式方程无解，则m的值为_13分解因式：ab24ab+4a=14若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_15在ABC中，ACB90，若

4、AC5，AB13，则BC_16如图，在中，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_17若a是有理数，使得分式方程1无解，则另一个方程3的解为_18将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，试求的值20（6分）如图，在中，与的角平分线交于点，.求的度数.21（6分）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍，购买1个甲种文具比购买1个乙种文具多花费10元（1）求购买

5、一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元；（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不多于1000元，且甲种文具至少购买36个，求有多少种购买方案22（8分）如图，在中，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.（1）求证：（2）求证：23（8分）如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度数.24（8分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且求证：四边形是平行四边形25（10分）某县为落实“精准扶贫惠民政策，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两

6、队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？26（10分）如图，已知12，CD，求证：AF.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000102=1.0210-7，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2、D【分析】过P点作角的两边的对称点，在连接

7、两个对称点，此时线段与角两边的交点，构成的三角形周长最小.再根据角的关系求解.【详解】解：过P点作OB的对称点，过P作OA的对称点,连接，交点为M,N，则此时PMN的周长最小，且和为等腰三角形.此时=180-；设NPM=x，则180-x=2（-x）所以 x=180-2【点睛】求出M,N在什么位子PMN周长最小是解此题的关键.3、A【分析】根据分式的定义逐个判断即可形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式【详解】解：分式有：，共5个，故选：A【点睛】本题考查的知识点是分式的定义，熟记定义是解此题的关键4、B【分析】先根据点A，B的坐标求出OA，OB的长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可

8、得出OC的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间【详解】点A，B的坐标分别为（2，0），（0，3），OA2，OB3，在RtAOB中，由勾股定理得：ABACAB ，OC2，点C的坐标为（2，0）， ， ，即点C的横坐标介于1和2之间，故选：B【点睛】本题考查了弧与x轴的交点问题，掌握勾股定理、无理数大小比较的方法是解题的关键5、A【解析】试题分析：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是故选A考点：由实际问题抽象出分式方程6、A【解析】试题分析：正方形的对角线的长是，所以正

9、方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选A.考点：正方形的性质，勾股定理.7、A【分析】给图中各角标上序号，由同位角相等和邻补角的性质可求出5的度数，再结合三角板的性质以及外角的性质可得出4，最后利用对顶角相等得出1的度数【详解】解：，2=3=75，5=180-75=105，又直角三角板中，B=45，5=B+4，4=105-45=60，1=60.故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型8、D【解析】试题分析：本题考查的关键是作角的过程，作角过程中所产生的条件就是证明全等的条件根据用直尺和

10、圆规画一个角等于已知角的过程很容易看出所得两个三角形三边对应相等解：设已知角为O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；画一条射线b，端点为M；以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；作射线MD则COD就是所求的角由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，证明全等的方法是SSS故选D考点：全等三角形的判定9、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】将0.00000085

11、用科学记数法表示为8.510-1故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、B【解析】试题解析：12=故选B.考点：二次根式的化简.二、填空题(每小题3分,共24分)11、10或【分析】先求出的值，确定的关系式，然后根据一次函数图象上点的坐标特征求得点M、N的坐标，由两点间的距离公式求得MN，MQ的代数式，由已知条件，列出方程，借助于方程求得t的值即可；【详解】解：把代入到中得：，解得：，的关系式为：，为的中点，由中点坐标公式得：，把代入到中得：，解得：，的关系式为：，轴，分别交直线，于点

12、，,，,，分情况讨论得：当时，去绝对值得：，解得：；当时，去绝对值得：，解得：；当时，去绝对值得：，解得：，故舍去；综上所述：或；故答案为：或【点睛】本题属于一次函数综合题，需要熟练掌握待定系数法确定函数关系式，一次函数图象上点的坐标特征，两点间的距离公式等知识点，能够表示出线段的长度表达式，合理的使用分类讨论思想是解决本题的关键，有一定的难度12、1或6或【分析】方程两边都乘以，把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即可得到结论【详解】解： 当时，显然方程无解，又原方程的增根为： 当时， 当时， 综上当或或时，原方程无解故答案为：1或6或【点睛】本题考查的是分式方程无解的知识，掌握分式方程无解

13、时的分类讨论是解题的关键13、a（b1）1【解析】ab14ab+4a=a（b14b+4）（提取公因式）=a（b1）1（完全平方公式）故答案为a（b1）114、16或1【分析】由等腰三角形的定义，可分为两种情况进行分析，分别求出周长即可【详解】解：根据题意，则当5为腰时，有周长为：5+5+6=16；当6为腰时，有周长为：6+6+5=1；故答案为：16或1【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的定义，注意运用分类讨论的思想进行解题15、1【分析】根据勾股定理求解即可【详解】由勾股定理得：.故答案为：1【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用，熟练掌握相关概念是解题的关键.1

14、6、【解析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAD=DCA+ADC，又折叠前后图形的形状和大小不变，BAD=A=65，易求C=90-A=25，从而求出ADC的度数【详解】RtABC中，ABC=90，A=65，C=90-65=25，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为BD，则BAD=A，BAD是ACD的外角，ADC=BAD-C=65-25=40故答案：40【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化解答此题的关键是要明白图形折叠后与折叠前所对应的角相等17、x1【分

15、析】若a是有理数，使得分式方程1无解，即xa，把这个分式方程化为整式方程，求得a的值，再代入所求方程求解即可【详解】解：1，3x+9xa，分式方程1无解，xa，3a+90，a3，当a3时，另一个分式方程为3，解得，x1，经检验，x1是原方程的根故答案为：x1【点睛】本题主要考查解分式方程和分式方程的解，掌握解分式方程的方法是解题的关键.18、60【解析】1+3=90,1=30，3=60.直尺的两边互相平行，2=3=60.故答案为60.三、解答题(共66分)19、1【分析】根据角的平分线性质和平行线的性质来证明EBO,CFO是等腰三角形，BE=OE=3,OF=FC=1【详解】平分，平分，又，【点

16、睛】本题考查了角的平分线的性质和平行线的性质20、【分析】根据角平分线的性质可知，与的角平分线交于点，则，由三角形内角和，得，把，代入即可求出.【详解】与的角平分线交于点，三角形内角和等于，故答案为：.【点睛】利用角平分线的性质可得，由三角形内角和，可得的两个底角的和为，再次利用三角形内角和可求出结果.21、（1）购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；（2）有5种购买方案【分析】（1）设购买一个乙种文具x元，则一个甲种文具（x+10）元，根据“用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍，”列方程解答即可；（2）设购买甲种文具a个，则购买乙种文具（120-a）个，根据题意列

17、不等式组，解之即可得出a的取值范围，结合a为正整数即可得出a的值，进而可找出各购买方案【详解】解：（1）设购买一个乙种文具x元，则一个甲种文具（x+10）元，由题意得：，解得x=5，经检验，x=5是原方程的解，且符合题意，x+10=15（元），答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；（2）设购买甲种文具a个，则购买乙种文具（120-a）个，根据题意得：，解得36a1，a是正整数，a=36，37，38，39，1有5种购买方案【点睛】本题考查分式方程的应用、一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组22、（

18、1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由等腰三角形的性质可得ADBC，由余角的性质可得C=BAD；（2）由“ASA”可证ABCEAF，可得AC=EF【详解】（1）如图，是等腰三角形又为的中点，（等腰三角形三线合一）在和中，为公共角，.另解：为的中点，又，又，在和中，为公共角，.（2），又，.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键23、50.【详解】试题分析：由平行线的性质得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到结论解：ABCD，ABC=1=65，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50【点评】本题考查