2023届河北省秦皇岛海港区五校联考八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若分式，则的值为（ ）ABCD2一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）A165B120C150D1353下列计算中正确的是()A3BC3D224生物学家发

2、现了一种病毒，其长度约为，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是( )ABCD5一个多边形的内角和是外角和的2倍， 则这个多边形对角线的条数是（ ）A6B9C12D186命题：对顶角相等；平面内垂直于同一条直线的两直线平行；同位角相等相等的角是对顶角；其中假命题有（ ）A1个B2个C3个D4个7若分式的值为0，则（ ）ABCD8四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC9如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形

3、围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A52B68C72D7610如图，在中，边的中垂线与的外角平分线交于点，过点作于点，于点.若，.则的长度是( )A1B2C3D411某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：节水量（）0.20.30.40.50.6家庭数（个）12241这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）A0.42和0.4B0.4和0.4C0.42和0.45D0.4和0.4512不等式组的解集在数轴上表示为ABCD二、填空题（每题4分，共24

4、分）13已知，则_.14据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3年内智能手机用户将达到12亿户，用科学记数法表示12亿为_户15有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为_16如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）若ABC与ABD全等，则点D坐标为_17如图，点E在的边DB上，点A在内部，AD=AE，AB=AC给出下列结论：BD=CE；其中正确的是_18 “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来” 喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米

5、，数字0.00002用科学记数法表示为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在长方形中，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长20（8分）如图，ABC中，ABBC，ABC45，BEAC于点E，ADBC于点D，BE与AD相交于F（1）求证：BFAC；（2）若BF3，求CE的长度21（8分）如图，在 RtABC 中，C90，A60，AB10cm，若点M 从点 B 出发以 2cm/s 的速度向点 A 运动，点 N 从点 A 出发以 1cm/s 的速度向点 C 运动，设 M、N 分别从点 B、A 同时出发，运动的时间为 ts（1）用含 t 的式子表示线段 AM、AN

6、的长；（2）当 t 为何值时，AMN 是以 MN 为底边的等腰三角形？（3）当 t 为何值时，MNBC？并求出此时 CN 的长22（10分）（1）计算：；（2）求满足条件的x值：（x1）2123（10分）如图，已知ABC的顶点分别为A(2，2)、B(4，5)、C(5，1)和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）（1）作出ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）作出点C关于直线m对称的点，并写出点的坐标；（3）在x轴上画出点P，使PAPC最小24（10分）某校为美化校园环境，安排甲、乙两个工程队独立完成面积为400m2的绿化区域已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并

7、且甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校计划对面积为1800m2的区域进行绿化，每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？25（12分）如图，已知四边形各顶点的坐标分别为（1）请你在坐标系中画出四边形，并画出其关于轴对称的四边形；（2）尺规作图：求作一点，使得，且为等腰三角形（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）26（1）计算：2a2a4(2a2)3+7a6（2）因式分解：3x312x2+12x参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据分子为零

8、且分母不为零分式的值为零，可得答案【详解】解：由题意，得且，解得，故选：D【点睛】本题考查了分式值为零的条件，利用分子为零且分母不为零得出且是解题关键2、A【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出1，再由邻补角的定义求得2的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得的度数【详解】图中是一副三角板，1=45，2=180-1=180-45=135， =2+30=135+30=165故选A【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键3、A【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据合并同类二次根式对B、

9、D进行判断；二次根式的性质对C进行判断；【详解】解：A. ，所以A选项正确；B.与不是同类二次根式不能合并，所以B选项不正确；C. 3，故C选项不正确；D. 2，所以D选项不正确；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键4、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000032=3.210-1故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数

10、字前面的0的个数所决定5、B【分析】根据多边形的内角和是360即可求得多边形的内角和，然后根据多边形的内角和求得边数，进而求得对角线的条数【详解】设这个多边形有条边，由题意，得解得这个多边形的对角线的条数是故选：B.【点睛】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解6、B【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质分别进行判断后即可确定正确的选项【详解】对顶角相等，正确，是真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；同位角相等，错误，是假命题；相等的角是对顶角，错误，是假命题，故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是

11、了解对顶角的性质、平行线的性质等基础知识，难度较小7、C【分析】根据分式的值为0的条件:分子=0且分母0,即可求出x【详解】解:分式的值为0解得: 故选C【点睛】此题考查的是分式的值为0的条件,掌握分式的值为0的条件:分子=0且分母0是解决此题的关键8、D【解析】根据平行四边形判定定理进行判断：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形

12、是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意故选D考点：平行四边形的判定9、D【分析】先根据勾股定理求出BD的长度，然后利用外围周长=即可求解【详解】由题意可知 风车的外围周长是 故选：D【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键10、A【分析】连接AP、BP，如图，根据线段垂直平分线的性质可得AP=BP，根据角平分线的性质可得PE=PD，进一步即可根据HL证明RtAEPRtBDP，从而可得AE=BD，而易得CD=CE，进一步即可求得CE的长【详解】解：连接AP、B

13、P，如图，PQ是AB的垂直平分线，AP=BP，CP平分BCE，PE=PD，RtAEPRtBDP（HL），AE=BD，CD=，CE=，PE=PD，CD=CE，设CE=CD=x，解得：x=1，即CE=1故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质、直角三角形全等的判定和勾股定理等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键11、C【分析】根据加权平均数的计算公式与中位数的定义即可求解.【详解】10个家庭节水量的平均数为=0.42；第5，6个家庭的节水量为0.4,0.5,中位数为0.45，故选C.【点睛】此题考查了加权平均数与中位数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一

14、道基础题12、C【详解】不等式组的解集为：1x3，表示在数轴上：，故选C.【点睛】本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个.在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】利用同底数幂的运算法则计算即可【详解】解：且，原式= 故答案为1:【点睛】本题考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，熟练掌握

15、运算法则是解题的关键14、3.322【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将1.2亿用科学记数法表示为：3.322故答案为3.322【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、【分析】根据题意以及众数和中位数的定义可得出这5个数字，然后求其平均数即可【详解】解：由题意得：这五个数字为：1，2，3，8，8，则这5个数

16、的平均数为：（1+2+3+8+8）5=故答案为：【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，难度一般，解答本题的关键是根据题意分析出这五个数字16、（1，1），（5，3）或（5，1）【解析】试题分析：首先画出平面直角坐标系，然后根据三角形全等的性质进行求解.考点：三角形全等的应用.17、【分析】只要证明，利用全等三角形的性质即可一一判断【详解】,故正确；,故正确；，即,故正确；,故正确故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题18、210-5【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，

17、与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00002=210-5，故答案为：210-5【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题（共78分）19、【分析】根据勾股定理的逆定理即可得证；说明点D、E、F三点共线，再根据勾股定理即可求解【详解】根据折叠可知：AB=AF=4，AD=5，DF=3，31+41=51，即FD1+AF1=AD1，根据勾股定理的逆定理，得ADF是直角三角形， AFD=90，设BE=x，则EF=x，根据

18、折叠可知：AFE=B=90，AFD=90，DFE=180，D、F、E三点在同一条直线上，DE=3+x，CE=5-x，DC=AB=4，在RtDCE中，根据勾股定理，得DE1=DC1+EC1，即(3+x)1=41+(5-x)1，解得x=1答：BE的长为1【点睛】本题考查了折叠问题、勾股定理及其逆定理、矩形的性质，解决本题的关键是勾股定理及其逆定理的运用20、（1）见解析；（2）CE.【分析】（1）由三角形的内角和定理，对顶角的性质计算出1=2，等腰直角三角形的性质得BD=AD，角边角（或角角边）证明BDFADC，其性质得BF=AC；（2）等腰三角形的性质“三线合一”证明CE=AC，计算出CE的长度

19、为【详解】解:如图所示：（1）ADBC，BEAC，FDBFEAADC90，又FDB+1+BFD180，FEA+2+AFE180，BFDAFE，12，又ABC45，BDAD，在BDF和ADC中， ，BDFADC（ASA）BFAC；（2）BF3，AC3，又BEAC，CEAE【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的中线及三角形的内角和定理等相关知识，重点掌握全等三角形的判定与性质21、（1）AM102t，ANt；（2）t；（3）当 t时，MNBC，CN【解析】（1）根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到AMAN，列方程即可得到结论【详解

20、】（1）C90，A60，B30，AB10cm，AMABBM102t，ANt；（2）AMN是以 MN为底的等腰三角形，AMAN，即102tt，当t时，AMN 是以MN为底边的等腰三角形；（3）当MNAC时，MNBC，C90，A60，B30，MNBC，NMA30，ANAM，t（102t），解得t，当t时，MNBC，CN51【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定及平行线的判定与性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键22、（2）2；（2）x23，x22【分析】（2）根据立方根、算术平方根的定义计算；（2）根据平方根的定义解方程【详解】解：（2）3+22；（2）（x2）22，x22，x2+2，x2

21、3，x22【点睛】本题考查的是实数的运算、一元二次方程的解法，掌握立方根、算术平方根的定义、直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键23、 (1)图见解析，A（-2，-2）；(2)图见解析，C2（7,1）；(3)图见解析【分析】（1）根据轴对称关系确定点A1、B1、C1的坐标，顺次连线即可；（2）根据轴对称的性质解答即可；（3）连接AC1，与x轴交点即为点P.【详解】（1）如图，A1（-2，-2）；（2）如图，C2的坐标为（7,1）；（3）连接AC1，与x轴交点即为所求点P.【点睛】此题考查轴对称的性质，利用轴对称关系作图，确定直角坐标系中点的坐标，最短路径问题作图，正确理解轴对称的性质是解题的关键.24、（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）至少应安排甲队工作10天