山东省龙口市第五中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）2如图所示，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD，有下列四个结论：PBC15，ADBC，PCAB，四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个3下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）ABCD4如图，BE=CF，ABDE，添加下列哪个条件不能证明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF5如图，在ABC中，AD是BA

3、C的平分线，E为AD上一点，且EFBC于点F若C=35，DEF=15，则B的度数为（ ）A65 B70 C75 D856下列计算正确的是（）A（1）01B（x+2）2x2+4C（ab3）2a2b5D2a+3b5ab7下列因式分解结果正确的有（ ）；A1个B2个C3个D4个8在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标为（ ）ABCD9如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形有( )A1个B2个C3个D4个10如图，在ABC中，B30，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果 ED5，则EC的长为（ ）A5

4、B8C9D1011对于函数y2x1，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By值随着x值增大而减小C它的图象经过第二象限D当x1时，y012如图，和，和为对应边，若，则等于（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；0；关于的方程的解为其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）14在ABC中，A：B：C2：3：4，则C_15已知如图所示，ABAD5，B15，CDAB于C，则CD_.16如图，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分线AD长为8cm，则BC=_17如图，在中，和的平分线相

5、交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为_18比较大小：_1（填或）三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知， （1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；（2）的面积为 （直接写出答案）；（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）20（8分）先化简，再求值：（1），其中，；（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值21（8分）计算: 22（10分）如图，已知B+CDE=180，AC=CE求证：AB=DE23（10分）（1）计算：（2）解方程组：24（10分）星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会，8点准时到会场，中午12

6、点钟回到学校，他在这一段时间内的行程（即离开学校的距离）与时间的关系可用图中的折线表示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）开会地点离学校多远？（2）会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是多少？25（12分）如图，在四边形ABCD中，AE交BC于点P，交DC的延长线于点E，点P为AE的中点.（1）求证：点P也是BC的中点.（2）若，且，求AP的长.（3）在（2）的条件下，若线段AE上有一点Q，使得是等腰三角形，求的长.26已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为，点的坐标为，试确定两个一次函数的表达式.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据题意首先确定原点的位置

7、，进而得出“宝藏”的位置【详解】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D【点睛】考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键2、D【分析】根据周角的定义先求出BPC的度数，再根据对称性得到BPC为等腰三角形，PBC即可求出；根据题意：有APD是等腰直角三角形；PBC是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD是轴对称图形，进而可得正确【详解】根据题意， ，正确；根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，正确；DAB+ABC=45+60+60+15=180，AD/BC，正确；ABC+BCP=60+

8、15+15=90，PCAB，正确，所以四个命题都正确，故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、轴对称图形的定义与判定等，熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键.3、B【分析】根据因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式，进行判断即可【详解】A. ，不是因式分解，不符合题意；B. ，是运用平方差公式进行的因式分解，符合题意；C. ，最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解，不符合题意；D. ，不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解，不符合题意.故选：B【点睛】本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项

9、式因式分解，理解因式分解的定义是解决此类问题的关键4、C【分析】由已知条件得到相应边相等和对应角相等.再根据全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判断.【详解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的边，EF是DEF的边，根据“SAS”可以添加边“AB=DE”，故A可以，故A不符合题意；根据“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合题意；根据“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合题意；故答案为C.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、

10、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5、A【解析】试题解析：EFBC，DEF=15，ADB=90-15=75C=35，CAD=75-35=40AD是BAC的平分线，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65故选A6、A【分析】根据零指数幂法则、完全平方公式、积的乘方法则以及合并同类项法则逐个判断即可【详解】解：A、（1）01，故本选项正确；B、应为（x+2）2x2+4x+4，故本选项错误；C、应为（ab3）2a2b6，故本选项错误；D、2a与3b，不是同类项，不能合并，故本

11、选项错误故选：A【点睛】本题考查了零指数幂法则、完全平方公式、积的乘方法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则及乘法公式是解题的关键7、A【分析】根据提公因式法和公式法因式分解即可【详解】，故错误；，故正确；，故错误；，故错误综上：因式分解结果正确的有1个故选A【点睛】此题考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键，需要注意的是因式分解要彻底8、B【解析】根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等进行解答即可【详解】（m、n）关于y轴对称的点的坐标是（-m、n），点M（-3，-6）关于y轴对称的点的坐标为（3，-6），故选B【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特

12、征，熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特征是解题的关键9、D【解析】试题分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1综上，可得：面积关系满足S1+S2=S1图形有4个故选D考点：勾股定理10、D【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出BE=CE,故可得出B=DCE,再由直角三角形的性质即可得出结论.【详解】在ABC中,B=30，BC的垂直平分线交AB于E，ED=5，BE=CE，B=DCE=30，在RtCDE中，DCE=30，ED=5,CE=2DE=10.故

13、答案选D.【点睛】本题考查垂直平分线和直角三角形的性质，熟练掌握两者性质是解决本题的关键.11、D【解析】画函数的图象，选项A, 点（1，0）代入函数，错误.由图可知，B，C错误，D,正确. 选D.12、A【分析】根据全等三角形的性质求出D，再用三角形的内角和定理即可求解【详解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【详解】考点：一次函数的性质；一次函数的图象；一次函数与一元一次方程分析：根据一次函数的性质，结合一次函数的图形进行解答解：因

14、为一次函数的图象经过二、四象限，所以y随x的增大而减小，故本项正确因为一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上，所以b0，故本项正确因为一次函数的图象与x轴的交点为（2，0），所以当y=0时，x=2，即关于x的方程kx+b=0的解为x=2，故本项正确故答案为14、80【分析】根据A：B：C2：3：4，可设A2x，B3x，C4x，再根据三角形的内角和定理便可列出方程求出x，由此可求出C.【详解】A：B：C2：3：4，设A2x，B3x，C4x，由三角形内角和定理可得：2x+3x+4x180，解得x20，C4x80，故答案为：80【点睛】本题考查三角形的内角和定理，掌握方程思想是解决此题的关键.能根据比

15、例关系设未知数可使题做起来更加简单.15、【解析】根据等边对等角可得ADB=B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DAC=30，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=AD【详解】AB=AD，ADB=B=15，DAC=ADB+B=30，又CDAB，CD=AD=5=故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键16、12cm【分析】因为AD是BAC的平分线，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得ABC30，在RtABC

16、中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【详解】AD是BAC的平分线，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案为：12cm【点睛】本题考查了角平分线的定义，含30直角三角形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键17、2【分析】根据角平分线的定义可得DBF=FBC，ECF=FCB，由平行线的性质可得DFB=FBC，EFC=FCB，等量代换可得DFB=DBF，EFC=ECF，根据等角对等边可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF结合已知即可

17、求得答案.【详解】BF、CF分别是ABC和ACB的角平分线，DBF=FBC，ECF=FCB，DE BC，DFB=FBC，EFC=FCB，DFB=DBF，EFC=ECF，DF=DB，EF=EC，ED=DF+EF，EF=2，EC=2故答案为：2【点睛】本题考查了等腰角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.18、【分析】先确定的取值范围是，即可解答本题【详解】解：，；故答案为：【点睛】本题考查的是实数的大小比较，确定无理数的取值范围是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，

18、3）；（2）；（3）见解析【分析】（1）分别作出点A，B，C关于y轴对称的点，然后顺次连接即可；（2）用矩形面积减去三个小三角形面积，即可求得面积；（3）作点C关于x轴对称的点，连接交x轴于点即可【详解】（1）关于y轴对称的如图所示：三个顶点的坐标分别是：；（2）ABC的面积为；（3）如图所示：点P即为所求点、关于轴对称，此时最短【点睛】本题考查轴对称变换、三角形的面积、利用轴对称求最短路径等知识，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置20、（1）原式=，值为-1；（2）原式=，值为-1【分析】（1）括号内先通分进行分式加减运算，然后在与括号外的分式进行除法运算，化简后把数值代入即可求解

19、；（2）括号内先通分进行分式加减运算，然后在与括号外的分式进行除法运算，化简后根据使分式有意义的原则在所给的数中，选择一个合适的数值代入即可求解【详解】（1）原式=，当，时，原式=，故原式=，值为-1；（2）原式=，若使原式有意义，则，即所以x应取3，即当时，原式=故原式=，值为-1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是关键，在代值进行计算时，切记所代入的数值要使原分式有意义21、【分析】先根据算术平方根、立方根、绝对值的意义逐项化简，再算加减即可；【详解】解：原式=【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根、立方根、绝对值的意义是解答本题的关键.22、证明见解析.【解

20、析】如图，过E点作EHAB交BD的延长线于H可证明ABCEHC（ASA），则由全等三角形的性质得到AB=HE；然后结合已知条件得到DE=HE，所以AB=HE，由等量代换证得AB=DE【详解】证明：如图，过E点作EHAB交BD的延长线于H，EHAB，A=CEH，B=H在ABC与EHC中，ABCEHC（ASA），AB=HE，B+CDE=180，HDE+CDE=180.HDE=B=H，DE=HEAB=HE，AB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，正确添加适当辅助线构造全等三角形是解题关键23、（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式

21、混合运算法则即可求解（2）将两个方程相加即可消去y，求得x的值，再代入任一方程求解y的值【详解】（1）=故答案为：（2）解方程组： 由+得，3x = 9 得 x=3把x=3代入得，y= -1原方程组的解是故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和二元一次方程组的解法，本题主要应用加减消元法解二元一次方程组24、（1）；（2）【分析】（1）根据函数图象，即可得到答案；（2）根据路程时间=速度，即可得到答案【详解】（1）根据函数图象，可知：开会地点离学校；（2）根据图象，可知：会议结束后王老师驾车返回学校用了1个小时，601=答：会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是【点睛】本题主要考查根据函数图象解决实际问题，理解函数图象上点的坐标的实际意义，是解题的关键25、（1）证明见详解；（2）5；（3）4或或.【分析】（1