安徽省安庆市2022-2023学年数学八上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）ABCD2下列计算正确的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x73下列各图中，能表示y是x的函数的是（ ）ABCD4如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）A不变B扩大4倍C缩小2倍D扩大2倍5在平面

2、直角坐标系中，点（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6下列因式分解错误的是（ ）ABCD79的平方根是( )ABCD8在实数0.2，-3，1.050050005（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个9下列多项式：，其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）A1个B2个C3个D4个10如图，有一张三角形纸片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )ABCD11如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且ABC的面积为16，则BEF的面积是（）A2B4C6D8122-3的倒数是（

3、）A8B-8CD-二、填空题（每题4分，共24分）13如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是_14若，则等于_15的绝对值是_16如图，ABC的两条高BD、CE相交于点O 且OBOC则下列结论：BECCDB；ABC是等腰三角形；AEAD；点O在BAC的平分线上，其中正确的有_（填序号）17如图，已知中，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为_厘米秒18某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按334的比例计算所得已知某学生本学期数学的平时、期中和期

4、末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是_分三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，为边上的任意点，为线段的中点，.(1)求证:；(2)求证:.20（8分）我校图书馆大楼工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一个月，需付甲工程队工程款16万元，付乙工程队12万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工；（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月；（3）若甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。21（8分）如图，有两棵树，一棵高10米

5、，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？22（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在图中作出关于y轴对称的；（2）写出点的坐标（直接写答案）；（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小23（10分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，已知：ABC（其中BA）（1）在边AC上作点D，使CDB2A；（2）在（1）的情况下，连接BD，若CBCD，A35，则C的度数为 24（10分）已知：如图 , 1=2 , 3=4求证：AC=AB25（12分）平面直角坐标系xOy中，一次函数x6的图象与x轴，y轴分

6、别交于点A，B坐标系内有点P（m，m3）.（1）问：点P是否一定在一次函数x6的图象上？说明理由（2）若点P在AOB的内部（不含边界），求m的取值范围（3）若kx6k（k0），请比较，的大小26描述证明：小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；（2）请你证明小明发现的这个有趣现象参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】令点P的横坐标小于0，列不等式求解即可【详解】解：点P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故选：A【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是

7、：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、D【分析】直接利用积的乘方运算法则以及去括号法则分别化简得出答案【详解】解：A、3x2xx，故此选项错误；B、a（bc+d）ab+cd，故此选项错误；C、（a2）2a4，故此选项错误；D、xx2x4x7，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查了积的乘方运算法则以及去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键3、C【分析】根据函数的定义逐一判断即可.【详解】A选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；B选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；C选项，当自变量x取定一个值时

8、，对应的函数值y唯一确定，符合题意；D选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.4、D【分析】根据题意把原分式中的分别换成，2y代入原式，化简后再和原分式对比即可得到结论【详解】解：把原分式中的分别换成，2y可得：，当把分式中的都扩大2倍后，分式的值也扩大2倍故选D【点睛】本题考查的是分式的基本性质的应用，熟记分式的基本性质并能用分式的基本性质进行分式的化简是解答本题的关键5、D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解：点的横坐标为正，纵坐标为负，该点在第四象限故选：D【点睛】本题考查平面直

9、角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限6、D【分析】根据因式分解的方法逐个判断即可【详解】解：A、利用提公因式法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；B、利用公式法进行因式分解正确正确，故本选项不符合题意；C、利用十字相乘法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；D、因式分解不正确，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解7、C【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【详解】解：9的平方根是.故选C.【点睛】本题考查平方根，一个正数有两个实平方根，它们互为

10、相反数.8、C【解析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】在所列实数中有，-3，1.050050005这4个，故选：C【点睛】本题考查的是无理数和有理数，熟练掌握两者的定义是解题的关键.9、B【解析】试题分析：，不能分解，错误；，不能分解，错误；其中能用完全平方公式分解因式的有2个，为故选B考点：因式分解-运用公式法10、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断【详解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FE

11、CBDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BDFC3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键11、B【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分可得SBDESABD，SDEC=SADC，SBEFSBEC，然后进行等积变换解答即可【详解】解：如图，E是AD的中点，SBDESABD，SDEC=SADC，SBDE

12、+ SDEC=SABD+SADC，即SBECSABC8，点F是CE的中点，SBEFSBEC4，故选B【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解题关键12、A【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可【详解】2-3=，则2-3的倒数是8，故选：A【点睛】本题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、70【分析】根据三角形内角和定理求出x+y=145，在FDC中，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，设DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，则FEG=D

13、EC=x，在GFE中，EFG=35，FEG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CDF=180-DCE-DFC=180-x-（y-35）=215-（x+y）=70，故答案为：70【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型14、1【分析】根据幂的乘方，将的底数化为2，然后根据同底数幂乘方的逆用和幂的乘方的逆用计算即可【详解】解：=将代入，得原式=故答案为：1【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂乘方的逆用和幂的乘方及逆用是解决此题的关键15、【分析】根据绝对值的意义，即可得到答案.【详解】解：，故答案为：.【点睛

14、】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义.16、【分析】由三角形内角和定理可得ABCACB，可得ABAC；由AAS可证BECCDB；可得BECD，可得ADAE；通过证明AOBAOC，可证点O在BAC的平分线上即可求解【详解】解：OBOC，OBCOCB，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，BECCDB90，BEC+BCE+ABCCDB+DBC+ACB180，180BECBCE180CDBCBD，ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形，故符合题意；OBCOCB，BDCBEC90，且BCBC，BECCDB（AAS），故符合题意，BECD，且ABAC，ADAE，故符合题意；连接A

15、O并延长交BC于F，在AOB和AOC中， AOBAOC（SSS）BAFCAF，点O在BAC的角平分线上，故符合题意，故正确的答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质，解题的关键是：灵活运用全等三角形的判定和性质17、2或【分析】，表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分BD、PC是对应边，BD与CQ是对应边两种情况讨论求解即可【详解】，点D为AB的中点，设点P、Q的运动时间为t，则，当时，解得：，则，故点Q的运动速度为：厘米秒；当时，秒故点Q的运动速度为厘米秒故答案为2或厘米秒【点睛】本题考查了全等三角形的判定，根据边角边分情况讨论是本题的难

16、点18、1【分析】根据加权平均数的定义即可求解【详解】依题意得本学期数学学期综合成绩是90+90+95=1故答案为：1【点睛】此题主要考查加权平均数，解题的关键是熟知加权平均数的求解方法三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）由等腰三角形的性质可得ADBC，由余角的性质可得C=BAD=DAE；（2）由“ASA”可证ABCEAF，可得AF=BC【详解】证明:，为线段BE的中点，,， (2).,又,【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键20、方案（1）最节省工程款理由见解析【分析】设这项工程的工期是x个月，

17、甲队单独完成这项工程刚好如期完成，则甲队每月完成这项工程的，乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月，则乙队每月完成这些工程的，根据甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工列出分式方程求解，再分别求出三种施工方案的费用，比较即可【详解】解：方案（1）最节省工程款理由如下：设规定工期是x个月，则有：，去分母得：2(x+3)+x2=x(x+3)，解得：x=6，经检验x=6是原分式方程的解，则x+3=1所以单独完成任务甲需要6个月，乙需要1个月各方案所需工程款为：方案（1）：616=16（万元），方案（2）：112=108（万元 ），方案（3）：216+612=104（万元）1610

18、4108，方案（1）最节省工程款【点睛】本题考查了分式方程的应用，设出未知数，根据甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工列出分式方程是解决此题的关键21、10【分析】试题分析：由题意可构建直角三角形求出AC的长，过C点作CEAB于E，则四边形EBDC是矩形BE=CD,AE可求，CE=BD,在RtAEC中,由两条直角边求出AC长试题解析：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CEAB于E，则四边形EBDC是矩形EB=CD=4m，EC=8mAE=ABEB=104=6m连接AC，在RtAEC中，考点：1勾股定理的运用；2矩形性质【详解】请在此输入详解！22、（1）

19、图见解析；（2）；（3）图见解析【分析】（1）先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得；（2）根据点坐标关于y轴对称的变化规律即可得；（3）先根据轴对称的性质可得，再根据两点之间线段最短即可得【详解】（1）先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得到，如图所示：（2）点坐标关于y轴对称的变化规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变；（3）由轴对称的性质得：则由两点之间线段最短得：当三点共线时，取得最小值，最小值为如图，连接，与y轴的交点P即为所求【点睛】本题考查了画轴对称图形、点坐标关于y轴对称的变化规律、两点之间线段最短，熟练掌握轴对称的性质是解题关键23、 (1)见解析；（2）40【分

20、析】（1）作线段AB的中垂线，与AC的交点即为所求点D；（2）由CB=CD知CDB=2A=70，再由CD=CB知CDB=CBD=70，根据三角形的内角和定理可得答案【详解】解：（1）如图所示，点D即为所求（2）CBCD，ABDA35，CDB2A70，又CDCB，CDBCBD70，C40，故答案为40【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线的性质和尺规作图、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理与外角的性质24、见解析【解析】试题分析：根据邻补角的定义证得ADB=ADC，再利用ASA证明ABDACD，根据全等三角形的性质即可得结论.试题解析：证明：3=4，ADB=ADC（等角的补角相等），在ABD与