江苏省盐城市东台市第二联盟2022年数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1估计+1的值（ ）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间2在ABC和ABC中，AB=AB，A=A，若证ABCABC还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）AB=BBC=CCBC=BCDAC=AC3下列运算正确的是（）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D4下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，25下列关于分式方程增根的说法正确的是（ ）A使所有的分母的值都为零的解是增根B分式方程的解为零就是增根C使分子的值为零的解就是增根D使最简公分母的值为零

3、的解是增根6若分式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax0Bx5Cx5Dx07某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）ABCD8在实数，0，中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个9如图，平分，于点，于点，则图中全等三角形的对数是（ ）A1对B2对C3对D4对10如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH下列结论：E

4、GDF；AEH+ADH180；EHFDHC；若，则3SEDH13SDHC，其中结论正确的有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，是的角平分线，于点，若，则的面积为_12分式与的最简公分母为_13对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下： ；且规定（为大于1的整数）如： ,，则_14如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（1，4）将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是_15PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境

5、质量有很大影响2.3m用科学记数法可表示为_m.16中，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为_.17如图，是等边三角形，、相交于点，于，则的长是_18如图，中，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，则的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点(1)当时；求一次函数的表达式；平分交轴于点，求点的坐标； (2)若为等腰三角形，求的值；(3)若直线也经过点，且，求的取值范围20（6分）某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A物理；B化学；C信息；D生物为了解学生

6、最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题（1）求这次被调查的学生人数（2）请将条形统计图补充完整（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数21（6分）已知：如图，中，中线和交于点.（1）求证：是等腰三角形；（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.22（8分）如图1，在中，平分，且点在的垂直平分线上（1）求的各内角的度数（2）如图2，若是边上的一点，过点作直线的延长线于点，分别交边于点，的延长线于点，试判断的形状，并证明你的结论23（8分）如图，已知ADC=90，AD=8，CD

7、=6，AB=26，BC=1（1）试说明：ABC是直角三角形（2）请求图中阴影部分的面积24（8分）（1）计算：（1+）2；（2）解方程组：25（10分）因式分解（1）a316a；（2）8a28a32a26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点点，且满足，点在直线的左侧，且（1）求的值；（2）若点在轴上，求点的坐标；（3）若为直角三角形，求点的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】23，3+14，+1在在3和4之间故选C.2、C【解析】试题分析：由题意知这两个三角形已经具备一边和一角对应相等，那就可以选择SAS,AAS,ASA，由此可知A是,ASA,B是A

8、AS,D是SAS,它们均正确，只有D不正确.故选C考点：三角形全等的判定定理3、D【解析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断【详解】A、（-a3）2=a6，此选项错误；B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；C、2a2a3=2a5，此选项错误；D、(，此选项正确；故选D【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则4、D【分析】根据勾股定理的逆定理判断即可【详解】解：1+23，A不能构成三角形；22+3242，B不能构成直角三角形；42+5262，C不能构成直角三角形；12+（）222，D

9、能构成直角三角形；故选D【点睛】本题考查了能构成直角三角形的三边关系，解题的关键是掌握勾股定理.5、D【解析】试题分析：分式方程的增根是最简公分母为零时，未知数的值解：分式方程的增根是使最简公分母的值为零的解故选D考点：分式方程的增根6、C【解析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可【详解】解：由题意得，x10，解得x1故选：C【点睛】本题主要考查分式有意义的条件：分母不为零，掌握分式有意义的条件是解题的关键.7、C【解析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决【详解】由题意可得，故答案为C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程

10、组8、B【分析】根据无理数即为无限不循环小数逐一分析即可【详解】解：是分数，属于有理数，故不符合题意；是无理数；0是有理数；是无理数；是有理数；是有限小数，属于有理数；是无理数共有3个无理数故选B【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数即为无限不循环小数是解决此题的关键9、C【分析】根据SAS， HL ，AAS分别证明，即可得到答案【详解】平分，AOP=BOP，OP=OP，（SAS）AP=BP，平分，PE=PF，于点，于点，（HL），平分，AOP=BOP，又OEP=OFP=90，OP=OP，（AAS）故选C【点睛】本题主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS， HL ，AAS证明三角形全等

11、，是解题的关键10、D【分析】根据题意可知ACD=45，则GF=FC，继而可得EG=DF，由此可判断；由SAS证明EHFDHC，得到HEF=HDC，继而有AEH+ADH=180，由此可判断；同证明EHFDHC，可判断；若AE:AB=2:3，则AE=2BE，可以证明EGHDFH，则EHG=DHF且EH=DH，则DHE=90，EHD为等腰直角三角形，过点H作HMCD于点M，设HM=x，则DM=5x，DH=，CD=6x，根据三角形面积公式即可判断.【详解】四边形ABCD为正方形，EFAD，EF=AD=CD，ACD=45，GFC=90，CFG为等腰直角三角形，GF=FC，EG=EF-GF，DF=CD-

12、FC，EG=DF，故正确；CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=CH，GFH=GFC=45=HCD，在EHF和DHC中，EHFDHC(SAS)，HEF=HDC，AEH+ADH=AEF+HEF+ADF-HDC=AEF+ADF=180，故正确；CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=CH，GFH=GFC=45=HCD，在EHF和DHC中，EHFDHC(SAS)，故正确；AE:AB=2:3，AE=2BE，CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=GH，FHG=90，EGH=FHG+HFG=90+HFG=HFD，在EGH和DFH中，EGHDFH(SAS)，EHG=DHF，EH=DH，

13、DHE=EHG+DHG=DHF+DHG=FHG=90，EHD为等腰直角三角形，过H点作HM垂直于CD于M点，如图所示：设HM=x，则DM=5x，DH=，CD=6x，则SDHC=CDHM=3x2，SEDH=DH2=13x2，3SEDH=13SDHC，故正确，所以正确的有4个，故选D.【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、三角形面积的计算等知识；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】如图（见解析），由角平分线的性质可得，再根据即可得【详解】如图，过点D作由题意得，是的角平分线故答

14、案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线的性质是解题关键12、ab1【分析】最简公分母是按照相同字母取最高 次幂，所有不同字母都写在积里，则易得分式与的最简公分母为ab1【详解】和中，字母a的最高次幂是1，字母b的最高次幂是1，分式与的最简公分母为ab1，故答案为ab1【点睛】本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母13、【分析】根据所给的已知条件，找出题目中的变化规律，得出当n为奇数时的坐标，即可求出【详解】解：根据题意可得： 当n为偶数时，当n为奇数时，故，即故答案为【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是

15、找出数字的变化规律，得出当n为奇数时的点的坐标，并根据规律解题14、（3，1）【解析】关于y轴对称的点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.【详解】由题意得点C（3，1）的对应点C的坐标是（3，1）考点：关于y轴对称的点的坐标【点睛】本题属于基础题，只需学生熟练掌握关于y轴对称的点的坐标的特征，即可完成.15、【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】2.3m2.30.000001m2.3106m故答案为【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，

16、一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16、20cm或22cm【分析】根据轴对称的性质：折叠前后图形的形状和大小不变分折叠A和B两种情况求解即可【详解】当B翻折时，B点与D点重合，DE与EC的和就是BC的长，即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故CDE的周长为16+6=22cm；当A翻折时，A点与D点重合同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故CDE的周长为12+8=20cm故答案为20cm或22cm【点睛】本题考查图形的翻折变换解题时应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称.17、1【分析】由已知条件，先证明ABE

17、CAD得BPQ=60，可得BP=2PQ=6，AD=BE即可求解【详解】ABC为等边三角形，AB=CA，BAE=ACD=60；又AE=CD，在ABE和CAD中，ABECAD；BE=AD，CAD=ABE；BPQ=ABE+BAD=BAD+CAD=BAE=60；BQAD，AQB=90，则PBQ=90-60=30；PQ=3，在RtBPQ中，BP=2PQ=6；又PE=1，AD=BE=BP+PE=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质及含30的角的直角三角形的性质；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30的性质求解是正确解答本题的关键18、145【分析】根据三角形外角性质求

18、出，代入求出即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了三角形的外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三、解答题(共66分)19、 (1)；（-，0）；(2) ；(3) .【分析】(1)把x=2,y=代入中求出k值即可；作DEAB于E，先求出点A、点B坐标，继而求出OA、OB、AB的长度,由角平分线的性质可得到OD=DE,于是BE=OB可求BE、AE的长,然后在中用勾股定理可列方程，解方程即可求得OD的长； (2)求得点A坐标是（-4，0），点C坐标是（2，），由为等腰三角形,可知OC=OA=4,故,解方程即可； (3) 由直线

19、经过点， 得=,由（2）知,故,用k表示p代入中得到关于k的不等式，解不等式即可.【详解】解：(1)当时，点C坐标是，把x=2,y=代入中，得，解得，所以一次函数的表达式是；如图，平分交轴于点，作DEAB于E，在中，当x=0时，y=3；当y=0时，x=-4，点A坐标是（-4，0），点B坐标是（0，3），OA=4,OB=3,平分, DEAB, DOOB,OD=DE,BD=BD,BE=OB=3,AE=AB-BE=5-3=2,在中，,OD= ,点D坐标是（-，0），(2) 在中，当y=0时，x=-4；当x=2时，y=，点A坐标是（-4，0），点C坐标是（2，），为等腰三角形,OC=OA=4,（不合题

20、意，舍去），.(3) 直线经过点， =,由（2）知,.【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，熟练掌握一次函数的性质及运用数形结合的思想解题是关键.20、（1）这次被调查的学生人数为500人；（2）见解析；（3）扇形统计图中B对应的圆心角的度数为54【分析】（1）根据项目C的人数及其所占百分比即可求得被调查的人数；（2）总人数减去B、C、D的人数和求出A的人数，补全图形即可；（3）用360乘以B项目人数所占百分比即可.【详解】解：（1）14028%500（人）这次被调查的学生人数为500人（2）A项目的人数为500（75+140+245）40（人），补全图形如下：（3）36054扇形统计图中B对

21、应的圆心角的度数为54【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图、理解不同的统计图中数据的区别和联系是解答本题的关键.21、（1）证明见解析；（2）直线垂直平分线段.【分析】（1）根据等边对等角得到，再结合中线的定义得到，由三角形全等的判定可以证明，从而证明；（2）根据全等三角形的判定和性质得到平，再根据等腰三角形的三线合一的性质得到直线垂直平分线段.【详解】（1）证明：如图1所示：在中，又和是三角形的中线，和分别是边、的中点，在和中，是等腰三角形；（2）直线垂直平分线段，理由如下：如图2所示，连接并延长交于点，是等腰三角形，在和中，直线垂直平分线段（等腰三角形三线合一）故答案为：

22、直线垂直平分线段.【点睛】（1）利用三角形全等的判定证明对应角相等，由角相等可以得出等腰三角形；（2）利用三角形全等的判定和性质，证明对应角相等，得到平，再由等腰三角形三线合一即可得出结论.22、（1），；（2）是等腰三角形，证明见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质和垂直平分线的性质可得，设，利用三角形的内角和定理列出方程即可求出x的值，从而求出的各内角的度数；（2）利用ASA即可证出，从而得出结论【详解】解：（1），平分，点在的垂直平分线上，设，（2）是等腰三角形证明：平分，在EBH和NBH中 ，是等腰三角形【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质及判定、垂直平分线的性质、三角形的内角和定理

23、和全等三角形的判定及性质，掌握等边对等角、等腰三角形的定义、垂直平分线的性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定及性质和方程思想是解决此题的关键23、（1）证明见解析；（2）S阴影=2.【解析】（1）先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理即可证明ABC为直角三角形；（2）根据S阴影=SRtABC-SRtACD，利用三角形的面积公式计算即可求解【详解】解：（1）在RtADC中，ADC=90，AD=8，CD=6，AC2=AD2+CD2=82+62=100，AC=10（取正值）在ABC中，AC2+BC2=102+12=676，AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形；（2）S阴影=SRtABCSRtACD=10186=224、（1）4+；（2）【分析】（1）利用完全平方公式，根据二次根式得运算法则计算即可得答案；（2）利用加减消元法解方程组即可得答案【详解】（1）原式1+2+34+24+（2）+得3x6，解得：x2，把x2代入得2+y1，解得：y1，方程组的解为【点睛】本题考查了二次根式的运算和解二元一次方程组，熟练掌握二次根式得运算法则及加减法解二元一次方程组是解题关键25、