四川省南充市西南石油院附属校2022年中考数学押题卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列各式中的变形，错误的是（）A2-3x=-23xB-b2下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD3古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正

2、方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A133+10B259+16C3615+21D4918+314如图：将一个矩形纸片，沿着折叠，使点分别落在点处.若，则的度数为（ ）ABCD5一元二次方程的根的情况是（ ）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根6“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）A确定事件 B必然事件 C不可能事件 D不确定事件7下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD8若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）AmBm且mCmDm且m

3、9如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则C=（）A50B40C30D2010如图是二次函数yax2bxc的图象，其对称轴为x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若(32，y1)，(103，y2)是抛物线上两点，则y1yABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11分解因式：x2yy_12抛物线yx24x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_13如图，在RtABC中，ACB=90，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD=5，则EF的长为_14已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是_

4、度15用科学计数器计算：2sin15cos15= _（结果精确到0.01）.16在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而_用“增大”或“减小”填空17如图，在 RtABC 中，C=90，AM 是 BC 边上的中线，cosAMC ，则 tanB 的值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）已知关于x的一元二次方程3x26x+1k=0有实数根，k为负整数求k的值；如果这个方程有两个整数根，求出它的根19（5分）先化简，再求代数式（）的值，其中a=2sin45+tan4520（8分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路甲勘测员在A处测得点O位于北偏东4

5、5，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7，测得AC=840m，BC=500m请求出点O到BC的距离参考数据：sin73.7，cos73.7，tan73.721（10分）已知二次函数 ymx22mx+n 的图象经过（0，3）（1）n _；（2） 若二次函数 ymx22mx+n 的图象与 x 轴有且只有一个交点，求 m 值；（3） 若二次函数 ymx22mx+n 的图象与平行于 x 轴的直线 y5 的一个交点的横坐标为4，则另一个交点的坐标为 ；（4） 如图，二次函数 ymx22mx+n 的图象经过点 A（3，0），连接 AC，点 P 是抛物线位于线段 AC 下方图象上的任意一点，求PAC 面

6、积的最大值22（10分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动a= ，b= ，点B的坐标为 ；当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间23（12分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同求小明选

7、择去白鹿原游玩的概率；用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率24（14分）（1）计算：14+sin61+（）2（）1（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案【详解】A、2-3B、分子、分母同时乘以1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、yxy故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不

8、变2、A【解析】A.是轴对称图形不是中心对称图形，正确；B.是轴对称图形也是中心对称图形，错误；C.是中心对称图形不是轴对称图形，错误；D. 是轴对称图形也是中心对称图形，错误，故选A.【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形，正确地识别是解题的关键.3、C【解析】本题考查探究、归纳的数学思想方法题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值【详解】A中13不是“正方形数”；选

9、项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和故选：C【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的4、B【解析】根据折叠前后对应角相等可知解：设ABE=x，根据折叠前后角相等可知，C1BE=CBE=50+x，所以50+x+x=90，解得x=20故选B“点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等5、D【解析】试题分析：=22-44=-120，故没有实数根；故选D考点：根的判别式6、D【解析】试题分析：“射击运动

10、员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选D考点：随机事件7、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形 故选D【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8、B【解析】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，已知关于x的方程=3的解为正数，所以2m+90，解得m，当x

11、=3时，x=3，解得：m=，所以m的取值范围是：m且m故答案选B9、B【解析】试题解析：延长ED交BC于F， ABDE, 在CDF中, 故 故选B.10、C【解析】试题分析：根据题意可得：a0，c0，则abc0，即4a+2b+c0，则错误；对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大，则点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质，属于中等题.如果开口向上，则a0，如果开口向下，则a0；如果对称轴在y轴左边，则b的符号与a相同，如果对称轴在y轴右边，则b的符号与a相反；如果题目中出现2a+b和2a-b的时候，我们要看对称轴与1或者-1的大小关系再进行判定；如果出现a+b+c，则看x=1时y的值；如果

12、出现a-b+c，则看x=-1时y的值；如果出现4a+2b+c，则看x=2时y的值，以此类推；对于开口向上的函数，离对称轴越远则函数值越大，对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、y（x+1）（x1）【解析】观察原式x2yy，找到公因式y后，提出公因式后发现x2-1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得.【详解】解：x2yyy（x21）y（x+1）（x1）故答案为：y（x+1）（x1）【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止

13、12、（3，0）【解析】把交点坐标代入抛物线解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交点的横坐标【详解】把点（1，0）代入抛物线y=x2-4x+中，得m=6，所以，原方程为y=x2-4x+3，令y=0，解方程x2-4x+3=0，得x1=1，x2=3抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0）故答案为（3，0）.【点睛】本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系，抛物线与x轴交点坐标的求法本题也可以用根与系数关系直接求解13、5【解析】已知CD是RtABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是ABC的中位线，则EF应等于AB的一半【详解】ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，CD= AB，又E

14、F是ABC的中位线，AB=2CD=25=10，EF=10=5.故答案为5.【点睛】本题主要考查三角形中位线定理， 直角三角形斜边上的中线,熟悉掌握是关键.14、1【解析】先由多边形的内角和和外角和的关系判断出多边形的边数，即可得到结论【详解】设多边形的边数为n.因为正多边形内角和为(n-2)180 ,正多边形外角和为根据题意得：(n-2)180解得：n=8.这个正多边形的每个外角=360则这个正多边形的每个内角是180故答案为：1.【点睛】考查多边形的内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键.15、0.50【解析】直接使用科学计算器计算即可，结果需保留二位有效数字.【详解】用科学计

15、算器计算得0.5，故填0.50，【点睛】此题主要考查科学计算器的使用，注意结果保留二位有效数字.16、减小【解析】根据反比例函数的性质，依据比例系数k的符号即可确定【详解】k=20，y随x的增大而减小故答案是：减小【点睛】本题考查了反比例函数的性质，反比例函数y=（k0）的图象是双曲线，当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大17、【解析】根据cosAMC ，设， ，由勾股定理求出AC的长度，根据中线表达出BC即可求解【详解】解：cosAMC ，设， ，在RtACM中，AM 是

16、BC 边上的中线，BM=MC=3x，BC=6x，在RtABC中，故答案为：【点睛】本题考查了锐角三角函数值的求解问题，解题的关键是熟记锐角三角函数的定义三、解答题（共7小题，满分69分）18、（2）k=2，2（2）方程的根为x2=x2=2【解析】（2）根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的值；（2）将k的值代入原方程，求出方程的根，经检验即可得到满足题意的k的值【详解】解：（2）根据题意，得=（6）243（2k）0，解得 k2k为负整数，k=2，2（2）当k=2时，不符合题意，舍去； 当k=2时，符合题意，此时方程的根为x2=x2=2【点

17、睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：（2）0时，方程有两个不相等的实数根；（2）=0时，方程有两个相等的实数根；（3）0时，方程没有实数根也考查了一元二次方程的解法19、，【解析】先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可【详解】解：原式 当时原式【点睛】考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键20、点O到BC的距离为480m【解析】作OMBC于M，ONAC于N，设OM=x，根据矩形的性质用x表示出OM、MC，根据正切的定义用x表示出BM，根据题意列式计算即可【详解】作OMBC于M，ONA

18、C于N，则四边形ONCM为矩形，ON=MC，OM=NC，设OM=x，则NC=x，AN=840 x，在RtANO中，OAN=45，ON=AN=840 x，则MC=ON=840 x，在RtBOM中，BM=x，由题意得，840 x+x=500，解得，x=480，答：点O到BC的距离为480m【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、正确标注方向角是解题的关键21、（2）2；（2）m=2；（2）（2，5）；（4）当a=时，PAC的面积取最大值，最大值为【解析】（2）将（0，-2）代入二次函数解析式中即可求出n值；（2）由二次函数图象与x轴只有一个交点，利用根的判别式=0，即可得出

19、关于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出结论；（2）根据二次函数的解析式利用二次函数的性质可找出二次函数图象的对称轴，利用二次函数图象的对称性即可找出另一个交点的坐标；（4）将点A的坐标代入二次函数解析式中可求出m值，由此可得出二次函数解析式，由点A、C的坐标，利用待定系数法可求出直线AC的解析式，过点P作PDx轴于点D，交AC于点Q，设点P的坐标为（a，a2-2a-2），则点Q的坐标为（a，a-2），点D的坐标为（a，0），根据三角形的面积公式可找出SACP关于a的函数关系式，配方后即可得出PAC面积的最大值【详解】解:（2）二次函数y=mx22mx+n的图象经过（0，2），n=2故答案

20、为2（2）二次函数y=mx22mx2的图象与x轴有且只有一个交点，=（2m）24（2）m=4m2+22m=0，解得：m2=0，m2=2m0，m=2（2）二次函数解析式为y=mx22mx2，二次函数图象的对称轴为直线x=2该二次函数图象与平行于x轴的直线y=5的一个交点的横坐标为4，另一交点的横坐标为224=2，另一个交点的坐标为（2，5）故答案为（2，5）（4）二次函数y=mx22mx2的图象经过点A（2，0），0=9m6m2，m=2，二次函数解析式为y=x22x2设直线AC的解析式为y=kx+b（k0），将A（2，0）、C（0，2）代入y=kx+b，得：，解得：，直线AC的解析式为y=x2过

21、点P作PDx轴于点D，交AC于点Q，如图所示设点P的坐标为（a，a22a2），则点Q的坐标为（a，a2），点D的坐标为（a，0），PQ=a2（a22a2）=2aa2，SACP=SAPQ+SCPQ=PQOD+PQAD=a2+a=（a）2+，当a=时，PAC的面积取最大值，最大值为 【点睛】本题考查了待定系数法求一次（二次）函数解析式、抛物线与x轴的交点、二次函数的性质以及二次函数的最值，解题的关键是：（2）代入点的坐标求出n值；（2）牢记当=b2-4ac=0时抛物线与x轴只有一个交点；（2）利用二次函数的对称轴求出另一交点的坐标；（4）利用三角形的面积公式找出SACP关于a的函数关系式22、（1

22、）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒【解析】试题分析：（1）根据可以求得的值，根据长方形的性质，可以求得点的坐标；（2）根据题意点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，可以得到当点移动4秒时，点的位置和点的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点移动的时间即可试题解析：(1)a、b满足a4=0，b6=0，解得a=4，b=6，点B的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动，24=8，OA=4，OC=6，当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：86=2，即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P