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文档简介

1、PAGE3相似三角形错解分析相似三角形具有对边成比例，对角相等，相似三角形对应高的比等于相似比，相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方等性质在利用相似三角形解决问题，一定注意结合图形，正确利用相似三角形的性质解决实际问题，不要出现下列一些错误例1如图1，在ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C，以4cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，PBQ与ABC相似错解：设经过ts时，PBQ与ABC相似，则AP=2t，BQ=4t，BP=10-2t，当PBQABC时，有，即，所以t

2、=分析：本题错解考虑问题不完整，出现漏解，本题除了PBQABC外，在实际运动中还可能出现QBPABC所以两种情况都要考虑到正解：设经过ts时，PBQ与ABC相似，则AP=2t，BQ=4t，BP=10-2t，（1）如图1,当PBQABC时，有，即，所以t=图1图2（2）如图2,当QBPABC时，有，即，所以t=1综上可知，经过或1s时，PBQ和ABC相似评注：与运动有关的相似三角形问题，常出现两个解的情况，所以解决这类问题中，一定要注意可能存在的多解情况否则，可能出现漏解而致误例2如图3，在ABC中，AB=12，BC=8，DE错解：由，可得，因为DE分析：错解在没有把握住相似三角形的面积比等于相似比的平方这一性质把相似三角形的面积比当成相似比而造成错解正解：由，可得，因为DE图3评注：解决相似三角形问题，把握住相似三角形的面积是解决问题

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