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1、PAGE3三类概率问题的求解策略对于一个概率题，我们首先要弄清它属于哪一类型的概率，因为不同的类型需要采取不同类型的概率公式和求解方法；其次，要审清题意，注意问题中的关键语句，因为这些关键语句往往蕴含着解题的思路和方法。下面略举数例谈谈几种概率应用题的解题技巧和策略。一、可能性事件概率的求解策略对于可能性事件的概率问题，除了要用到排列、组合的知识来解决外，还要用到排列、组合的解题思路和方法，同时，在利用概率的古典定义来求可能性事件的概率时，应注意按下列步骤进行：求出基本事件的总个数n;求出事件A中包含的基本事件的个数m;求出事件A的概率，即例1甲、乙两名学生参加某次英语知识竞赛，该竞赛共有15

2、道不同的题，其中听力题10个，判断题5个，甲乙两名学生依次各抽一题。分别求下列问题的概率：（1）甲抽到听力题，乙抽到判断题；（2）甲乙两名学生至少有一人抽到听力题。解析甲、乙依次抽一题的结果有（个）（1）甲抽到听力题、乙抽到判断结果有（个），故所求概率为；（2）（用间接法）甲、乙两名学生都抽不到听力题的结果有，其概率为，从而甲乙两名学生至少有一人抽到听力题的概率为。二、互斥事件概率的求解策略对于互斥事件的概率问题，通常按下列步骤进行：确定众事件彼此互斥；众事件中有一个发生；先求出众事件分别发生的概率，然后再求其和。对于某些复杂的互斥事件的概率问题，一般应考虑两种方法：一是“直接法”，将所求事件

3、的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；二是用“间接法”，即先求出此事件的对立事件的概率，再用求出结果。例2从12双不同颜色的鞋中任取10只，求至少有一双配对的概率。解析直接法记“取出10只鞋中恰好有1双、2双、3双、4双、5双配对的概率分别为、则至少有一双配对的概率为间接法设至少有一双配对的概率为P（A），则为所抽的10只鞋都不配对的概率，即，所以三、相互独立事件同时发生的概率的求解策略对于相互独立事件同时发生的概率问题，其求解的一般步骤是：确定众事件是相互独立的；确定众事件会同时发生；先求每个事件发生的概率，再求它们的积。例3在我军的一场模拟空战演习中，我军甲、乙、丙三名飞行员向同一假想敌机炮击，已知甲乙丙三名飞行员击中敌机的概率分别为、和。（1）求敌机被击中的概率；（2）若一名飞行员击中，敌机坠毁的概率是，若两名飞行员击中，敌机坠毁的概率是，若三名飞行员击中，则敌机必然坠毁，求敌机坠毁的概率。解析（1）设P（A）、P（B）、P（C）分别表示甲、乙、丙三名飞行员击中敌机的概率，则三名飞行员同时没有击中

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